【正文】 值之下，購買該證券并持有到期，就可獲得較高的到期收益率；如果可轉(zhuǎn)換證券市場價值在轉(zhuǎn)換價值之下，購買該證券并立即轉(zhuǎn)化為標的股票，再將標的股票出售，就可獲得該可轉(zhuǎn)換證券轉(zhuǎn)換價值與市場價值之間的價差收益。4．可轉(zhuǎn)換證券的市場價值可轉(zhuǎn)換證券的市場價值也就是可轉(zhuǎn)換證券的市場價格。估計可轉(zhuǎn)換證券的投資價值，首先應(yīng)估計與它具有同等資信和類似投資特點的不可轉(zhuǎn)換證券的必要收益率，然后利用這個必要收益率折算出它未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。式中：P——表示可轉(zhuǎn)換證券的理論價值；t——表示時期數(shù)；n——表示持有可轉(zhuǎn)換證券的時期總數(shù)；r——表示必要收益率；C——表示可轉(zhuǎn)換證券每期支付的利息；CV——表示可轉(zhuǎn)換證券在持有期期末的轉(zhuǎn)換價值。兩者之間的關(guān)系可用公式表示為轉(zhuǎn)換比例=可轉(zhuǎn)換證券面額/轉(zhuǎn)換價格（一）可轉(zhuǎn)換證券的價值1．可轉(zhuǎn)換證券的理論價值可轉(zhuǎn)換證券的理論價值，也稱內(nèi)在價值，是指將可轉(zhuǎn)換證券轉(zhuǎn)股前的利息收入和轉(zhuǎn)股時的轉(zhuǎn)換價值按適當?shù)谋匾找媛收鬯愕默F(xiàn)值。發(fā)行可轉(zhuǎn)換證券時，發(fā)行人一般都明確規(guī)定“一張可轉(zhuǎn)換證券能夠兌換的標的股票的股數(shù)”或“一張可轉(zhuǎn)換證券按面額兌換成標的股票所依據(jù)的每股價格”，前者被稱為“轉(zhuǎn)換比例”，后者被稱為“轉(zhuǎn)換價格”。第三節(jié) 其他有價證券的價值分析一、可轉(zhuǎn)換證券的價值分析一般地講，可轉(zhuǎn)換證券是指可以在一定時期內(nèi)按一定比例或價格轉(zhuǎn)換成一定數(shù)量另一種證券（以下簡稱標的證券）的特殊公司證券。當然也有一些基金收取的是統(tǒng)一費率。有些開放式基金贖回時是收取費用的，費用的收取是按照基金投資年數(shù)不同而設(shè)立不同的贖回費率。（二）贖回價格開放式基金承諾可以在任一贖回日根據(jù)投資者的個人意愿贖回其所持基金單位。投資者在購入開放式基金單位時，除了支付資產(chǎn)凈值之外，還要支付一定的銷售附加費用。三、開放式基金的價值分析開放式基金由于經(jīng)常不斷地按客戶要求購回或者賣出基金單位，因此，開放式基金的價格分為兩種，即申購價格和贖回價格。其中，確定基金價格最根本的依據(jù)是每基金單位資產(chǎn)凈值（基金資產(chǎn)凈值除以基金單位總數(shù)后的價值）及其變動情況。封閉式基金發(fā)行期滿后一般都申請上市交易，因此，它的交易價格和股票價格的表現(xiàn)形式一樣，可以分為開盤價、收盤價、最高價、最低價、成交價等。二、封閉式基金的價值分析封閉式基金的價格和股票價格一樣，可以分為發(fā)行價格和交易價格。應(yīng)該注意的是，基金的單位資產(chǎn)凈值是經(jīng)常發(fā)生變化的，從總體上看，與基金單位價格的變動趨勢是一致的，即成正比例關(guān)系。因此購買價格的近似計算公式為 對出售者來說，賣出價格的近似計算公式為賣出價格=購買價（1+持有期間收益率持有年限） 年利息收入持有年限例如在前例中，若債券為每三個月付息一次，則購買者的買入價格應(yīng)為而賣出者的賣出價格為98（1+8%）1009%=（元）第二節(jié) 證券投資基金的價值分析一、基金單位凈值基金單位資產(chǎn)凈值是基金經(jīng)營業(yè)績的指示器，也是基金在發(fā)行期滿后基金單位買賣價格的計算依據(jù)。持有人于1994年9月30日將其賣出，若購買者要求10%的復利最終收益率，則其購買價格應(yīng)為如果假定該債券的出售者在1994年1月1日以98元的價格買入，并要求8%的持有期收益率，那么他賣出該債券的價格應(yīng)為98（1+8%）=（元）（三）附息債券的轉(zhuǎn)讓價格附息債券的利息一般是分期支付的。