第4章圖形變換-展示頁
2025-07-29 10:46本頁面
【正文】 其變換矩陣為： S的取值所起到的作用與二維變換相同。 第 4章 圖形變換 1． 連續(xù)平移變換 2． 連續(xù)比例變換 3． 連續(xù)旋轉(zhuǎn)變換 4． 相對任一參考點的二維幾何變換 5． 以平面內(nèi)任一直線為對稱軸進(jìn)行對稱變換 第 4章 圖形變換 三維圖形幾何變換 三維圖形的基本變換 如果用 P= [x y z 1]表示三維空間上一個未被變換的點，用 P’= [x’ y’ z’ 1]表示 P點經(jīng)某種變換后的新點，用一個 4*4矩陣 T表示變換矩陣： 則圖形變換可以統(tǒng)一表示為： P’=P這些基本幾何變換的組合稱為復(fù)合變換，也稱為級聯(lián)變換。令 b=tgβ，構(gòu)造錯切矩陣 T： ???????????10001001 bT第 4章 圖形變換 6． 變換矩陣的功能分區(qū) 五種二維基本變換，它們的變換矩陣都可以用如下的3*3矩陣來描述： （ 1）左上角的 2*2子塊可實現(xiàn)比例、旋轉(zhuǎn)、對稱、錯切四種基本變換； （ 2）左下角的 1*2子塊可實現(xiàn)平移變換； （ 3）右上角的 2*1子塊可實現(xiàn)投影變換； （ 4）右下角的 1*1子塊可實現(xiàn)整體比例變換。 第 4章 圖形變換 （ 1）沿 X軸方向關(guān)于 y的錯切 點 P(x,y) 沿 X軸方向關(guān)于 y進(jìn)行錯切變換，錯切角度為 α。 ）直線的對稱變換 點 P(x,y)關(guān)于 y=x直線的對稱點為 P’(y,x) ，構(gòu)造對稱矩陣 T： ???????????100001010T第 4章 圖形變換 （ 5）關(guān)于 y=x（ 45176。 ???????????ST00010001第 4章 圖形變換 3．旋轉(zhuǎn)變換 基本的旋轉(zhuǎn)變換是指將圖形圍繞圓心逆時針轉(zhuǎn)動一個 θ角度的變換。 假定從點 P平移到點 P’ ，點 P沿 X方向的平移量為 m，沿 Y方向的平移量為 n，構(gòu)造平移矩陣 T： ???????????1010001nmT第 4章 圖形變換 2．比例變換 基本的比例變換是指圖形相對于坐標(biāo)原點，按比例系數(shù)(Sx,Sy)放大或縮小的變換。 第 4章 圖形變換 二維圖形的基本變換 如果用 P= [x y 1]表示 XY平面上一個未被變換的點，用 P’= [x’ y’ 1]表示 P點經(jīng)某種變換后的新點，用一個 3*3矩陣 T表示變換矩陣： 則圖形變換可以統(tǒng)一表示為： P’=P第 4章 圖形變換 第 4章 圖形變換 二維圖形幾何變換 齊次坐標(biāo) 所謂齊次坐標(biāo)表示法就是將一個原本是 n維的向量用一個 n+1維向量來表示。例如：二維坐標(biāo)點 P(x,y)的齊次坐標(biāo)
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