第6講一次方程與方程組-展示頁
2025-07-29 12:16本頁面
【正文】 C .??? x ＝ 1y ＝ 0 D.??? x ＝－ 1y ＝－ 1 ( 2 ) ( 2 0 1 0 第 6講 一次方程與方程組 考點知識精講 中考典例精析 第二章 方程 (組 )與不等式 (組 ) 考點訓(xùn)練 舉一反三 考點一 等式及方程的有關(guān)概念 用等號“ =” 來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式 . 等式的性質(zhì)：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為 0），所得結(jié)果仍是等式 . 溫馨提示： 在等式兩邊都除以同一個代數(shù)式時，一定要保證這個代數(shù)式的值___________. 不為零 （ 1）含有未知數(shù)的 ________，叫做方程 . （ 2）使方程左、右兩邊的 _____相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解（只含有一個未知數(shù)的方程的解，也叫做根） . （ 3）求方程解的過程，叫做解方程 . （ 4）方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的 _______，這樣的方程叫做整式方程 . 等式 值 整式 考點二 一元一次方程 1．一元一次方程 在整式方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1，系數(shù)不等于 0的方程，叫做一元一次方程．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是____________________． 2．解一元一次方程的一般步驟 (1)去分母； (2)去括號； (3)移項； (4)合并同類項； (5)系數(shù)化為 1. 考點三 二元一次方程組及解法 （ 1）二元一次方程的一般形式： ax+by+c=0(a≠0,b≠0). ax＋ b＝ 0(a≠0) （ 2）幾個含有相同未知數(shù)的二元一次方程合在一起，叫做二元一次方程組 . ：消元 . ：（ 1）代入消元法；（ 2）加減消元法； （ 3）圖象法 . 解方程組其實就是把方程組轉(zhuǎn)化為方程 .解二元一次方程組就是通過消元，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解 . 溫馨提示： 解方程組其實就是把方程組轉(zhuǎn)化為方程 .解二元一次方程組就是通過消元，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解 . 考點四列方程（組）解應(yīng)用題 （組）解應(yīng)用題的一般步驟 （ 1）把握題意，搞清楚條件是什么，求什么； （ 2）設(shè)未知數(shù) 。 （ 3）找出能夠包含未知數(shù)的等量關(guān)系（一般情況下設(shè)幾個未知數(shù)，就找?guī)讉€等量關(guān)系）； ??? 直接設(shè)未知數(shù) ， 就事論事 ， 問什么設(shè)什 么 .間接設(shè)未知數(shù) . （ 4）列出方程（組）； （ 5）求出方程（組）的解（注意排除增根）； （ 6）檢驗（看是否符合題意）； （ 7）寫出答案（包括單位名稱） . （組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是： . 確定等量關(guān)系 ( 1 ) ( 2 0 1 1 萊蕪 ) 已知??? x ＝ 2y ＝ 1是二元一次方程組??? mx ＋ ny ＝ 8nx － my ＝ 1的解，則 2 m － n 的算術(shù)平方根為 ( ) A ． 4 B ． 2 C. 2 D ． 177。 青島 ） 解方程組：??? 4 x ＋ 3 y ＝ 5 ，x － 2 y ＝ 4. 【點撥】 (1) 題考查解一元一次方程的一般步驟： ① 去分母； ② 去括號；③ 移項； ④ 合并同類項； ⑤ 未知數(shù)的系數(shù)化為 1. 解一元一次方程通過以上步驟，將其逐步化為 x ＝ a 的形式． (2) 題考查解方程組的基本思想 —— 消元； 【解答】 ( 1 ) 去分母，得 2 ( 2 x ＋ 1) － ( 1 0 x ＋ 1) ＝ 6 去括號，得 4 x ＋ 2－ 10 x － 1 ＝ 6 移項，得 4 x － 10 x ＝ 6 － 2 ＋ 1 合并同類項，得－ 6 x ＝ 5 系數(shù)化為 1 ，得 x ＝－56 ( 2 )??? 4 x ＋ 3 y ＝ 5 ①x － 2 y ＝ 4 ② 由 ② 得 x ＝ 4 ＋ 2 y ③ 把 ③ 代入 ① 得 4 ( 4 ＋ 2 y ) ＋ 3 y ＝ 5 ，解得 y ＝－ 1. 把 y ＝－ 1 代入 ③ 得 x ＝ 2. ∴ 原方程組的解為??? x ＝ 2 ，y ＝－ 1. (2022 山西 )“ 五一 ” 期間，某電器按成本價提高 30%后標(biāo)價，再打 8折 (標(biāo)價的 80%)銷售，售價為 2 080元．設(shè)該電器的成本價為 x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是 ( ) A． x(1＋ 30%) 80%＝ 2 080 B． x80% ＝ 2 080 C． 2 080 30% 80%＝ x D． x 深圳 )一件服裝標(biāo)價 200 元，若以 6折銷售，仍可獲利20%，則這件服裝的進(jìn)價是 ( ) A． 100元 B． 105元 C． 108元 D． 118元 【 解析
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