四、債券轉(zhuǎn)讓價格的計算（一）貼現(xiàn)債券的轉(zhuǎn)讓價格貼現(xiàn)債券的買入價格的近似計算公式為 貼現(xiàn)債券的賣出價格的近似計算公式為賣出價格=購買價（1+持有期間收益率持有年限）例如，甲以75元的價格買入某企業(yè)發(fā)行的面額為100元的3年期貼現(xiàn)債券，%的持有期間收益率將其賣給乙，而乙意圖以10%作為其買進債券的最終收益率，那么成交價格應(yīng)如何確定呢?%作為其賣出債券所應(yīng)獲得的持有期收益率，那么他的賣價就應(yīng)為75(1+%2)＝(元)設(shè)定乙以10%作為買進債券的最終收益率，那么他愿意支付的購買價格為100/(1+10%)＝(元)。對半年付息一次的債券來說，其計算公式如下：（）式中：P——債券價格；C——每半年利息收益；F——到期價值；n——時期數(shù)（年數(shù)乘以2）；Y——半年利率。對于一年付息一次的債券來說，可用下列公式得出到期收益率：()式中：P——債券價格?/P C——每年利息收益；F——到期價值；n——時期數(shù)（年數(shù)）；Y——到期收益率。 三、債券收益率的計算一般地講，債券收益率有多種形式，以下僅簡要介紹債券的內(nèi)部到期收益率的計算。于是得到半年付息一次的附息債券分別按復利貼現(xiàn)和按單利貼現(xiàn)的定價公式：()和()式中：C——半年支付的利息；n——剩余年數(shù)乘以2；r——半年必要收益率；P——債券的價格。對于半年付息一次的債券來說，由于每年會收到兩次利息支付，因此，在計算其價格時，要對公式（）和公式（）進行修改。為清楚起見，下面分別以一年付息一次和半年付息一次的附息債券為例，說明附息債券的定價公式。（三）附息債券的定價公式對于按期付息的債券來說，其預(yù)期貨幣收入有兩個來源：到期日前定期支付的息票利息和票面額。所以可把面值視為貼現(xiàn)債券到期的本息和。如果一次還本付息債券按單利計息、按單利貼現(xiàn)，其價格決定公式為()如果一次還本付息債券按單利計息、按復利貼現(xiàn)，其價格決定公式為()如果一次還本付息債券按復利計息、按復利貼現(xiàn)，其價格決定公式為（)式中：P——債券的價格；M——票面價值；i——每期利率； n——剩余時期數(shù)；r——必要收益率。在確定債券價格時，需要估計預(yù)期貨幣收入和投資者要求的適當收益率（稱必要收益率）。根據(jù)終值求現(xiàn)值的過程，稱之為貼現(xiàn)。公式（）是針對按復利計算終值的現(xiàn)值而言，公式（）是針對用單利計算終值的現(xiàn)值而言的。2．現(xiàn)值的計算運用終值計算公式，可以推算出現(xiàn)值。假定當前使用一筆金額為P0的貨幣按某種利率投資一定期限，投資期末連本帶利累計收回貨幣金額為Pn，那么稱P0為該筆貨幣（或該項投資）的現(xiàn)值（即現(xiàn)在價值），稱Pn為該筆貨幣（該項投資）的終值（即期末價值）。二、債券價值的計算公式（一）貨幣的終值與現(xiàn)值簡便起見，假定債券不存在信用風險，并且不考慮通貨膨脹對債券收益的影響，從而對債券的估價可以集中于時間的影響上。3．其他因素影響債券定價的外部因素還有通貨膨脹水平以及外匯匯率風險等。2．市場利率市場利率是債券利率的替代物，是投資于債券的機會成本。一般來說，短期政府債券風險最小，可以近似看作無風險證券，其收益率可被用作確定基礎(chǔ)利率的參照物。4．信用級別信用級別越低的債券，投資者要求的收益率越高，債券的內(nèi)在價值也就越低。3．流動性流動性是指債券可以隨時變現(xiàn)的性質(zhì)。在市場利率提高的時候，票面利率較低的債券的價格下降較快。第一節(jié) 債券的價值分析一、影響債券價值的因素（一）內(nèi)部因素1．期限一般來說，在其他條件不變的情況下，債券的期限越長，其市場價格變動的可能性就越大，投資者要求的收益率補償也越高。在下一章中我們再介紹股票的價值分析。71 / 72第一章 債券、基金及其他有價證券的價值學習目的和要求： 除了股票外，債券、證券投資基金等也是基本的投資工具。