古典概型與幾何概型-展示頁
2025-07-07 00:03本頁面
【正文】 ②派出醫(yī)生至少是2人的概率． 變式：（2010湖北，理）投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A，“骰子向上的點數(shù)是3”為事件B，則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是（ ）A. B. C. D. 題型三 簡單事件的古典概型例題3：無放回抽取、擲骰子、有放回抽取、排隊問題的古典概型袋中裝有6個形狀完全相同的小球，其中4個白球，2個紅球，從袋中任意取出兩球，求下列事件的概率．①A：取出的兩球都是白球；②B：取出的兩球一個是白球，另一個是紅球． 變式3 同時拋擲兩枚骰子．(1)求“點數(shù)之和為6”的概率；(2)求“至少有一個5點或6點”的概率． 題型四 與統(tǒng)計相結(jié)合的古典概型例題4 (2010廣東文)某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？(3)已知y≥245，z≥245，求初三年級中女生比男生多的概率． 3．(本題滿分12分)某中學(xué)團委組織了“弘揚奧運精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(均為整數(shù))分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：(1)求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分；(3)從成績是[40,50)和[90,100]的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率． 幾何概型題型一 與長度有關(guān)的幾何概型概率問題例題1：在區(qū)間[1,3]上任取一數(shù)，（ ） 變式1：（2010湖南卷理）在區(qū)間[1,2]上隨機取一個數(shù)，則的概率為 . 題型二 與面積有關(guān)的幾何概型概率問題例題2：如果所示，在一個邊長為的矩形內(nèi)畫一個梯形，梯形上、下底分別為與，高為。福建卷)如圖1－1，矩形ABCD中，點E為邊CD的中點．若在矩形ABCD內(nèi)部隨機取一個點Q，則點Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于( )圖1－1A. B. C. D. 題型三 會面問題中的概率例3：兩人約定在20:00到21:00之間相見，在20:00至21:00各時刻相見的可能性是相等的，求兩人在約定時間內(nèi)相見的概率.分析：兩人不論誰先到都要等40分鐘，即2/3小時,設(shè)兩人到的時間分別為x、y,則當(dāng)且僅當(dāng)|xy|≤2/3時，兩人才能見面，因而此問題轉(zhuǎn)化為面積性幾何概型， 變式3：在區(qū)間內(nèi)任取兩個實數(shù)，則這兩個實數(shù)之和小于的概率是 ． 題型四 與體積有關(guān)的幾何概型概率問題例題4：在400毫升自來水中有一個大腸桿菌,今從中隨機取出2毫升水樣放到顯微鏡下觀察,求發(fā)現(xiàn)大腸桿菌的概率。威海模擬)一個袋子里裝有編號為1,2，…，12的12個相同大小的小球，其中1到6號球是紅色球，其余
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