卡方檢驗理論-展示頁
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【正文】 T?2()ATT?2?2?2??19 ?2值、 P值和統(tǒng)計結論 ?2值 P值 統(tǒng)計結論 ?2??， ? ? 不拒絕 H0，差異無統(tǒng)計學意義 ?2??， ? ? 拒絕 H0，接受 H1，差異有統(tǒng)計學意義 ?2 20 （ 1） 建立檢驗假設 ， 確定檢驗水準 。 檢驗的自由度取決于可以自由取值的格子數(shù)目 ， 而不是樣本含量 n。 P ??2?2?2?18 由公式 （ ８ １２ ） 還可以看出： 值的大小還取決于 個數(shù)的多少 （ 嚴格地說是自由度 ν的大小 ） 。 若檢驗假設 H0:π1=π2成立 ， 四個格子的實際頻數(shù) A 與理論頻數(shù) T 相差不應該很大 ， 即統(tǒng)計量 不應該很大 。 那么理論上，吸煙組的 ２００ 例理論上患病人數(shù)應為 200＊ %=， 未患病人數(shù)為 200＊（１－ %） = １６９ .06； 同理，不吸煙組的 １６２ 例理論上患病人數(shù)應為 １６２＊ %=，未患病人數(shù)為 162＊（１－ %） = 。 2?14 理論頻數(shù) 是根據(jù)檢驗假設 ，且用合 計率來估計 而定的。 41 1 59 15 1 4 7 12 處理組 發(fā)生數(shù) 未發(fā)生數(shù) 合計 A a b a + b B c d c + d 合 計 a +c b + d n 四格表資料的基本形式 13 基本思想：可通過 檢驗的基本公式來理解。 ? 根據(jù)以上資料能否說明吸煙者的支氣管炎患病率高于不吸煙者？ 2?10 表８ ５ 吸煙者與不吸煙者患病率的比較 分組 患病人數(shù) 未患病人數(shù) 合計 患病率 (%) 吸煙組 4１ 159 200 不吸煙組 15 147 162 合計 56 306 362 15. 5 11 本例資料經(jīng)整理成四格表形式，即有兩個處理組，每個處理組的例數(shù)由發(fā)生數(shù)和未發(fā)生數(shù)兩部分組成。 122??? ?2?6 ?2 檢驗 用途： ? １ .檢驗兩個或多個 樣本率 及 構成比 之間差異有無統(tǒng)計學意義； ? ２ .檢驗配對計數(shù)資料差異有無統(tǒng)計學意義； ? ３ .兩屬性變量間的 關聯(lián) 分析； ? ４ .頻數(shù)分布的擬和優(yōu)度檢驗等 。 2?分布特點 2?122212~ , ~XX????2? 12()XX?（ 3 ） 2? 界值：當 ? 確定后， 2? 分布曲線下右側尾部的面積為 ? 時，橫軸上相應的 2? 值，記作 2,??? ( 見附表 6 ) 。1 第 8章 無序分類變量資料的統(tǒng)計分析 第二節(jié) 計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷 2 檢驗 ChiSquare Test 2?3 內容 ： 四格表資料的2?檢驗 配對四格表資料的2?檢驗 R C 表資料的 2?檢驗 4 00 2 4 6 8 10 12 14 162()f ?2?1??6??10??一、 檢驗的基本思想 分布 2?2?5 （ 1） 分布是一種連續(xù)型分布：按分布的密度函數(shù)可給出自由度 =1， 2， 3， …… 的一簇分布曲線 。 （ 2） 分布的一個基本性質是可加性： 如果兩個獨立的隨機變量 X1和 X2分別服從自由度 ν1和 ν2的分布，即 ，那么它們的和（ X1+X2 ）服從自由度（ ν1+ν2 ）的 分布，即 ～ 。2? 值愈大， P 值愈小；反之， 2? 值愈小， P 值愈大。 7 四格表資料的 檢驗 2?8 目的： 推斷兩個總體率（構成比）是 否有差別（和 u檢驗等價） 要求： 兩樣本的兩分類個體數(shù)排列成 四格表資料 9 檢驗的基本思想 ? 案例 87 ? 某地調查了 50歲以上 ? 吸煙者 200人患支氣管炎者 41人，患病率 %； ? 不吸煙者 162人患慢性支氣管炎 15人，患病率 %。表內有 四個基本數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)均由此四個數(shù)據(jù)推算出來的，故稱四格表資料。 22 () , ( ) ( 1 )ATT?? ?? ? ? ?行數(shù) 1 列數(shù)式中 ， A為實際頻數(shù) （ actual frequency） ， T為理論頻數(shù) （ theoretical frequency） 。 如本例，無效假設是吸煙組和不吸煙組的總體患病率相等，均等于合計的患病率 %。 T 0 1 2:H ? ? ????
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