八年級數(shù)學(上冊)-因式分解的方法匯總-展示頁
2024-08-10 19:53本頁面
【正文】 、公式法； 三、十字相乘法； 四、換元法； 五、分組分解法； 六、拆項、添項法； 七、配方法； 八、待定系數(shù)法。 方法一：提分因式法 ?這是因式分解的首選方法。在分解因式時一定要首先認真觀察等分解的代數(shù)式，盡可能地找出它們的分因數(shù)（式） 方法二：公式法 ))((22 bababa ????222 )(2 bababa ????? 一、平方差公式： ? 二、完全平方公式： ? 三、立方和（差）公式： ))(( 2233 babababa ?????))(( 2233 babababa ?????33223 )(33 bababbaa ?????? 四、完全立方和（差）分式： )1)(1(1 ?????? baabab)22)(22(4 224 ?????? aaaaa? 五、常用到的式子： 2)(222222 cbabcacabcba ????????))((3 222333 acbcabcbacbaabccba ???????????方法三：十字相乘法 ))(()(2 qxpxpqxqpx ??????對二次三項式的系數(shù)進行分解，借助十字交叉圖分解，即： 62 ?? xx1072 ?? xx例題：用十字交叉法分解下列多項式： 1072 ?? xx322 ?? xx方法四、換元法 ?對結構比較復雜的多項式，若把其中某些部分看成一個整體，用新字母代替（即換元），則能使復雜問題簡單化、明朗化，在減少多項式項數(shù)，降低多項式結構復雜程度等方面有獨到作用。 ? 分組除具有嘗試性外，還具有目的性，或者分組后能出現(xiàn)公因式，或者能運用分式。如何分組是解題的關鍵。 ? 在分組分解法時有時要用到拆項、添項的技巧。在多項式乘法運算時，整理、化簡將幾個同類項合并為一項，或?qū)蓚€僅符號相反的同類項相互抵消為零。 893 ?? xx)8)(1()1(9)1)(1()1(9)1(9192233?????????????????xxxxxxxxxxx? 例題：分解因式： ? 解法一：將常數(shù)項 8拆成 1+9 ? 原式 = ? 解法二：將一次項 9x拆成 x8x 解法三：將三次項 拆成 解法四：添加兩項 3x 33 89 xx ?22 xx ??對應練習 3369
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