【摘要】第三章一階微分方程解的存在定理[教學(xué)目標(biāo)]1.理解解的存在唯一性定理的條件、結(jié)論及證明思路,掌握逐次逼近法,熟練近似解的誤差估計(jì)式。2.了解解的延拓定理及延拓條件。3.理解解對(duì)初值的連續(xù)性、可微性定理的條件和結(jié)論。[教學(xué)重難點(diǎn)]解的存在唯一性定理的證明,解對(duì)初值的連續(xù)性、可微性定理的證明。[教學(xué)方法]講授,實(shí)踐。[教學(xué)時(shí)間]12學(xué)時(shí)[教學(xué)內(nèi)容]
2025-06-29 12:44
【摘要】常微分方程自學(xué)習(xí)題及答案一填空題:1一階微分方程的通解的圖像是維空間上的一族曲線.2二階線性齊次微分方程的兩個(gè)解y1(x);y2(x)為方程的基本解組充分必要條件是________.3方程的基本解組是_________.4一個(gè)不可延展解的存在區(qū)間一定是___________區(qū)間.5方程的常數(shù)解是________.6
2025-03-25 01:12
【摘要】微分方程 什么是微分方程?它是怎樣產(chǎn)生的?這是首先要回答的問題. 300多年前,由牛頓(Newton,1642-1727)和萊布尼茲(Leibniz,1646-1716)所創(chuàng)立的微積分學(xué),是人類科學(xué)史上劃時(shí)代的重大發(fā)現(xiàn),而微積分的產(chǎn)生和發(fā)展,,,運(yùn)動(dòng)規(guī)律很難全靠實(shí)驗(yàn)觀測(cè)認(rèn)識(shí)清楚,,運(yùn)動(dòng)物體(變量)與它的瞬時(shí)變化率(導(dǎo)數(shù))之間,通常在運(yùn)動(dòng)過程中按照某種己知定律存在著聯(lián)系,我們?nèi)?/span>
2025-06-24 23:00
【摘要】微分方程數(shù)值解課程設(shè)計(jì)報(bào)告班級(jí):______________姓名:_________學(xué)號(hào):___________成績(jī):2017年6月21日目錄一、摘要 1二、常微分方程數(shù)值解 24階Runge-Kutta法
2025-04-16 23:19
【摘要】本科生實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)課程微分方程數(shù)值解學(xué)院名稱管理科學(xué)學(xué)院專業(yè)名稱信息與計(jì)算科學(xué)學(xué)生姓名學(xué)生學(xué)號(hào)指導(dǎo)教師林紅霞實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)6C402實(shí)驗(yàn)成績(jī)二〇一五年十月二〇一五年十一月填寫說明1、適用于本科生所有的實(shí)驗(yàn)報(bào)告(印制實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊(cè)除外);2、專業(yè)填寫為專業(yè)全
2025-06-23 00:43
【摘要】微分方程例題選解1.求解微分方程。解:原方程化為,通解為由,,得,所求特解為。2.求解微分方程。解:令,,原方程化為,分離變量得,積分得,原方程的通解為。3.求解微分方程。解:此題為全微分方程。下面利用“湊微分”的方法求解。原方程化為,由,得,
2025-07-24 09:11
【摘要】第三章一階微分方程的解的存在定理需解決的問題?,)(),(1000的解是否存在初值問題???????yxyyxfdxdy?,,)(),(2000是否唯一的解是存在若初值問題???????yxyyxfdxdy§解的存在唯一性定理
2025-01-20 04:55
【摘要】第一節(jié)微分方程的概念第二節(jié)常見的一階微分方程第三節(jié)高階微分方程第四節(jié)歐拉方程第五節(jié)微分方程的應(yīng)用第六節(jié)差分方程簡(jiǎn)介微分方程簡(jiǎn)介?方程:線性方程、二次方程、高次方程、指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、三角方程和方程組等。?用微積分描述運(yùn)動(dòng),便得到微分方程。例如描述物質(zhì)在一定條件下的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律;
2025-01-19 12:01
【摘要】第三章存在和唯一性定理一.[內(nèi)容提要]本章主要介紹解的存在和唯一性定理、,學(xué)過這一定理之后,對(duì)于微分方程的通解概念,才由形式上的理解轉(zhuǎn)為實(shí)質(zhì)上的理解;另外在求近似解之前,都必須從理論上做解的存在唯一性判定.關(guān)于解的延伸定理,它把解的存在唯一性定理所得到的、具有局部性的結(jié)果,,都是很有意義的.二.[關(guān)鍵詞]存在和唯一性,解的延伸,畢卡逐次逼近法三.[目的和要求]
2025-06-29 11:50
【摘要】9《常微分方程》選擇題及答案選擇題1、下列方程中為常微分方程的是()(A)(B)(C)(D)(c為常數(shù))2、下列微分方程是線性
【摘要】習(xí)題2-41.求解下列微分方程:(1)yxxyy????22;解:令uxy?,則原方程化為uuudxdux????212,即xdxduuu???122,積分得:cxuuu??????ln1ln2111ln2還原變量并化簡(jiǎn)得:3)()(yxcxy???(2)
2025-01-10 04:03
【摘要】摘要微分方程是表達(dá)自然規(guī)律的一種自然的數(shù)學(xué)語言。它從生產(chǎn)實(shí)踐與科學(xué)技術(shù)中產(chǎn)生,而又成為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中分析問題與解決問題的一個(gè)強(qiáng)有力的工具。人們?cè)谔角笪镔|(zhì)世界某些規(guī)律的過程中,一般很難完全依靠實(shí)驗(yàn)觀測(cè)認(rèn)識(shí)到該規(guī)律,反而是依照某種規(guī)律存在的聯(lián)系常常容易被我們捕捉到,而這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來,其結(jié)果往往形成一個(gè)微分方程,而一旦求出方程的解,其規(guī)律則一目了然。所以我們必須能夠
2025-06-22 12:29
【摘要】§解對(duì)初值的連續(xù)性和可微性定理200(,),(,)(1)()dyfxyxyGRdxyxy?????????考察的解對(duì)初值的一些基本性質(zhì)00(,,)yxxy???解對(duì)初值的連續(xù)性?解對(duì)初值和參數(shù)的連續(xù)性
2025-01-20 04:56
【摘要】微分方程的近似解法差分解法對(duì)三類典型偏微分方程的定解問題,差分解法的基本思想是用函數(shù)的差商代替微商,從而把微分運(yùn)算化成代數(shù)運(yùn)算,求解出在定解區(qū)域中足夠多的點(diǎn)上的近似值。1、差分與差分方程n函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的增量與自變量增量的比值當(dāng)自變量增量趨于零的極限。n即:一階差商高階差商由差商代替微商的誤差偏導(dǎo)數(shù)的差商表示差分方程
2025-08-05 07:11
【摘要】常微分方程期終考試試卷(1)一、填空題(30%)1、方程有只含的積分因子的充要條件是()。有只含的積分因子的充要條件是______________。2、_____________稱為黎卡提方程,它有積分因子______________。3、__________________稱為伯努利方程,它有積分因子_________。4、若為階齊線性方程的個(gè)解,則它