【正文】 esearch Council)的Paquet等最早對(duì)基于內(nèi)容的三維模型檢索技術(shù)進(jìn)行了理論和算法的研究H1。要在一個(gè)大型數(shù)據(jù)庫中找到適合的多媒體信息，檢索是一種必要的技術(shù)手段。顯然，搜索、共享大量的三維模型數(shù)據(jù)；在現(xiàn)有的模型基礎(chǔ)上進(jìn)行分類、比較、改進(jìn)；把互聯(lián)網(wǎng)，數(shù)據(jù)庫技術(shù)與三維模型建模技術(shù)相結(jié)合顯然更加節(jié)約成本?；ヂ?lián)網(wǎng)上也出現(xiàn)了大量的三維模型庫，許多網(wǎng)站也將三維模型作為一種數(shù)字化商品提供給使用者。數(shù)字化地球戰(zhàn)略的推行，數(shù)字農(nóng)業(yè)，生態(tài)環(huán)境保護(hù)，風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警，路徑規(guī)劃應(yīng)用中需要檢索海量的三維模型標(biāo)本。在各種專利尤其是外觀設(shè)計(jì)的申請(qǐng)的核準(zhǔn)、審查和批復(fù)的過程中，都需要對(duì)各種三維模型進(jìn)行比較。1．2三維模型檢索系統(tǒng)的發(fā)展作為新興的領(lǐng)域，三維檢索有重要的學(xué)術(shù)意義及應(yīng)用價(jià)值。目前有數(shù)以兆計(jì)的三維模型存在，而且每天都有大量的三維模型產(chǎn)生和傳播，可以預(yù)見，在不久的將來，人們可以像使用二維圖像一樣使用三維模型。(7)各軟件，各版本的三維數(shù)據(jù)兼容化、共享化趨勢(shì)，加速了模型的標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)程。而三維建模本身，也成為了一門藝術(shù)門派；(5)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)發(fā)展迅速，三維圖形處理硬件和CPU的速度已足夠快，而且價(jià)格便宜，使得三維數(shù)據(jù)能在微機(jī)上快速處理和顯示；(6)蓬勃發(fā)展的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)也使人們對(duì)信息共享和處理的方式發(fā)生了根本性的改變，網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為人們獲取信息的重要途徑。三維模型的研究成為了一個(gè)熱點(diǎn)話題，是因?yàn)椋?1)隨著三維數(shù)據(jù)獲取，如數(shù)字?jǐn)z像機(jī)、掃描儀、核磁共振和3D激光掃描儀設(shè)備的功能越來越強(qiáng)，使用越來越方便，技術(shù)手段不斷進(jìn)步和成熟，使三維信息獲取和表達(dá)變得越來越容易；(2)眾多三維建模軟件和工具(如3DMax，AutoCAD，Poser，Core3D等)使得三維模型的設(shè)計(jì)變得簡(jiǎn)單；(3)三維模型建模的專業(yè)需求越來越強(qiáng)，分子工程、地貌氣象分析、工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、醫(yī)學(xué)建模、虛擬軍事行動(dòng)等，都廣泛使用了三維技術(shù)。關(guān)鍵詞：三維模型檢索；基于二維投影；特征提??；相似度計(jì)算第一章緒論1．1研究的背景及意義我們處在一個(gè)三維世界里，一切被我們感知的物體都以三維的形式存在，人類的視覺不僅能夠感知二維平面的信息，且具有立體三維的特性。此方法是以常量去轉(zhuǎn)化并評(píng)價(jià)3D模型，并且它對(duì)于旋轉(zhuǎn)是穩(wěn)定的?