【正文】 221 2 3............2. . .. .. . .. .. .. .. .. . .. .......nnn n nn nUIY Y YY Y YI UY Y YI U????????????? ??????? ?????????? ????? ?????? ?????????? ??????????? ??????? ?? (32) 式（ 31）中的是節(jié)點注入電流的列向量。 第 3 章 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型指的是將網(wǎng)絡(luò)有關(guān)參數(shù)和變量及其相互關(guān)系歸納起來所組成的、可以反映網(wǎng)絡(luò)性能的數(shù)學(xué)方程式組。這一約束的主要意義就在于此。因此對平衡節(jié)點的 P 和 Q 以及 PU 節(jié)點 Q 應(yīng)按上述條件進(jìn)行檢驗。因此，這一約束條件主要是對 PQ 節(jié)點而言。從保證電能質(zhì)量和供電安全的要求來看，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備都必須運(yùn)行在額定電壓附近。但這組解答所反映的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，在工程上是否具有實際意義還需要進(jìn)行檢驗，因為電力系統(tǒng)運(yùn)行必須滿足一定技術(shù)上和經(jīng)濟(jì)上的要求。 通過求解方程得到了全部節(jié)點電壓以后，就可以進(jìn)一步計算各類節(jié)點的功率以及網(wǎng)絡(luò)中功率的分布。由于平衡節(jié)點的電壓已給定，只需要計算其余（ n－ 1）個節(jié)點的電壓。但在進(jìn)行潮流計算時也可以按照慣例的原則來選折，例如，為了提高導(dǎo)納矩陣法潮流程序收斂性， 10 也可以選折出線較多的發(fā)電廠母線做為平衡節(jié)點。電力系統(tǒng)中平衡節(jié)點一般只有一個，它的電壓幅值和相位是給定的，而其有功功率和無功功率是待求量?；鶞?zhǔn)節(jié)點的電壓幅值是給定的。 3．平衡節(jié)點 在潮流分布算出以前，網(wǎng)絡(luò)中的功率損失是未知的，因此，網(wǎng)絡(luò)中至少有一個節(jié)點的有功功律 P 是不能給定的，這個節(jié)點承擔(dān)了系統(tǒng)有功功率的平衡，故稱之為平衡節(jié)點。一般是選折有一定無功儲備的發(fā)電廠和具 有可調(diào)無功電源設(shè)備的變電所作為 PU 節(jié)點。 節(jié)點 這類節(jié)點的有功功率 P 和電壓幅值 U 是給定的，節(jié)點的無功功率 Q 和電壓的相位 ? 是待求量。若系統(tǒng)中某些發(fā)電廠送出的功率在一定時間內(nèi)為固定時，則該發(fā)電廠母線可作為 PQ 節(jié)點。節(jié)點電壓（ U， ? ）是 9 待求量。根據(jù)電力系統(tǒng)的實際運(yùn)行條件，按給定變量的不同，一般將節(jié)點分為以下三種類型。這樣 n 個節(jié)點的電力系統(tǒng)潮流方程的一般形式可以寫為 1ni iij jjjQP Y UU? ?? ?? ?（ i＝ 1， 2，… .n） 或 1ni i ij jjj iQP U UU?????? ? (23) 將上述方程的實部和虛部分開，對每一個節(jié)點可得 2 個實數(shù)方程，但是變量仍還有 4 個，即 P、 Q、 U、 ? 。因此，對于每個節(jié)點，必須給定這 6 個變量中的 4 個，使待求量的數(shù)目同方程的數(shù)目相等，才能對方程求解。 但是每個節(jié)點都有 6 個變量，即發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率和無功功率、負(fù)荷需要的有功功率和無功功率，以及節(jié)點 電壓的幅值和相位（或?qū)?yīng)與某一個參考直角坐標(biāo)的實部和虛部）。但是，在潮流計算中，在網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)求出以前，無論是電源的電勢值，還是節(jié)點的注入的電流，都是無法準(zhǔn)確給定的。由于電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，對計算速度的要求不斷提高，計算機(jī)的并行計算技術(shù)也將在潮流計算中得到廣泛的應(yīng)用，成為重 要的研究領(lǐng)域 7 第 2 章 潮流計算的節(jié)點 節(jié)點的分類 節(jié)點電壓方程是潮流計算的基礎(chǔ)方程式。此外，隨著人工智能理論的發(fā)展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊算法也逐漸被引入潮流計算。另外，為了解決病態(tài)潮流計算，出現(xiàn)了將潮流計算表示為一個無約束非線性規(guī)劃問題的模型，即非線性規(guī)劃潮流算法。 牛頓 拉夫遜法的特點是將非線性方程線性化。 在牛頓 拉夫遜法的基礎(chǔ)上，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點，抓住主要矛盾，對純數(shù)學(xué)的牛頓法進(jìn)行了改造，得到了 PQ 分解法。解決電力系統(tǒng)潮流計算問題是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，因此，只要在迭代過程中盡可能保持方程式 系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓潮流程序的計算效率。 