點(diǎn)、直線和平面的投影-展示頁(yè)
2025-01-28 08:53本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)在二個(gè)不同投影面上的投影來表示點(diǎn)的空間位置。 正立投影面 投影軸 V H 水平投影面 H V O X a A a? 點(diǎn)的二面投影圖是將空間點(diǎn)向二個(gè)投影面作正投影后，將二個(gè)投影面展開在同一個(gè)面后得到的。處在前、上側(cè)的那個(gè)分角稱為第一分角。 點(diǎn)的投影 點(diǎn)在兩投影面體系中的投影 點(diǎn)在三投影面體系中的投影 兩點(diǎn)的相對(duì)位置和重影點(diǎn) 點(diǎn)在兩投影面體系中的投影 5. 點(diǎn)在其他分角的投影 3. 點(diǎn)的兩面投影圖 2. 兩投影面體系的建立 投影規(guī)律 1. 點(diǎn)的兩個(gè)投影能唯一確定該點(diǎn)的空間位置 1. 點(diǎn)的兩個(gè)投影能唯一確定該點(diǎn)的空間位置 H V O X a? a A X O 兩投影面體系由 V面和 H面二個(gè)投影面構(gòu)成。 e d c a（ b） C D E B A H 2. 積聚性 當(dāng)線段或平面垂直于投影面時(shí)，其投影積聚為點(diǎn)或線段。 3. 類似性 當(dāng)線段或平面傾斜于投影面時(shí) ，其投影變短或變小 。 H 正投影法的基本性質(zhì) 1. 實(shí)形性 當(dāng)線段或平面平行于投影面時(shí)，其投影反映實(shí)長(zhǎng)或?qū)嵭巍? （ 2） 正投影 投射線與投影面垂直的平行投影 。 2. 平行投影法 投射線互相平行 。第 2章 點(diǎn)、直線和平面的投影 點(diǎn)的投影 直線的投影 求線段實(shí)長(zhǎng)及對(duì)投影面的傾角 兩直線的相對(duì)位置 平面的投影 投影法的基本知識(shí) 返回 投影法的基本知識(shí) 投影法概念 投影法的分類 正投影法的基本性質(zhì) 投影法的概念 投影面 P a 投影 投射線 b S 投影中心 A 空間點(diǎn) B 將光線通過物體向選定的平面投影，并在該平面上得到物體影子的方法稱為投影法。 投影法的分類 1. 中心投影法 投射線匯交于一點(diǎn)。 （ 1） 斜投影 投射線與投影面傾斜的平行投影 。 1. 中心投影法 H S 斜投影 H 正投影 90176。 2. 積聚性 當(dāng)線段或平面垂直于投影面時(shí) ，其投影積聚為點(diǎn)或線段 。 1. 實(shí)形性 C D E B A H a b e d c 當(dāng)線段或平面平行于投影面時(shí)，其投影反映實(shí)長(zhǎng)或?qū)嵭巍? 3. 類似性 C D E e d c B A a b H 當(dāng)線段或平面傾斜于投影面時(shí) ， 其投影變短或變小 。 V面和 H面將空間分成四個(gè)分角。我們通常把物體放在第一分角中來研究。 點(diǎn) A的正面投影 點(diǎn) A的水平投影 X H V O a? a ax 兩面投影圖的畫法 H H V O X a? a A ax 展開時(shí)，規(guī)定 V面不動(dòng)， H面向下旋轉(zhuǎn) 90?。 通常不畫出投影面的范圍 X O a? a ax H V O X a? a A ax X O a? a ax 點(diǎn)的 V面投影與 H面投影之間的連線 a‘a(chǎn)垂直于投影軸 0X ；點(diǎn)的一個(gè)投影到 0X投影軸的距離等于空間點(diǎn)到與該投影軸相鄰的投影面之間的距離，即 a39。 。 H、 V、 W面將空間分成八個(gè)分角，處在前、上、左側(cè)的那個(gè)分角稱為第一分角。 2. 點(diǎn)的三面投影圖 H V X Z Y W O A 點(diǎn)的三面投影圖是將空間點(diǎn)向三個(gè)投影面作正投影后，將三個(gè)投影面展開在同一個(gè)面后得到的。 a? a a? H a? a a? V W X O Z YW YH a? a a? X O Z YW YH 通常不畫出投影面的范圍 H V X Z Y W O ay ax az x y z a? a a? H a? a a? V W X O Z YW YH ax ay az ay 3. 點(diǎn)的三面投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系 若把三個(gè)投影面當(dāng)作空間直角坐標(biāo)面，投影軸當(dāng)作直角坐標(biāo)軸，則點(diǎn)的空間位置可用其（ X、 Y、 Z）三個(gè)坐標(biāo)來確定，點(diǎn)的投影就反映了點(diǎn)的坐標(biāo)值，其投影與坐標(biāo)值之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系。 長(zhǎng)對(duì)正 高平齊 寬相等 5. 特殊位置點(diǎn)的投影 O X b? b c? c H V O X Cc? c a? b Bb? Aa a? a 投影面上的點(diǎn) 投影軸上的點(diǎn) 與原點(diǎn)重合的點(diǎn) 例 1 已知點(diǎn) A的正面與側(cè)面投影，求點(diǎn) A的水平投影。 X坐標(biāo)值大的點(diǎn)在左； Y坐標(biāo)值大的點(diǎn)在前； Z坐標(biāo)值大的點(diǎn)在上 。 X YH Z YW O c?(d)? b? a(b) a? c d a? b? c? d? 判斷重影點(diǎn)的可見性時(shí)，需要看重影點(diǎn)在另一投影面上的投影，坐標(biāo)值大的點(diǎn)投影可見，反之不可見，不可見點(diǎn)的投影
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