【正文】 解：（1）求單位長度上土壤對鉆桿的阻力矩集度設(shè)鉆桿軸為軸，則：， （2）作鉆桿的扭矩圖，并進行強度校核 ①作鉆桿扭矩圖。 35 由AB軸的強度條件得： （2）計算絞車所能吊起的最大重量 主動輪與從動輪之間的嚙合力相等： ， 由卷揚機轉(zhuǎn)筒的平衡條件得：，36 已知鉆探機鉆桿（參看題32圖）的外徑，內(nèi)徑，功率，轉(zhuǎn)速，鉆桿入土深度，鉆桿材料的，許用切應(yīng)力。解：（1）計算AB軸的直徑AB軸上帶一個主動輪。試校核軸的強度。 式中。試求： （1）軸內(nèi)的最大切應(yīng)力；（2）當軸以的速度旋轉(zhuǎn)時，軸所傳遞的功率。（3）計算C點處的切應(yīng)變 33 空心鋼軸的外徑，內(nèi)徑。 32故：，式中。 。 實心圓軸的直徑 mm，長 m，其兩端所受外力偶矩 ，材料的切變模量 。試作軸的扭矩圖。31 解：（1）校核鋼桿的強度① 求軸力 ② 計算工作應(yīng)力 221 ③ 因為以上二桿的工作應(yīng)力均未超過許用應(yīng)力170MPa，即；，所以AC及BD桿的強度足夠，不會發(fā)生破壞。已知鋼桿AC和BD的直徑分別為和，鋼的許用應(yīng)力，彈性模量。 取A2 = 178。若混凝土的彈性模量E=20GPa，試求柱頂 A 的位移。210 已知混凝土的密度ρ=103kg/m3，許用壓應(yīng)力[σ]=2MPa。 GH桿： 選用2∟（面積）。 CD桿： 選用2∟（面積）。試選擇各桿的角鋼型號，并分別求點D、C、A處的鉛垂位移、。219 一結(jié)構(gòu)受力如圖所示，桿件AB、CD、EF、GH都由兩根不等邊角鋼組成。解：（1）求支座反力 由對稱性可知， （2）求AC桿和CD桿的軸力 以A節(jié)點為研究對象，由其平 衡條件得： 以C節(jié)點為研究對象，由其平衡條件得： （3）由強度條件確定AC、CD桿的角鋼型號 AC桿： 選用2∟（面積）。各桿都由兩個等邊角鋼組成。當?shù)囊浑A導(dǎo)數(shù)等于零時，取得最小值。 （4）代入題設(shè)條件求兩桿的夾角 條件①： ， ， 條件⑵：的總重量為最小。解：（1）求軸力 取節(jié)點B為研究對象，由其平衡條件得： 217 （2）求工作應(yīng)力 （3）求桿系的總重量 。兩桿由同一種材料制造，且材料的許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力相等。所以斜桿AB滿足強度條件。σ=FNAB /A=6010179。FNABsin300=2F，得，F(xiàn)NAB=4F=60kN∑FY=0；已知斜桿AB用兩根63mm40mm4mm不等邊角鋼組成，鋼的許用應(yīng)力[σ]=170MPa。（2） 應(yīng)用功能原理求端點A的鉛垂位移。其中，AC和BC各。試求： （1）鋼絲橫截面上的應(yīng)力（假設(shè)鋼絲經(jīng)過冷拉，在斷裂前可認為符合胡克定律）；（2）鋼絲在C點下降的距離；（3）荷載F的值。 由平衡條件得出： ： ………………………(a) ： ………………(b)(a) (b)聯(lián)立解得： ； （2）由變形能原理求A點的鉛垂方向的位移 式中，； ； 故：213 圖示A和B兩點之間原有水平方向的一根直徑的鋼絲，在鋼絲的中點C加一豎向荷載F。試求A點在鉛垂方向的位移。由3桿的變形協(xié)（諧）調(diào)條件，并且考慮到AB為剛性桿，可以得到C點的水平位移：C點的鉛垂位移：212 圖示實心圓桿AB和AC在A點以鉸相連接，在A點作用有鉛垂向下的力。 因為AB平衡，所以 ，由對稱性可知，（2）求C點的水平位移與鉛垂位移。試求C點的水平位移和鉛垂位移。已知該桿材料的彈性常數(shù)為E， ，試求C與D兩點間的距離改變量 。則微元體的伸長量為： ，，因此， 210 （壓）27 圖示圓錐形桿受軸向拉力作用，試求桿的伸長。解： 柱的橫截面為邊長200mm的正方形，材料可認為符合胡克定律，其彈性模量E=10 GPa。 