兩個平面平行的判定與性質(zhì)-展示頁
2024-08-07 03:24本頁面
【正文】 提問：如何判定面面平行。 提問：用什么方法來證明平行平面判定定理。 講述：平行平面判定定理可簡述為 “ 若線面平行，則面面平行 ” ， 只是這里的線面平行的 “ 線 ” 必須是兩條相交直線。 講述：判定定理的推論。 提出問題討論：若平面 ?∥ 平面 ?，則 （ 1） ?內(nèi)任一條直線與 ?平行嗎？ （ 2） ?內(nèi)任一條直線與 ?內(nèi)任一條直線平行嗎？ （ 3） ?內(nèi)有多少條直線與 ?內(nèi)的一條直線平行？這些直線要滿足 什么條件？ 探究討論 歸納論證講述：平行平面性質(zhì)定理。 過程分析 —— 設(shè)計思路 返回 如何判定 面面平行？ 定義 線線平行 線面平行 ？ ？ ？ 問題： （ 1）若兩條直線平行，則分別經(jīng)過這兩條直線的 兩個平面是否一定平行？ （ 2）若一條直線平行于一個平面，則經(jīng)過這條直 線的平面是否一定與這個平面平行？ 過程分析 —— 設(shè)計思路 （ 3）若兩條共面直線平行于一個平面，則經(jīng)過這 兩條直線的平面是否一定與這個平面平行？ 討論：若平面 ?∥ 平面 ?，則 （ 1） ?內(nèi)任一條直線與 ?平行嗎？ （ 2） ?內(nèi)任一條直線與 ?內(nèi)任一條直線平行嗎？ （ 3） ?內(nèi)有多少條直線與 ?內(nèi)的一條直線平行？這些直線 要滿足什么條件？ 三、兩個平面平行的性質(zhì) （ 1） 一個結(jié)論 根據(jù)兩個平面平行及直線和平面平行的定義，容易得出下面的結(jié)論： 即：如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面． 歸納總結(jié)：此結(jié)論在以后的解決問題過程中可直接運用， 既是面面平行的性質(zhì)定理，又是線面平行的判定理 . 即面面平行 線面平行 （ 1） 兩個 平面平行 如果兩個平面沒有公共點 ， 我們就說這兩個平面互相平行 ． 一、兩個平面的 位置關(guān)系 （ 3）兩個平面的 位置關(guān)系 只有兩種 ①兩個平面平行 —— 沒有公共點 ②兩個平面相交 —— 有一
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