1673-1點的投影-展示頁
2025-07-26 19:26本頁面
【正文】 本條件： 新投影面必須和空間幾何元素處于有利解題的位置。 點的輔助投影 a1’ X1 V1 a1’ 11 a1’ X1 V1 a1’ a’ X V H a 點的投影變換規(guī)律 點的輔助投影和不變投影的連線，必垂直于輔助投影軸。 b39。 d39。 A B 重影點及可見性 若空間兩點位于某投影面的同一投射線上時 , 它們在該投影面上的投影便重合為一點 , 稱為對該面的重影點。 d C D a(b) a39。 b B A 兩點的相對位置 9 c (c39。 b b X O Z Y a a39。a?oz 投影規(guī)律 返回 投影圖 8 兩點中 X值大 的點 —— 在左 兩點中 Y值大 的點 —— 在前 兩點中 Z值大 的點 —— 在上 X Z YW YH O a39。 a a X O Z YW YH ax ay az ay 2 a39。az=aay=x aaz=aax=y a39。 a a V W X O Z YW YH 點在三面體系中的坐標(biāo)和投影 Y X H V O Z W a39。 axa’＝ Aa 返回 6 A點 的 水平投影 —— a A點 的 正面投影 —— a39。 a A aX 點在兩面體系中的投影 H V O X a39。 31 點 的 投 影 4 四、點的輔助投影 三 、兩點的相對位置和重影點 二、點在三面體系中的坐標(biāo)和投影 一、點在兩面體系中的投影 167。本章著重研究它們的投影規(guī)律和特點 。因此，表達(dá)幾何體的三面投影，實際上就是畫出構(gòu)成幾何體的點、直線和平面的投影。 38 平面的輔助投影 3 空間幾何體是由點、直線和平面構(gòu)成的，如圖。 36 各種位置平面的投影特性 167。 34 一邊平行于投影面的直角的投影 167。 32 直線投影 167。1 167。 31 點的投影 第三章 點、直線、平面的投影 167。 33 點、線的相對位置 167。 35 平面的投影 167。 37 平面上的點和直線 167。既可看成由四個點所構(gòu)成，又可看成由六條直線或四個平面所構(gòu)成。所以，點、直線、平面的投影是畫圖的基礎(chǔ)。 167。 31 點 的 投 影 返回 作 圖 舉 例 例題一 例題二 5 H V O X A點的水平投影 —— a A點的正面投影 —— a’ a39。 a ax 展開 投影規(guī)律 : 1. aa’⊥ ox 2. aax＝ Aa’。 A點 的側(cè)面 投影 —— a H a39。 a a A 7 1. a39。ax=aay=z a39。a?ox a39。 a a b39。 a b b39。)d39。 b39。 c39。 c d a b a39。 判別可見性 返回 ( ) ( ) 10 換面法 — 空間幾何元素的位置保持不動，用新的投影面來代替舊的投影面，使對新投影面的相對位置變成有利解題的位置，然后找出其在新投影面上的投影。 點的輔助投影到輔助投影軸的距離等于點的被更換投影到原投影軸的距離。 新投影面必須垂直于一個不變投影面。 點的輔助投影到輔助投影軸的距離等于點的被更換投影到原投影軸的距離。 a a YH YW 返回 b’’ b’’ b b’ c’ c c’’ 16 a39。 b b 例題 2 已知 A點在 B點前方 5毫米，上方 9毫米，右方 8毫米，求 A點的投影。 32 直 線 的 投 影 返回 18 ? ? ? 直線由線上任意兩點所確定，其投影由兩點投影確定，直線與水平、正立、側(cè)立投影面的夾角分別用希臘字母 α、 β、 γ表示 . 一 . 直線的投影 返回 19 ? ? ? 二 . 各種位置直線的投影 1. 一般位置直線 1 a b=ABa’b’=AB a’’ b’’=AB 水平線 —— 平行于 H面而傾斜Ｖ、Ｗ面的直線； 側(cè)平線 —— 平行于 W面而傾斜 H、Ｙ面的直線。 鉛垂線 —— 垂直于 H面而平行于Ｖ、Ｗ面的直線； 側(cè)垂線 —— 垂直于 W面而平行于 H、Ｙ面的直線。b39。 a39。=AB。 返回 24 側(cè)平線 投影特性 ： a39。//OZ ， ab//OY。
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