第五章線性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與綜合-展示頁
2024-08-16 13:11本頁面
【正文】 ???ccxxx???????? ?22121110 AAAP A PA ????????01bPbb? ?10 KKK ?0))((0)()(22220111122111202211????????????????AIKbAIAIKbAKbAIKbAIbKAI??????22A? 的特征值 ( 的極點(diǎn) )不能任意配置 與已知矛盾，所以反設(shè)不成立。?????????閉環(huán)系統(tǒng)： 引入狀態(tài)反饋后出現(xiàn)零極點(diǎn)對(duì)消 2. 定理 2：輸出至參考輸入的反饋不改變?cè)到y(tǒng)的能觀性與能控性． 3. 定理 3：輸出至狀態(tài)微分的反饋不改變?cè)到y(tǒng)的能觀性，但可能改變?cè)到y(tǒng)的能控性． 證明： 1) 用對(duì)偶原理證明能觀性不變 設(shè)原系統(tǒng) ，輸出反饋的系統(tǒng) 若原系統(tǒng) 能觀 對(duì)偶系統(tǒng) 能控。 ???????? r an kbAbr an k 能控 100 1039。 BBkA 2)( ? ibBkA 2)( ?? ?BAABB 2?BBkA n 1)( ?? in bBkA 1)( ??? ?BAABB n 1???CCR Sr a n kSr a n k ?另一方面： 的狀態(tài)反饋系統(tǒng) 或： 是由 經(jīng)初等變換得到，而初等變 換 RSS ?0buxBkBkABuAxx ?????? ])[(.CRC Sr a n kSr a n k ??CRC Sr a n kSr a n k ?0S RS 例： 解： ① 判斷原系統(tǒng)的能控性，能觀性． ? ?xyuxx 10 100110.???????????????? ? 20110???????? r an kAbbr an k能控 201 10 ?????????????? r ankCACr ankKxvu ?? ? ?01?K能觀 引入狀態(tài)反饋： bVxbKAx ??? )(. Cxy ?則： 令： ?????????011039。 ? ??????????????????ipiipiibkbkbkbbbAbbBkA??2121)(ii bkC 11 ? ii bkC 22 ? ippi bkC ???? ),2,1( pjC ji ?)()( 2211 ppiiiii bCbCbCAbbBkA ??????? ?BBkA )( ? ibBkA )( ? ? ?ABB同理： 的列 是 列的線性組合。 因此，輸出反饋的效果不如狀態(tài)反饋，但 輸出反饋實(shí)現(xiàn)較方便，而狀態(tài)反饋不能測(cè)量的狀態(tài)變量需用狀態(tài)觀測(cè)器重構(gòu)狀態(tài)。第五章 線性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與綜合 狀態(tài)反饋與輸出反饋 閉環(huán)系統(tǒng)的能控性與能觀性 單輸入／多輸出系統(tǒng)的極點(diǎn)配置 狀態(tài)反饋對(duì)系統(tǒng)零極點(diǎn)的影響 輸出反饋實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)配置 全維狀態(tài)觀測(cè)器及其設(shè)計(jì) 教學(xué)要求： ， 極點(diǎn)配置 ， 降維觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法 重點(diǎn)內(nèi)容： ? 狀態(tài)反饋與輸出反饋的基本結(jié)構(gòu) 、 性質(zhì)和有關(guān)定理 ? 單輸入 、 多輸出系統(tǒng)的極點(diǎn)配置 ? 全維與降維觀測(cè)器的設(shè)計(jì) ? 狀態(tài)反饋與觀測(cè)器的工程應(yīng)用 5. 1 狀態(tài)反饋與輸出反饋 1. 狀態(tài)反饋 設(shè)原系統(tǒng) ： .xＢ 1/S Ｃ Ａ Ｋ Ｄ Ｖ u y + + + + DuCxyBuAxx????.x 狀態(tài)反饋控制律： 其中： 輸入 狀態(tài)反饋陣 狀態(tài)反饋系統(tǒng)： 若Ｄ =0， 特征方程 Kxvu ??pRv?npRK ??BVxBKAx ??? )(.DVxDKCy ??? )(BBKAsICsG k 1)()( ????0)( ???? BKAIa ??2. 輸出反饋 a. 輸出反饋至參考微分處 ( ) .x.xＢ 1/S Ｃ Ａ H u + + x BuxHCAHyBuAxx ?????? )(.y Cxy ?其中 輸出反饋陣 qnRH ??1( ) ( )HG s C s I A H C B?? ? ?b. 輸出反饋至參考輸入： BvxB FCAx ??? )(..xＢ 1/S Ｃ Ａ Ｆ Ｖ u + + x Cxy ?BB F CAsICsG F 1)()( ????y比較：輸出反饋 H,F選擇的自由度比 K小，輸出反饋 部分狀態(tài)反饋。 C=I,FC=K時(shí)，才能等同狀態(tài)反饋。 qy R q n??? 閉環(huán)系統(tǒng)的能控性與能觀性 1. 定
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