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歐拉法解常微分方程-展示頁(yè)

2024-08-08 00:27本頁(yè)面
  

【正文】 分方程初值問題 (1)方程離散化:差分和差商 (2) 通過初始值,依據(jù)遞推公式(2)逐步算出就為顯性的Eular方法。歐拉方法是一類離散化方法,這類方法將尋求解y(x)的分析問題轉(zhuǎn)化為計(jì)算離散值值的代數(shù)問題,從而使問題獲得了實(shí)質(zhì)性的簡(jiǎn)化。這類方法回避解y(x)的函數(shù)表達(dá)式,而是尋求它在一系列離散節(jié)點(diǎn)上的近似值,相鄰的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的間距稱作步長(zhǎng)。求解從實(shí)際問題當(dāng)中歸結(jié)出來的微分方程主要靠數(shù)值解法。數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱 Eular方法求解一階常微分方程數(shù)值解 所屬課程名稱 偏微分方程數(shù)值解 實(shí) 驗(yàn) 類 型 驗(yàn)證性 實(shí) 驗(yàn) 日 期 2015326 班 級(jí) 學(xué) 號(hào) 姓 名 成 績(jī) 一、實(shí)驗(yàn)概述:【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 熟練掌握應(yīng)用顯性Eular法和隱式Eular法求解一般一階常微分方程的近似數(shù)值解?!緦?shí)驗(yàn)原理】雖然求解常微分方程有各種各樣的解析方法,但解析方法只能用來求解一些特殊類型的方程。歐拉方法是一類重要的數(shù)值解法。假定步長(zhǎng)為定數(shù)。然而隨之帶來的困難是,由于數(shù)據(jù)量往往很大,差分方法所歸結(jié)出的可能是個(gè)大規(guī)模
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