通過本章的學習，我們要了解幾種主要的有價證券，掌握有價證券的投資價值分析的方法。知識要點：影響債券價值的因素、債券價值的計算方法、證券投資基金的投資價值分析、可轉(zhuǎn)換債券和認股權(quán)證的價值分析。2．票面利率債券的票面利率越低，債券價格的易變性也就越大。但是，當市場利率下降時，它們增值的潛力也很大。流動性好的債券與流動性差的債券相比，前者具有較高的內(nèi)在價值。（二）外部因素1．基礎(chǔ)利率在證券的投資價值分析中，基礎(chǔ)利率一般是指無風險證券利率。此外，銀行的信用度很高，這就使得銀行存款的風險較低，況且銀行利率應(yīng)用廣泛，因此基礎(chǔ)利率也可參照銀行存款利率來確定。在市場總體利率水平上升時，債券的收益率水平也應(yīng)上升，從而使債券的內(nèi)在價值降低。使用貨幣按照某種利率進行投資的機會是有價值的，該價值被稱為貨幣的時間價值。1．貨幣終值的計算假定當前一項投資的期限為n期，每期利率為r，那么該項投資第n年末時分別按復利和單利計算的終值依次為（）（）例如，某投資者將1000元投資于年息10%，為期5年的債券（按年計息），此項投資的終值為：P=1000（1+10%）5=（元) 或 P=1000（1+10%5）=1500（元）可見，用單利計息的終值比用復利計息的終值低。從公式（）中求解P0，得出現(xiàn)值公式：（）從公式（）中，求解P0，得出現(xiàn)值公式：（）我國債券是按單利計息，但是國際慣例則按復利貼現(xiàn)。例如，某投資者面臨以下投資機會，從現(xiàn)在起的7年后收入500萬元，期間不形成任何貨幣收入，假定投資者希望的年利率為10%，則投資的現(xiàn)值為P0＝5000,000/（1+10%） ＝2565791（元）或 P0＝5000,000/（1+10%7）＝2941 （元）可見，在其他條件相同的情況下，按單利計息的現(xiàn)值要高于用復利計算的現(xiàn)值。（二）一次還本付息債券的定價公式債券的價格即等于來自債券的預(yù)期貨幣收入按某個利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值。對于一次還本付息的債券來說，其預(yù)期貨幣收入是期末一次性支付的利息和本金，必要收益率可參照可比債券得出。貼現(xiàn)債券也是一次還本付息債券，只不過利息支付是以債券貼現(xiàn)發(fā)行并到期按面值償還的方式，于債券發(fā)行時發(fā)生。參照上述一次還本付息債券的估價公式可計算出貼現(xiàn)債券的價格。其必要收益率也可參照可比債券確定。對于一年付息一次的債券來說，按復利貼現(xiàn)的價格決定公式為()如果按單利貼現(xiàn)，其價格決定公式為()式中：P——債券的價格；C——每年支付的利息；M——票面值；n——所余年數(shù)；r——必要收益率；t——第t次。第一，貼現(xiàn)利率采用半年利率，通常是將給定的年利率除以2；第二，到期前剩余的時期數(shù)以半年為單位予以計算，通常是將以年為單位計算的剩余時期數(shù)乘以2。上述這種方法只能用于計算精度要求不高的情況，在精確計算時，現(xiàn)利率不能簡單地除以2，而必須用幾何平均數(shù)。內(nèi)部到期收益率在投資學中被定義為把未來的投資收益折算成現(xiàn)值使之成為購買價格或初始投資額的貼現(xiàn)率。當已知P、C、F和n的值并代入上式，在計算機上用試錯法便可算出Y的數(shù)值。若要精確得到復利年收益率，可利用下面公式：實際年收益率＝（1 + 周期性收益率） 1式中：m——每年支付利息的次數(shù)。（二）一次還本付息債券的轉(zhuǎn)讓價格一次還本付息債券買入價格的近似計算公式為一次還本付息債券賣出價格的近似計算公式為賣出價格=購買價（1+持有期間收益率持有年限）例如，面額100元、票面利率為9%、期限3年的某債券，于1996年12月31日到期一次還本付息。對購買者來說，從發(fā)行日起到購買日止的利息已被以前的持有者領(lǐng)取，所以在計算購買價格時應(yīng)扣除這部分利息?