；谕庑蔚牡蛯臃椒▏L試通過幾何和拓?fù)涞膶傩悦枋?D模型的形狀，外形可以是由單獨(dú)向量組成的一些外形參數(shù)的固定數(shù)值或一系列外形參數(shù)的分布范圍；基于結(jié)構(gòu)的高層方法嘗試把3D模型分解成一系列關(guān)鍵部分，并提煉出這些部分的幾何關(guān)系；基于視角的方法通過一系列從不同角度的二維投影來得出三維模型的外觀。對(duì)于基于內(nèi)容的3D模型檢索系統(tǒng)，最根本的問題是選取恰當(dāng)?shù)奶卣鱽韰^(qū)別不同的形狀，以用來有效的索引相似的文件數(shù)據(jù)。摘要3D數(shù)據(jù)獲取技術(shù)、圖形硬件、三維數(shù)據(jù)模型和可視化技術(shù)的發(fā)展，致使3D模型的增多。三維掃描技術(shù)與造型工具的日益普及，擴(kuò)展了可供使用的三維模型數(shù)據(jù)庫：互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)張?jiān)鰪?qiáng)了人們獲取分散存儲(chǔ)的三維模型的能力，并為有效傳播高質(zhì)量模型創(chuàng)造了條件，因此研究一種自動(dòng)的、對(duì)用戶友好的三維模型的檢索技術(shù)成為一個(gè)重要的課題。3D模型檢索方法可大致的分為3類：①基于外形的低層方法；②基于結(jié)構(gòu)的高層方法；③基于視角的方法。在對(duì)已有三維模型檢索技術(shù)的進(jìn)行系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)上，本篇論文提出了一種基于二維投影的三維模型檢索方法，用以3D模型檢索。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，對(duì)于一些類型的三維模型，提出的基于二維投影的方法有著良好的查全率和查準(zhǔn)率，是行之有效的方法之一。與二維圖像相比，三維的模型所提供的視覺感知細(xì)節(jié)更多、更豐富，能夠給人們帶來更加詳細(xì)的信息。構(gòu)建數(shù)字化模型，可幫助科研人員更加直觀、精確地處理各自領(lǐng)域問題；(4)在娛樂領(lǐng)域，游戲、電影產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，使人們已經(jīng)不滿足于二維畫面，傳統(tǒng)的制作方法已經(jīng)成為歷史，精美絢麗的三維動(dòng)畫隨處可見。互聯(lián)網(wǎng)的普及，使三維模型被更廣泛地轉(zhuǎn)播和共享。三維模型已成為繼聲音、圖像和視頻之后的第四種多媒體數(shù)據(jù)類型。因此，為了從浩如煙海的信息中快速準(zhǔn)確地找到需要的內(nèi)容，人們存在著對(duì)三維模型進(jìn)行檢索的迫切需求。如，目前在我國(guó)，知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)工作越來越受到重視，而知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)的相關(guān)工作量也越來越大。在工業(yè)設(shè)計(jì)過程中，三維數(shù)據(jù)可以完全提供產(chǎn)品的幾何信息，為了實(shí)現(xiàn)給料、加工、質(zhì)檢的自動(dòng)化，需要反復(fù)快速地檢索、匹配標(biāo)準(zhǔn)零件模型庫，在一個(gè)大型數(shù)據(jù)庫中找到適合的三維模型。分子生物學(xué)基因技術(shù)中，蛋白質(zhì)三維結(jié)構(gòu)與功能的關(guān)系，是當(dāng)前的重大科學(xué)問題，蛋變質(zhì)三維結(jié)構(gòu)相似性比較則是探索生命科學(xué)奧秘的重要手段，從計(jì)算機(jī)圖形和視覺的角度來審視蛋白質(zhì)三維空間結(jié)構(gòu)的相似性檢索，有著廣闊的應(yīng)用前景。相對(duì)于二維多媒體信息的獲取，三維模型的建模更加復(fù)雜。如今，人們的問題已經(jīng)由“如何建造模型”轉(zhuǎn)換為“如何檢索所需要的現(xiàn)有模型。