研究生數(shù)值分析試卷-展示頁
2024-08-09 19:35本頁面
【正文】 取得最小值。（范數(shù)用）四、（15分）已知 的數(shù)據(jù)如下： 1 2 3 2 4 2 1求的Hermite插值多項式，并給出截斷誤差。一、（12分）討論分別用Jacobi迭代法和GaussSeidel迭代法求解下列方程組的收斂性。七、（14分）已知Legendre(勒讓德)正交多項式有遞推關(guān)系式：試確定兩點的高斯—勒讓德（G—L）求積公式的求積系數(shù)和節(jié)點，并用此公式近似計算積分八、（14分）對于下面求解常微分方程初值問題 的單步法：（1） 驗證它是二階方法；（2） 確定此單步法的絕對穩(wěn)定域。五、（10分）在某個低溫過程中，函數(shù) 依賴于溫度x（℃）的試驗數(shù)據(jù)為12340．81．51．82．0已知經(jīng)驗公式的形式為 ，試用最小二乘法求出 。 三、（8分）若矩陣，說明對任意實數(shù)，方程組都是非病態(tài)的。2005~2006學年第一學期碩士研究生期末考試試題（A卷）科目名稱：數(shù)值分析 學生所在院： 學號： 姓名： 注意：所有的答題內(nèi)容必須答在答題紙上，凡答在試題或草稿紙上的一律無效。一、（15分）設(shè)求方程 根的迭代法 (1) 證明對,均有,其中為方程的根.(2) 此迭代法收斂階是多少? 證明你的結(jié)論.二、（12分）討論分別用Jacobi迭代法和GaussSeidel迭代法求解下列方程組的收斂性。（范數(shù)用）四、（15分）已知 的數(shù)據(jù)如下：
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