點(diǎn)、直線和平面的投影-文庫吧
2025-01-04 08:53 本頁面
【正文】 YH ax ay az ay 點(diǎn)的 V面投影與 H面投影之間的連線垂直于 0X軸，即 a‘a(chǎn)⊥ 0X ；點(diǎn)的 V面投影與 W面投影之間的連線垂直 0Z軸，即 a’ a“⊥ 0Z；點(diǎn)的 H面投影到 0X軸的距離及點(diǎn)的 W面投影到 0Z 軸的距離兩者相等，都反映點(diǎn)到 V面的距離。 長對正 高平齊 寬相等 5. 特殊位置點(diǎn)的投影 O X b? b c? c H V O X Cc? c a? b Bb? Aa a? a 投影面上的點(diǎn) 投影軸上的點(diǎn) 與原點(diǎn)重合的點(diǎn) 例 1 已知點(diǎn) A的正面與側(cè)面投影，求點(diǎn) A的水平投影。 Z YH X YW O a? a? a 兩點(diǎn)的相對位置和重影點(diǎn) X O Z Y 1. 兩點(diǎn)的相對位置 a? a? a b? b? b B A 兩點(diǎn)的相對位置是根據(jù)兩點(diǎn)相對于投影面的距離遠(yuǎn)近 （ 或坐標(biāo)大小 ） 來確定的 。 X坐標(biāo)值大的點(diǎn)在左； Y坐標(biāo)值大的點(diǎn)在前； Z坐標(biāo)值大的點(diǎn)在上 。 X Z YW YH O a? a? a b? b b? 2. 重影點(diǎn) c c?(d?) d a(b) a? b? A B 若兩點(diǎn)位于同一條垂直某投影面的投射線上，則這兩點(diǎn)在該投影面上的投影重合，這兩點(diǎn)稱為該投影面的重影點(diǎn)。 X YH Z YW O c?(d)? b? a(b) a? c d a? b? c? d? 判斷重影點(diǎn)的可見性時，需要看重影點(diǎn)在另一投影面上的投影，坐標(biāo)值大的點(diǎn)投影可見，反之不可見，不可見點(diǎn)的投影加括號表示。 例 2 已知 A點(diǎn)在 B點(diǎn)的右 10毫米、前 6毫米、上 12毫米，求 A點(diǎn)的投影。 a? a? a X Z YW YH O b? b b? 12 10 6 直線的投影 直線的三面投影 直線對投影面的相對位置 直線上的點(diǎn) O X Z Y 直線的三面投影 A B b b? a? b? a a? ? ? ? Z X a? b? a O Y Y a? b b? 空間任何一直線可由直線上任意兩點(diǎn)所確定，直線在某一投影面的投影可由該直線上某兩點(diǎn)的同面投影所確定。 直線對投影面的相對位置 平行于某一投影面，與另外兩個投影面傾斜的直線 (1) 水平線 (2) 正平線 (3) 側(cè)平線 垂直于某一投影面的直線 (1) 鉛垂線 (2) 正垂線 (3) 側(cè)垂線 與三個投影面都傾斜的直線 水平線 — 平行于水平投影面的直線 X Z Y O a a? b? a? b b? X a? b? a? b? O z YH YW ? ? b a ? ? A B 投影特性： 1. a?b??? OX 。 a?b??? OYW 2. ab=AB 3. 反映 ?、 ? 角的真實(shí)大小 X Z Y O 正平線 — 平行于正面投影面的直線 ? ? X a? b? a? b? b a O Z YH YW A B ? ? 投影特性： ab ?? OX 。 a? b??? OZ a? b?=AB 反映 ?、 ?角的真實(shí)大小 a a? b? a? b? b X Z Y O 側(cè)平線 — 平行于側(cè)面投影面的直線 X Z O YH YW a? b? b a b? a? ? ? ? ? A B 投影特性： a?b??? OZ 。 ab ?? OYH a?b? =AB 3 、 反映 ?、 ? 角的真實(shí)大小 a a? b? a? b? b O X Z Y Z b? X a? b? a(b) O YH YW a? 投影特性： a b 積聚 成一點(diǎn) a? b??OX 。 a? b? ? OY a? b? = a? b? = AB 鉛垂線 — 垂直于水平投影面的直線 A B b? a(b) a? a? b? 正垂線 — 垂直于正面投影面的直線 O X Z Y 投影特性： a?b?積聚 成一點(diǎn) 2 、 ab ? OX 。 a?b? ?OZ
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