三維模型檢索的思想起源于三維模型識(shí)別，三維模型匹配以及基于內(nèi)容的模型檢索。自1999年以后，美國(guó)，德國(guó)，日本等國(guó)的研究人員相繼投身于這個(gè)研究，如美國(guó)的普林斯頓大學(xué)(Princeton University)、華盛頓大學(xué)(Washington University)、布朗大學(xué)(Brown University)、卡耐基但是，總的來說，目前對(duì)三維模型檢索同其他的多媒體數(shù)據(jù)檢索系統(tǒng)一樣，可以分為基于文本的檢索和基于內(nèi)容的檢索。為了促進(jìn)搜索的準(zhǔn)確性，多媒體數(shù)據(jù)庫的管理人員需主要憑經(jīng)驗(yàn)給多媒體數(shù)據(jù)注釋易挑選的關(guān)鍵詞。此外，恰當(dāng)?shù)年P(guān)鍵詞因人而異。然而，當(dāng)文件名不知所云(如abcd．bmp，ni0001．a(chǎn)vi)，或毫無特點(diǎn)(如backgroⅢld．wav)時(shí)，這種方法顯然無效，因此，開發(fā)基于多媒體數(shù)據(jù)內(nèi)容自動(dòng)而有效的檢索系統(tǒng)已經(jīng)成為一個(gè)重要的需求。面對(duì)日漸迫切的需要，已經(jīng)有一些網(wǎng)站提供對(duì)三維模型的檢索與下載服務(wù)，但由于主要應(yīng)用的是文本關(guān)鍵字檢索和目錄瀏覽等手段，難以對(duì)復(fù)雜的模型進(jìn)行充分描述，在這種情況下，對(duì)于三維模型進(jìn)行有效檢索方面的研究越來越受到人們的重視，很多研究機(jī)構(gòu)開始對(duì)基于內(nèi)容的三維模型檢索系統(tǒng)進(jìn)行研究，并取得了一定的進(jìn)展。1．3論文組成部分介紹在下面章節(jié)，在第二章對(duì)三維模型檢索技術(shù)的形成與發(fā)展做了概述。在第四章，介紹了提出的一種三維模型特征提取方法，此方法稱為基于二維投影的三維模型檢索方法，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做出了分析比較。借助于計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)，人們可以定義多種二維形狀表示方法和相似性度量。具體選擇哪一種表示方法取決于應(yīng)用的要求，如目標(biāo)形狀的特征點(diǎn)，是否允許遮擋與形變的存在，噪聲強(qiáng)弱，以及索引難易程度等。對(duì)于任意三維曲面，需要根據(jù)具體應(yīng)用，恢復(fù)成一致曲面或流形曲面，得到相應(yīng)曲面的參數(shù)，這樣才能采取擴(kuò)展的三維形狀描述?；谛螤畹膱D像檢索系統(tǒng)用多維特征空間距離來衡量形狀相似性。但是，由于人類的感知相似性并不等價(jià)于物體的拓?fù)湎嗨菩裕瑔我惶卣鳠o法完整描述物體的形狀。為了滿足創(chuàng)建索引結(jié)構(gòu)的要求，需要將多特征進(jìn)行降維處理。與二維圖像相比，三維模型有其獨(dú)特的性質(zhì)。任意的三維曲面不存在類似二維空間上弧長(zhǎng)公式的直接參數(shù)化方法，因此無法對(duì)物體空間定義規(guī)則的、標(biāo)準(zhǔn)的類似二維圖像的采樣方式。其次，空間維數(shù)大小直接影響模型特征對(duì)應(yīng)、參數(shù)匹配，分類其構(gòu)造，優(yōu)化路徑搜索等問題，其復(fù)雜度與處理時(shí)間隨之顯著增加。另一方面，三維模型檢索與相機(jī)配置、光源設(shè)置和場(chǎng)景語義無關(guān)，且不包含反射、陰影、遮擋、透射等效果，不需要考慮環(huán)境光照條件、相機(jī)參數(shù)、鏡頭校準(zhǔn)、自遮擋等現(xiàn)象，極大地簡(jiǎn)化了匹配相似物體的過程，或因?yàn)橥队暗降孛孀優(yōu)閮蓚€(gè)人，或者由于周圍場(chǎng)景的迷惑性而憑空消失。