第9章平穩(wěn)時(shí)間序列分析-第9章-展示頁
2025-07-29 13:09本頁面
【正文】 k),0(~ 211??????Nyycyttktktt ????? ?? ?}{ t?tttkk cyLyLL ??? ??????? )()1( 1 ? 自回歸模型的平穩(wěn)性和相關(guān)函數(shù) 自回歸模型的平穩(wěn)性 ?結(jié)論 1：自回歸模型平穩(wěn)的充分必要條件為：滯后多項(xiàng)式的根都在單位圓之外，即方程 的根 滿足 。 ? 從上面推導(dǎo)可以看出， 一階自回歸模型可逆的條件是 。 階自回歸模型 AR(k) ),0(~, 211 ????? Nycy tttt ??? ?y t11 ?ty?t?),0(~,... 22211 ??????? Nyyycy ttktpttt ?????? ???1|| 1 ??1|...| 21 ???? k???k}{t? 時(shí)間序列模型 自回歸模型 模型 ， 150個(gè)樣本的時(shí)序圖： ttt yy ???? ? )1,0(~ Nt?一階自回歸時(shí)序圖1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 127 136 145 時(shí)間序列模型 移動(dòng)平均模型 對一階自回歸模型進(jìn)行遞推： 當(dāng) 時(shí)， ， ktkktkttkttttttttycyccyccycy?????????????????????????????????1111111211112211121111)1()(????????????????????????k 01 ?k??? ??????? ??? ktkttt cy ?????? 111111 時(shí)間序列模型 移動(dòng)平均模型 取有限項(xiàng)， 上式即為 階移動(dòng)平均模型。 是平穩(wěn)時(shí)間序列的極端例子。 nttt ??? ?21 s},{ 21 nttt yyy ? },{ 21 snss ttt yyy ??? ?Ttty 1}{ ? 時(shí)間序列的概念 ? 若 為平穩(wěn)時(shí)間序列，則： （ 1） （ 2） 滿足大數(shù)定律，因此 分別是 、 和 的一致估計(jì)。,2,1),(),(C ov,)(V a r,)(E 2????? ???Ttty 1}{ ? 時(shí)間序列的概念 ? 嚴(yán)平穩(wěn)：時(shí)間序列中任意一組隨機(jī)變量的聯(lián)合分布不隨時(shí)間發(fā)生變化，即對任意一組時(shí)間點(diǎn) 和時(shí)間間隔 ， 的聯(lián)合分布與 的聯(lián)合分布相同，稱 嚴(yán)平穩(wěn)。寬平穩(wěn)也稱為協(xié)方差平穩(wěn)或者二階矩平穩(wěn)。第 9章 平穩(wěn)時(shí)間序列分析 平穩(wěn)時(shí)間序列 分析 時(shí)間序列的概念 時(shí)間序列模型 白噪聲序列 自回歸模型 移動(dòng)平均模型 自回歸模型轉(zhuǎn)化為移動(dòng)平均模型 自回歸模型的平穩(wěn)性和相關(guān)函數(shù) 自回歸模型的平穩(wěn)性 自回歸模型的自相關(guān)函數(shù) 平穩(wěn)時(shí)間序列 分析 自回歸模型定階和估計(jì) 自回歸模型定階 自回歸模型估計(jì) 自回歸模型再定階 — 信息準(zhǔn)則 自回歸分布滯后模型 自回歸分布滯后模型 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn) ARCH模型 ARCH模型的定義 ARCH模型估計(jì) 重要概念 時(shí)間序列的概念 ? 設(shè)時(shí)點(diǎn) 處的觀測為隨機(jī)變量 ，這些隨機(jī)變量形成一個(gè)時(shí)間序列，記為 或者 ， 的一組具體取值稱為時(shí)間序列的實(shí)現(xiàn)值（ realization）。 ? 自相關(guān)函數(shù)（ ACF:AutoCorrelation function ） Tt ,2,1 ?? Tyyy , 21 ?Ttty 1}{ ?},2,1,{ Tty t ?? Tyyy , 21 ?stkkssyyyytststs ????? 其中),()(V a r)(V a r),c ov(),( ?? 時(shí)間序列的概念 ?定義 1（平穩(wěn)性）：如果時(shí)間序列 的數(shù)學(xué)期望、方差和協(xié)方差不隨時(shí)間變化，即 稱 為寬平穩(wěn)（ widesense stationary）時(shí)間序列。 },2,1,{ Tty t ??TkTtkCyyyy ktttt?? ,2,1。 ? 二階矩存在的嚴(yán)平穩(wěn)時(shí)間序列一定寬平穩(wěn)，寬平穩(wěn)的時(shí)間序列不一定嚴(yán)平穩(wěn)，本書只討論寬平穩(wěn)，將寬平穩(wěn)時(shí)間序列簡稱為平穩(wěn)時(shí)間序列。 Ttty 1}{ ?)()(),c o v (),()( 22 kkCyykssk kss ?????? ? ??????????? ?????????????TttTt kttTt tTt tyyyyyykyyyyTkTTT1211221)())(()(?)(?,?11111???Ttty 1}{ ?2?? )(k? 時(shí)間序列的概念 ? 表示 的 階滯后，用滯后算符 表示為 例如 用滯后算符多項(xiàng)式表示為： kty? ty k L?,2,1,0, ?? ? kyyL kttktttt yyyy 2352 123 ??? ???tyLLL )2352( 23 ??? 時(shí)間序列模型 白噪聲序列 自回歸模型 移動(dòng)平均模型 自回歸模型轉(zhuǎn)化為移動(dòng)平均模型 時(shí)間序列模型 白噪聲序列 ?定義 2（白噪聲）：如果時(shí)間序列
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1