高一數(shù)學(xué)空間幾何體的表面積和體積-展示頁
2024-11-21 04:46本頁面
【正文】 解析： 設(shè)球半徑為 R，則 πR3＝ 4πR2， ∴ R＝ 3. 答案： B S，側(cè)面展開圖是一個正方形，那 么這個圓柱的側(cè)面積是 ( ) D. πS 解析： 底面半徑是 ，所以正方形的邊長是 2π ＝ 2 ，故圓柱的側(cè)面積是 (2 )2＝ 4πS. 答案： A a的正方形 ABCD沿對角線 AC折起，使 BD＝ a， 則三棱錐 D－ ABC的體積為 ( ) A. B. C. a3 D. a3 解析： 設(shè)正方形 ABCD的對角線 AC、 BD相交于點 E，沿 AC折起后依題意得，當(dāng)BD＝ a時， BE⊥ DE，所以 DE⊥ 平面ABC，于是三棱錐 D－ ABC的高為 DE＝ a，所以三棱錐 D－ ABC的體積 V＝ 答案： D 3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球 的表面積為 . 解析： 正方體的體對角線為球的直徑 . 答案： 27π ，則此幾何體的體積 是 . 解析： 此幾何體為一圓錐與圓柱的組合體 . 圓柱底面半徑為 r＝ a，高為 h1＝ 2a， 圓錐底面半徑為 r＝ a，高為 h2＝ a. 故組合體體積為 V＝ πr2h1＋ πr2h2＝ 2πa3＋ πa3 ＝ . 答案： 求解有關(guān)棱柱、棱錐、棱臺等多面體的表面積的關(guān)鍵是利用幾何圖形的性質(zhì)找到其幾何圖形特征，從而體現(xiàn)出高、斜高、邊長等幾何元素間的關(guān)系，如棱柱中的矩形、棱錐中的直角三角形、棱臺中的直角梯形等 . (2020寧夏、海南高考 )一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的表面積 (單位： cm2)為
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