第二，三維模型在空間中的位置、朝向和大小是任意的，因此，所提取的特征應(yīng)該與模型的平移、旋轉(zhuǎn)、放縮等剛體變換無關(guān)。2．2．1三維模型檢索系統(tǒng)基于內(nèi)容的三維模型目前對(duì)模型匹配的研究主要集中在對(duì)三維模型的空間幾何形狀的相似性度量，有少數(shù)關(guān)于拓?fù)湎嗨菩云ヅ涞难芯?，基于紋理或材質(zhì)等屬性的相似性研究國(guó)內(nèi)外尚比較少見。離線部分主要是對(duì)三維模型數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，建立特征描述符和相應(yīng)的特征數(shù)據(jù)庫，并建立合適的索引結(jié)構(gòu)。圖2．1基于內(nèi)容的三維模型檢索系統(tǒng)框架以下對(duì)三維模型檢索系統(tǒng)中涉及到的幾個(gè)關(guān)鍵技術(shù)作簡(jiǎn)單的介紹：三維模型檢索首先從模型數(shù)據(jù)中自動(dòng)計(jì)算并提取三維模型的特征，如形狀空間關(guān)系、材質(zhì)的顏色及紋理等，建立三維模型的多維信息索引，然后在多維特征空間中計(jì)算待查詢模型與目標(biāo)模型之間的相似程度，實(shí)現(xiàn)對(duì)三維模型數(shù)據(jù)庫的瀏覽和檢索畸。三維模型檢索技術(shù)通過對(duì)視覺特征的相似性匹配來查找用戶所要求的三維模型，這更貼近于人們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中靠直覺印象使用信息的方式。如何合理地描述三維模型(即特征提取)成為三維模型檢索課題首先要解決的問題，它也是三維模型檢索的難點(diǎn)。(2)相似性度量檢索的目的是找出與所給模型相似的模型集合，因而對(duì)提取得到的特征如何進(jìn)行相似性匹配是檢索課題中要解決的第二個(gè)問題，選擇的度量方法必須適合匹配計(jì)算。(3)模型分類由于三維模型資源龐大，因此需要建立一個(gè)分類數(shù)據(jù)庫以便提高模型查找效率，該分類數(shù)據(jù)庫必須適合用高級(jí)語義描述。(4)搜索方法的研究盡管有了分類作基礎(chǔ)，在三維模型檢索系統(tǒng)中，模型的檢索轉(zhuǎn)化成了對(duì)高維特征矢量數(shù)據(jù)庫的檢索問題，因此，特征數(shù)據(jù)庫中索引結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)對(duì)提高檢索效率非常重要，好的索引機(jī)制可以幫助檢索系統(tǒng)在時(shí)間和存儲(chǔ)空間上同時(shí)得到提高。(5)查詢接口的設(shè)計(jì)。通常，查詢輸入可以通過文本與模型相結(jié)合的方法進(jìn)行。對(duì)于普通用戶而言，準(zhǔn)確地繪制一個(gè)拓?fù)鋸?fù)雜、有洞或有許多分支的模型是比較困難的。顯然，查詢接口的設(shè)計(jì)也直接影響了系統(tǒng)的檢索性能，因此設(shè)計(jì)一個(gè)理想的查詢接口在檢索系統(tǒng)中非常重要。目前的研究主要是用查全率和查準(zhǔn)率兩個(gè)參數(shù)來對(duì)檢索性能進(jìn)行評(píng)判。2．2．2三維模型預(yù)處理要真正實(shí)現(xiàn)基于內(nèi)容的三維模型檢索，非常關(guān)鍵的一點(diǎn)就是要求所提取的三維模型特征描述具有針對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)、尺度大小以及方位變換的不變性和魯棒性。這種方法由于極為費(fèi)時(shí)而很少被采用；(3)定義并提取本身具有不變特性的特征描述。01。而且，大多數(shù)這類特征的計(jì)算有時(shí)也需要在一個(gè)歸一化的坐標(biāo)系內(nèi)完成。2．2．