克服高斯 賽德爾迭代法缺點的另一途徑是采用牛頓 拉夫遜法。為了克服阻抗法在內(nèi)存和速度方面的缺點，后來發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。但是，高斯 賽德爾迭代法的主要缺點就是占用計算機(jī)的內(nèi)存很大， 每次迭代的計算量很大。而且阻抗法每迭代一次都要求順次取阻抗矩陣中的每一個元素進(jìn)行計算，因此，每次迭代的計算量很大。阻抗矩陣是滿矩陣，高斯 賽德爾迭代法要求計算機(jī)儲存表征系統(tǒng)接線和參數(shù)的阻抗矩陣。這個方法的原理比較簡單，要求的數(shù)字計算機(jī)的內(nèi)存量也比較小，適應(yīng)當(dāng)時的電子數(shù)字計算機(jī)制作水平和電力系統(tǒng)理論水平，于是電力系統(tǒng)計算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為主的逐次代入法。 潮流計算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計算，它的任務(wù)是對給定的運(yùn)行條件確定系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，如各母線上的電壓、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及功率損耗等。 在計算機(jī)技術(shù)還未發(fā)展以前，電力系統(tǒng)的潮流分布計算多采用“手工”近似計算，即按照電路的基本關(guān)系，用手工來推算各節(jié)點的功率和電壓。 (5) 為電力系統(tǒng)的規(guī)劃和擴(kuò)建提供依據(jù)。 (3) 根據(jù)對各種運(yùn)行方式的潮流分布計算，可以幫助我們正確地選擇系統(tǒng)的接 線方式，合理調(diào)整負(fù)荷，以保證電力系統(tǒng)安全、可靠地的運(yùn)行，向用戶供給高質(zhì)量的電能。它的主要目的： (1) 檢查電力系統(tǒng)各元件是否過負(fù)荷。而 MATLAB 以復(fù)數(shù)矩陣為基本運(yùn)算單元，且內(nèi)置眾多高精度、高可靠性矩陣、數(shù)組運(yùn)算函數(shù)、數(shù)值計算方法，可大大提高編程的效率。 潮流計算 在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計及運(yùn)行方式分析的離線及在線計算中都發(fā)揮著重要的作用。它們是復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計算的基礎(chǔ)。 潮流計算可以分為簡單網(wǎng)絡(luò)的潮流計算和復(fù)雜系統(tǒng)的潮流計算。 第 二 章 潮流計算的節(jié)點 ................................... 7 節(jié)點的分類 ....................................... 7 潮流問題變量的約束條件 .......................... 10 第 三 章 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 .............................. 11 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的形成 ............................. 12 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改 ............................. 13 第 四 章 潮流計算的原理 .................................. 12 牛頓－拉 夫遜法 .................................. 12 第 五 章 計算實例 ........................................ 17 算例 ............................................ 17 節(jié)點導(dǎo)納的形成 .................................. 17 計算結(jié)果 ........................................ 18 結(jié) 論 .................................................. 20 謝 辭 ................................................... 22 參考文獻(xiàn) ................................................ 23 附 錄 .................................................. 24 計算程序 ............................................... 25 外文資料翻譯 ........................................... 41 前 言 潮流計算 是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛和最重要的一種電氣計算。 本設(shè)計中還用了一個五節(jié)點的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)來驗證 本設(shè)計 在實際 運(yùn)行中的優(yōu)越性 。