26 解： 圖示拉桿承受軸向拉力 ，桿的橫截面面積 。(拉) 故 （拉）2） 得解： = 1）試求拉桿AE和EG橫截面上的應(yīng)力。下面的拉桿和中間豎向撐桿用角鋼構(gòu)成，其截面均為兩個75mm8mm的等邊角鋼。 圖示一混合屋架結(jié)構(gòu)的計算簡圖。解：墩身底面的軸力為： 23圖墩身底面積：因為墩為軸向壓縮構(gòu)件，所以其底面上的正應(yīng)力均勻分布。kg/m179。 23 石砌橋墩的墩身高l=10m，其橫截面面尺寸如圖所示。/l179。=F,k=3F/l179。（k為常數(shù)），試作木樁的軸力圖。（c）解： ； 。（a）解： ； ；（b）解： ； ； 軸向拉伸和壓縮21第二章 21 試求圖示各桿11和22橫截面上的軸力，并作軸力圖。(d) 解： ?！?2 一打入地基內(nèi)的木樁如圖所示，沿桿軸單位長度的摩擦力為f=kx178。解：由題意可得： Fdx=F,有1/3kl179。 FN（x1）=3Fx178。dx=F(x1 /l) 179。荷載F=1000KN，材料的密度ρ=10179。試求墩身底部橫截面上的壓應(yīng)力。24屋架的上弦用鋼筋混凝土制成。已知屋面承受集度為 的豎直均布荷載。 求內(nèi)力取II分離體 （拉）取節(jié)點E為分離體， 求應(yīng)力 758等邊角鋼的面積 A= cm2（拉）25如以 表示斜截面與橫截面的夾角，試求當 ，30 ，45 ，60 ，90 時各斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力，并用圖表示其方向。 一木樁柱受力如圖所示。如不計柱的自重，試求：（1）作軸力圖；（2）各段柱橫截面上的應(yīng)力；（3）各段柱的縱向線應(yīng)變；（4）柱的總變形。 （壓）解：取長度為截離體（微元體）。受軸向拉力F作用的箱形薄壁桿如圖所示。解： 橫截面上的線應(yīng)變相同因此 211 圖示結(jié)構(gòu)中，AB為水平放置的剛性桿，桿1，2，3材料相同，其彈性模量，已知。變形協(xié)調(diào)圖受力圖 211圖解：（1）求各桿的軸力 以AB桿為研究對象，其受力圖如圖所示。 A點的鉛垂位移： B點的鉛垂位移： 3桿的變形協(xié)（諧）調(diào)的情況如圖所示。已知桿AB和AC的直徑分別為和，鋼的彈性模量。解：（1）求AB、AC桿的軸力 以節(jié)點A為研究對象，其受力圖如圖所示。已知鋼絲產(chǎn)生的線應(yīng)變?yōu)?，其材料的彈性模量，鋼絲的自重不計。解：（1）求鋼絲橫截面上的應(yīng)力 （2）求鋼絲在C點下降的距離 。 （3）求荷載F的值 以C結(jié)點為研究對象，由其平稀衡條件可得：：[習(xí)題215]水平剛性桿AB由三根BC,BD和ED支撐，如圖，在桿的A端承受鉛垂荷載F=20KN,三根鋼桿的橫截面積分別為A1=12平方毫米，A2=6平方毫米，A,3=9平方毫米，桿的彈性模量E=210Gpa，求：（1） 端點A的水平和鉛垂位移。解：（1）（2）216 簡易起重設(shè)備的計算簡圖如圖所示。試問在提起重量為P=l5kN的重物時，斜桿AB是否滿足強度條件?解:：2．查附錄的63mm40mm4mm不等邊角鋼的面積A=2=178。由正應(yīng)力公式：/(104)=106 Pa=[σ]217 簡單桁架及其受力如圖所示，水平桿BC的長度保持不變，斜桿AB的長度可隨夾角的變化而改變。要求兩桿內(nèi)的應(yīng)力同時達到許用應(yīng)力，且結(jié)構(gòu)的總重量為最小時，試求： （1）兩桿的夾角；（2）兩桿橫截面面積的比值。是重力密度（簡稱重度，單位：）。 從的表達式可知，是角的一元函數(shù)。 ， （5）求兩桿橫截面面積的比值 ， 因為： ， ， 所以： 218 一桁架如圖所示。已知材料的許用應(yīng)力，試選擇AC和CD的角鋼型號。 CD桿： 選用2∟（面積）。已知材料的許用應(yīng)力，材料的彈性模量，桿AC及EG可視為剛性的。 解：（1）求各桿的軸力 （2）