；鸬膯挝毁Y產(chǎn)凈值可用下面的公式來表示：基金資產(chǎn)總值，是指一個基金所擁有的資產(chǎn)（包括現(xiàn)金、股票、債券和其他有價證券及其他資產(chǎn)）于每個營業(yè)日收市后，根據(jù)收盤價格計算出來的總資產(chǎn)價值。封閉式基金的發(fā)行價格由兩部分組成：一部分是基金的面值；另一部分是基金的發(fā)行費用，包括律師費、會計師費等。封閉式基金的交易價格主要受到六個方面的影響：即基金資產(chǎn)凈值（指基金全部資產(chǎn)扣除按照國家有關(guān)規(guī)定可以在基金資產(chǎn)中扣除的費用后的價值，這些費用包括管理人的管理費等）、市場供求關(guān)系、宏觀經(jīng)濟狀況、證券市場狀況、基金管理人的管理水平以及政府有關(guān)基金的政策。（一）申購價格開放式基金一般不進入證券交易所流通買賣，而主要在場外進行交易。也就是說，開放式基金單位的申購價格包括資產(chǎn)凈值和一定的附加費用。對于贖回時不收取任何費用的開放式基金來說，贖回價格就等于基金資產(chǎn)凈值。持有該基金單位時間愈長，費率越低。可見，開放式基金的價格是與資產(chǎn)凈值密切相關(guān)（在相關(guān)費用確定的條件下的。以下針對可以轉(zhuǎn)換成公司普通股（以下簡稱標的股票）的可轉(zhuǎn)換債券或可轉(zhuǎn)換優(yōu)先股進行價值分析。顯然，在轉(zhuǎn)換比例和轉(zhuǎn)換價格兩者之中，只要規(guī)定了其中的一個，另一個也就隨之確定了。例如，假定投資者當前準備購買可轉(zhuǎn)換證券，并計劃持有該可轉(zhuǎn)換證券到未來某一時期，且在收到最后一期的利息后便立即實施轉(zhuǎn)股，那么，可用下述公式計算該投資者準備購買的可轉(zhuǎn)換證券的當前理論價值：2．可轉(zhuǎn)換證券的投資價值可轉(zhuǎn)換證券的投資價值是指當它作為不具有轉(zhuǎn)股選擇權(quán)的一種證券的價值。以可轉(zhuǎn)換債券為例，假定該債券的面值為1000元，票面利率為8%，剩余期限為5年，同類債券的必要收益率為9%，到期時要么按面值還本付息，要么按規(guī)定的轉(zhuǎn)換比例或轉(zhuǎn)換價格轉(zhuǎn)股，那么，該可轉(zhuǎn)換債券當前的投資價值為3．可轉(zhuǎn)換證券的轉(zhuǎn)換價值可轉(zhuǎn)換證券的轉(zhuǎn)換價值是指實施轉(zhuǎn)換時得到的標的股票的市場價值，它等于標的股票每股市場價格與轉(zhuǎn)換比例的乘積，即：轉(zhuǎn)換價值＝標的股票市場價格轉(zhuǎn)換比例例如，若假定上例中可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換比例為40，實施轉(zhuǎn)換時標的股票的市場價格為每股26元，那么，該可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換價值為CV=2640=980（元）式中：CV表示可轉(zhuǎn)換證券的轉(zhuǎn)換價值。可轉(zhuǎn)換證券的市場價值一般保持在可轉(zhuǎn)換證券的投資價值和轉(zhuǎn)換價值之上。（二）可轉(zhuǎn)換證券的轉(zhuǎn)換平價1．公式可轉(zhuǎn)換證券的轉(zhuǎn)換平價是指使可轉(zhuǎn)換證券市場價值（即市場價格）等于該可轉(zhuǎn)換證券轉(zhuǎn)換價值的標的股票的每股價格，即相反，當轉(zhuǎn)換平價小于標的股票的市場價格時，轉(zhuǎn)股對持有人有利。當可轉(zhuǎn)換證券的市場價格大于可轉(zhuǎn)換證券的轉(zhuǎn)換價值時，前者減后者所得的數(shù)值被稱為可轉(zhuǎn)換證券的轉(zhuǎn)換升水，既有轉(zhuǎn)換升水＝可轉(zhuǎn)換證券的市場價格－可轉(zhuǎn)換證券的轉(zhuǎn)換價值轉(zhuǎn)換升水比率一般可用下述公式計算：轉(zhuǎn)換升水比率 ＝轉(zhuǎn)換升水/可轉(zhuǎn)換證券的轉(zhuǎn)換價值100%＝（轉(zhuǎn)換平價標的股票的市場價格）/標的股票的市場價格100%當可轉(zhuǎn)換證券的市場價格小于可轉(zhuǎn)換證券的轉(zhuǎn)