對這樣的系統(tǒng)進(jìn)行潮流分析時，采用人工計算的方法已經(jīng)不再適用。我們可以 畫出計算 框圖，用 MATLAB 編寫出程序，來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的手算算法。 計算潮流分布 的方法很多，本設(shè)計主要用的是基于極坐標(biāo)的牛頓－拉夫遜法。 畢業(yè)設(shè)計 基于極坐標(biāo)的 牛頓－拉夫遜法 潮流計算 摘 要 潮流計算是電力系統(tǒng)最基本的計算功能，其基本思想是根據(jù)電力網(wǎng)絡(luò)上某些節(jié)點的已知量求解未知量， 潮流計算在電力系統(tǒng)中 有著獨特的作用。它不僅能確保電力網(wǎng)絡(luò)能夠正常的運(yùn)行工作、提供較高質(zhì)量的電能，還能在以后的電力系統(tǒng)擴(kuò)建中 各種計算 提供必要的依據(jù)。根據(jù)電力系統(tǒng) 網(wǎng)絡(luò)的基本知識 ，構(gòu)建出 能代表電力系統(tǒng) 系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 ，然后用牛頓 — 拉夫遜法 反復(fù) 計算出各個接點的待求量， 直到各個節(jié)點的待求量滿足電力系統(tǒng) 的要求 。 復(fù)雜電力系統(tǒng)是一個包括大量母線、支路的龐大系統(tǒng)。計算機(jī)計算已逐漸成為分析復(fù)雜系統(tǒng)潮流分布的主要方法。 關(guān)鍵詞： 牛頓－拉夫遜法 ， 復(fù)雜電力系統(tǒng) ， 潮流計算 The method of Newton Raphson based on polar ABSTRACT Power system load flow calculation is the most basic puting functions, the basic idea is based on some of the electricity work nodes to solve the unknown quantity of known volume,In power system, power flow, which can ensure that electrical can work well and give the high quality power, but also later provide the necessary datas in the enlargement of the power system. has special function. There are lots of methods about power flow. We mainly use the method of NewtonRaphson based on polar in my design. According to the basic knowledge of the electrical work, we established the mathematics model which can presents the power system ,then puted again and again unknown members of the each bus with the method of NewtonRaphSon until the unknown numbers meet the demand of the power system. We can write down the block diagram and write the order with the Matlab in place of the traditional methods. Complex power system is a large system which involves lots of bus bars and branches. We also chose a fivebus power system for testing the advantages in the relity. KEY WORDS: NewtonRaphson， power system， power flow 目 錄 前 言 ................................................... 1 第 一 章 電力系統(tǒng)潮流 計算的基本知識 ..................... 2 潮流計算的定義及目的 ............................. 2 潮流計算方法的發(fā)展及前景 .........錯誤 !未定義書簽。其任務(wù)是根據(jù)給定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行條件，求出整個網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)，其 中個母線的電壓、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及整個系統(tǒng)的功率損耗等。簡單網(wǎng)絡(luò)的潮流計算，比如：輻射型網(wǎng)絡(luò)的潮流計算和閉式網(wǎng)絡(luò)的潮流計算。在復(fù)雜的電力系統(tǒng)潮流計算中需要對電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行必要的計算，用來獲得必要的數(shù)據(jù)。在這個設(shè)計中，我們選折了 MATLAB 開發(fā)潮流計算程序，是因為潮流計算