【正文】 感受數(shù)學思考過程的合理性?！裨谒说墓膭钆c幫助下，能克服在數(shù)學活動中遇到的某些困難，獲 得成功的體驗，有學好數(shù)學的信心。●通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗?！耋w會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。 ●能結合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題?！衲鼙磉_解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果?！衲芙柚嬎闫鹘鉀Q問題。●能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題?！裼信c同伴合作解決問題的體驗。解決問題●能在教師指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題。 ●能用實例對一些數(shù)學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推 翻猜想?！裨谔剿鲌D形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互 轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺?！裨诮鉀Q問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理 性作出有說服力的說明?！裨谔剿魑矬w的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的 過程中，進一步發(fā)展空間觀念。 ●在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。●在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中 ，發(fā)展空間觀念?！?經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握 三角形、四邊形、圓的 基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖，掌握基本的 識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推理技能?！?經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技 能；體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性?！?對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單 的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象● 經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關系的過程，認識億以內(nèi)的數(shù)，了解分數(shù)、百分 數(shù)、負數(shù)的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方 程表示簡單的數(shù)量關系，會解簡單的方程。第一學段（1～3年級）第二學段（4～6年級）第三學段（7～9年級） 知識與技能● 經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，認識萬以 內(nèi)的數(shù)、小數(shù)、簡單的 分數(shù)和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。其中，數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提?！　　裥纬蓪嵤虑笫堑膽B(tài)度以及進行質疑和獨立思考的習慣?！　　裨跀?shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心?！　　癯醪叫纬稍u價與反思的意識?！　　裥纬山鉀Q問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神?！　　窠?jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點?！　　褙S富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維?！　　窠?jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。　　具體闡述如下：　　知識與技能　　●經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。　　為了解釋與說明相應的課程目標或課程實施建議，《標準》還提供了一些案例，供參考。同時，《標準》并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式,教材可以有多種編排方式?！　⊥评砟芰χ饕憩F(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論與質疑?！　〗y(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑?！　》柛兄饕憩F(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題。課程內(nèi)容的學習，強調(diào)學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應用意識與推理能力?！　√剿髦鲃訁⑴c特定的數(shù)學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系?！　∵^程性目標經(jīng)歷(感受)在特定的數(shù)學活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗?！　≌莆漳茉诶斫獾幕A上，把對象運用到新的情境中?！　≈R技能目標了解(認識)能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征(或意義)；能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象。　　(二)關于目標　　根據(jù)《基礎教育課程改革綱要（試行）》，結合數(shù)學教育的特點，《標準》明確了義務教育階段數(shù)學課程的總目標，并從知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面作出了進一步的闡述。數(shù)學課程的設計與實施應重視運用現(xiàn)代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向學生提供更為豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。對數(shù)學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數(shù)學學習的水平，更要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者?！　?．數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！　?．學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動?！　∫?、基本理念　　1．義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：　　人人學有價值的數(shù)學；　　人人都能獲得必需的數(shù)學；　　不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！　×x務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。數(shù)學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。國家課程標準專輯數(shù)學課程標準第一部分　前言　　數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。20世紀中葉以來，數(shù)學自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數(shù)學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展?！　?．數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發(fā)展的基礎；數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。內(nèi)容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗?！　?．評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。　　6．現(xiàn)代信息技術的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及學與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。 　　二、設計思路　　(一)關于學段　　為了體現(xiàn)義務教育階段數(shù)學課程的整體性，《全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》（以下簡稱《標準》）通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：第一學段（1～3年級）、第二學段（4～6年級）、第三學段（7～9年級）?！　　稑藴省分胁粌H使用了了解（認識）、理解、掌握、靈活運用等刻畫知識技能的目標動詞，而且使用了經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索等刻畫數(shù)學活動水平的過程性目標動詞，從而更好地體現(xiàn)了《標準》對學生在數(shù)學思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求?！　±斫饽苊枋鰧ο蟮奶卣骱陀蓙?；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系?！　§`活運用能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數(shù)學任務?！　◇w驗(體會)參與特定的數(shù)學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗?！　?三)關于學習內(nèi)容　　在各個學段中，《標準》安排了數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率實踐與綜合應用四個學習領域。　　數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋?！　】臻g觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考?！　靡庾R主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。　　為了體現(xiàn)數(shù)學課程的靈活性和選擇性，《標準》在內(nèi)容標準中僅規(guī)定了學生在相應學段應該達到的基本水平，教材編者及各地區(qū)、學校，特別是教師應根據(jù)學生的學習愿望及其發(fā)展的可能性，實施因材施教?！　?四)關于實施建議　　《標準》針對教學、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發(fā)提出了建議，供有關人員參考，以保證《標準》的順利實施。 第二部分　課程目標　　一、總體目標　　通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠：　　●獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能；　　●初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識；　　●體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心；　　●具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。　　●經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題?！　?shù)學思考　　●經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維?！　　窠?jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念?！　〗鉀Q問題　　●初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識?！　　駥W會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果?！　∏楦信c態(tài)度　　●能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲?！　　癯醪秸J識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。　　以上四個方面的目標是一個密切聯(lián)系的有機整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學活動中實現(xiàn)的?！　《W段目標 ● 經(jīng)歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和 平面圖形，感受平移、旋轉、對 稱現(xiàn)象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能?！?經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了 解簡單幾何體和平面圖形的 基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖 、作圖等技能?！?經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函 數(shù)；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并能運用 代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進行描述?！?從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進行交流的活動，感受 抽樣的必要性，體會用 樣本估計總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概 率的關系，會計算一些事件發(fā)生的概率 數(shù)學思考● 能運用生活經(jīng)驗，對有關的數(shù)字信息作出解釋，并初步學會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實世界中的 簡單現(xiàn)象?！裨诮處煹膸椭?，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。● 能對現(xiàn)實生活中有關的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)、字母和圖表描 述并解決現(xiàn)實世界中的簡單問題?！衲芨鶕?jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測 ，發(fā)展初步的合情推理能力?！?能對具體情境中較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù) 刻畫事物間的相互關系?！衲苁占?、選擇、處理數(shù)學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。●體會證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力?！窳私馔粏栴}可以有不同的解決辦法?！癯醪綄W會表達解決問題的大致過程和結果?！衲芴剿鞒鼋鉀Q問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。