3三維模型特征提取3D模型檢索技術(shù)的關(guān)鍵是提取特征，在提取特征時(shí)有如下一些基本要求：(1)平移不變?cè)谄揭谱儞Q前后，3D模型的特征要保證不變；(2)旋轉(zhuǎn)不變?cè)谛D(zhuǎn)變換前后，3D模型的特征要保證不變；(3)縮放不變?cè)诳s放變換前后，3D模型的特征要保證不變；(4)對(duì)噪聲具有魯棒性(噪聲包括模型裂縫、插入三角面片、移去三角面片等)。從計(jì)算機(jī)圖形學(xué)發(fā)展的初期開始，多邊形網(wǎng)格就是通用的三維模型的表示方法。目前，三維模型特征提取方法主要分為三大類：基于外形的低層方法；基于結(jié)構(gòu)的高層方法；基于視角的方法。2．2．4相似性度量模式識(shí)別、分類、聚類、檢索等常常被應(yīng)用在計(jì)算機(jī)視覺、機(jī)械工程、分子生物學(xué)等領(lǐng)域，特征提取和相似性度量是完成這些任務(wù)的關(guān)鍵技術(shù)保證。相似性度量的任務(wù)就是在多維特征空間中，計(jì)算用戶的三維模型查詢請(qǐng)求與三維模型庫中的模型之問的相似性距離，距離越小，說明兩個(gè)模型的相似性程度越高，反之，距離越大，說明匹配或度量的兩個(gè)模型之間的相似程度越小，最終系統(tǒng)根據(jù)相似性度量的距離大小返回查詢結(jié)果，從而實(shí)現(xiàn)基于內(nèi)容的模型檢索，或者通過構(gòu)建特定的分類器，得出模型之間的相似程度。相對(duì)于三維檢索形狀算子的研究而言，相似度比較方法在圖像檢索領(lǐng)域已有了比較成熟的研究。目前在基于內(nèi)容的三維模型檢索中，主要借鑒了基于內(nèi)容的二維圖像檢索中所采用的一些距離度量算法，以下作一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹。對(duì)稱性Vx，y∈U，d(x，y)=d(y，x)嚴(yán)格的正定Vx，y∈U，x≠y=d(x，y)0d(x，z)+b設(shè)三維模型的特征空間為U=Rn，任意兩個(gè)三維模型的特征向量X，Y，分別表示為：X={x1，x2，．．．，xn}，Y ={y1，y2，．．．，yn}，上述常用的經(jīng)典的距離公式分別為：(1)歐幾里德距離該距離適用于任何維數(shù)的特征空間，而且計(jì)算簡(jiǎn)單，在很多文獻(xiàn)中都被使用。為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)的歐幾里德距離的缺陷，Ankerst提出了一種經(jīng)過改進(jìn)的度量方法，用一個(gè)相似矩陣A表示特征空間各個(gè)分量的相關(guān)性，如下述公式所示： (2)Manhattan距離(3)Hausdorff距離Hausdorff距離通常用來比較不同大小的兩個(gè)點(diǎn)集之間的相似性，其定義為：其中，表示兩個(gè)特征點(diǎn)集中任意兩點(diǎn)之間的距離，如Euclidean距離等，max()為取最大值函數(shù)，min()為取最小值函數(shù)。2．2．5相關(guān)反饋相關(guān)反饋是檢索研究中的熱點(diǎn)之一。相關(guān)反饋利用機(jī)器學(xué)習(xí)理論，在系統(tǒng)與用戶的交互過程中，主動(dòng)學(xué)習(xí)用戶的判斷，使系統(tǒng)逐步走向穩(wěn)定與準(zhǔn)確。經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，系統(tǒng)展現(xiàn)了良好的可擴(kuò)展性。與相似度比較類似，相關(guān)反饋也不是三維模型檢索領(lǐng)域所獨(dú)有的。（備注19）2．2．6界面設(shè)計(jì)由于三維模型中所包含的內(nèi)容信息比圖像等二維媒體更加豐富，因此，基于內(nèi)容的三維模型檢索系統(tǒng)一般具有多種檢索方式（備注20），主要有：(1)直接提供三維模型實(shí)例作為檢索請(qǐng)求，該模型可以是用戶上載至檢索服務(wù)器的新模型文件，也可以是某次檢索結(jié)果集中的任一幅三維模型使用文件上載方式時(shí)，用戶只需直接提交三維