第3章點、直線和平面的投影-展示頁
2024-10-10 22:07本頁面
【正文】 V X Z Y W O ay ax az x y z a? a a? A 點的直角坐標與三面投影的關(guān)系 因為平面是無限大的，所 以一般不畫出平面邊框。 一、點在一個投影面上的投影 a? ● 167。 過空間點 A的投射線與投影面 P的交點即為點A在 P面上的投影。 3－ 7 平面的投影 167。 3－ 6 直角的投影 167。 3－ 4 一般位置線段的實長及對投影面的傾角 167。 3－ 2 直線的投影 167。第 3章 點、直線和平面的投影 167。 3－ 1 點在三面體系中的投影 167。 3－ 3 直線上的點 167。 3－ 5 兩直線的相對位置 167。 3－ 8 平面上的點和直線 167。 3－ 9 點、直線和平面軸測圖的畫法 P b? ● ● A P 采用多面投影 。 B1 ● B2 ● B3 ● 點在一個投影面上的投影不能確定點的空間位置。 3－ 1 點的投影 解決辦法？ V X O 水平投影面 —— H 正面投影面 —— V 投 影 軸 —— OX 兩投影面體系的建立 二、點在兩個投影面上的投影 兩投影面體系中點的投影 點 A的水平投影 —— a 點 A的正面投影 —— a? a A Z Y X a? 點的兩個投影能唯一確定該點的空間位置 兩面投影圖的畫法 H X H V O a? a ax x z y a 兩面投影圖的性質(zhì) 1) aa??OX 2) a?ax =Aa , aax =Aa? 通常不畫出投影面的邊界 H W V 三、點的三投影面體系中投影 投影面體系建立 ◆ 正面投影面（簡稱正 面或 V面） ◆ 水平投影面（簡稱水 平面或 H面） ◆ 側(cè)面投影面（簡稱側(cè) 面或 W面） 投影軸 o X Z OX軸 V面與 H面的交線 OZ軸 V面與 W面的交線 OY軸 H面與 W面的交線 Y 三個投影面互相垂直 W H V o X 空間點 A在三個投影面上的投影 a? 點 A的正面投影 a 點 A的水平投影 a? 點 A的側(cè)面投影 空間點用大寫字母表示，點的投影用小寫字母表示。 1. a?a ?X軸， a?az = aay = XA 2. a?a??Z軸， a?ax =a?a y = ZA 3. aax = a?az =YA 三投影面體系中點的投影規(guī)律 特殊點的投影 H V O X b? b c? c Cc? c a? b Bb? Aa a? a 四、 兩點的相對位置 兩點中 x值大 的點 —— 在左 兩點中 y 值大 的點 —— 在前 兩點中 z 值大 的點 —— 在上 a? a? a b? b? b B A 重影點的投影 c d?(c?) d C D a(b) a? b? A B ● ● a? a ax 例 1：已知點的兩個投影，求第三投影。 線使 a?az=aax 解法二 : 用圓規(guī)直接量取 a?az=aax a? ● [例題 2] 已知點 A在點 B之前 5毫米，之上 9毫米，之右 8毫米，求點 A的投影。 直線投影的基本作圖方法：求出兩端點的投影，將同面投影相連。從而將直線分為三類七種 167。其中： 平行于正投影面（ V面）的稱為正平線； 平行于水平投影面（ H面）的稱為水平線； 平行于側(cè)投影面（ W面）的稱為側(cè)平線。 a?b??? OYW 2． ab=AB 3． 反映 ?、 ? 角的真實大小 （ 2）正平線 — 只平行于正面投影面的直線 a a? b? a? b? b ? ? X a? b? a? b? b a O Z YH YW A B ? ? 投影特性： 1． ab ?? OX 。 ab ?? OYH 2． a?b? =AB 3． 反映 ?、 ? 角的真實大小 X Z a? b? b? b a O YH YW a? ? ? a b a b a39。 規(guī)定 ： 與 H面的夾角為 ?， 與 V面的夾角為 ?， 與W 面的夾角為 ?。 ? ? Z O X YH YW a39。 a b a b A B V H W X ? A B ? Y Z 投影面平行線的 投影特征 為 ： a 直線在與其所平行的投影面上的投影反映該直線的實長，同時還反映該直線與另兩個投影面之間的真實傾角。 b39。 b39。 a b a b a39。 ? ? Z O X YH YW a39。 a b a b A B V H W X ? A B ? C D Y Z 投影面垂直線 凡垂直于某一投影面 ,同時平行于另兩個投影面的直線統(tǒng)稱為投影面的垂直線。 a? b? ? OYW 3． a? b? = a? b? = AB （ 1）鉛垂線 — 垂直于水平投影面的直線 A B （ 2）正垂線 — 垂直于正面投影面的直線 b a?b? a? b? a 投影特性： 1． a?b? 積聚 成一點 2． ab ? OX 。 a?b?? OZ 3． ab = a?b? =AB A B b
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