高等流體力學復習題及答案-展示頁
2025-07-06 16:53本頁面
【正文】 量函數(shù) （x，y，t）為不可壓縮流動( Uy)的流函數(shù)。 對于無旋流動來說，其速度場 總可以由某個速度標量函數(shù)（場） 的速度梯度來表示，即 ，則這個標量函數(shù)（場） 稱為速度場 的速度勢函數(shù)。但是，靜止時無切應力，而有粘性，因為粘性是流體的固有特性。答：拉格朗日法： （點）歐拉法： （場）7:理想流體運動時有無切應力？粘性流體靜止時有無切應力？靜止時無切應力是否無年限？為什么？答：理想流體運動時無切應力。其數(shù)學表達式為：如果一個場不隨空間的變化而變化，即場中不顯含空間坐標變量，則這個場就被稱為均勻場。5．什么是定常場；均勻場；并用數(shù)學形式表達。 內(nèi)部任一點的壓力只是密度的函數(shù)的流體，稱為正壓流體。 膨脹性系數(shù)：在一定壓強下，單位溫度升高所引起的液體體積的相對增加值。3．給出流體壓縮性系數(shù)和膨脹性系數(shù)的定義及表達式。？在流體力學中為什么要建立連續(xù)介質(zhì)這一理論模型？答：認為流體內(nèi)的每一點都被確定的流體質(zhì)點所占據(jù)，其中并無間隙，于是流體的任一參數(shù)（密度、壓力、速度等）都可表示為空間坐標和時間的連續(xù)函數(shù)，而且是連續(xù)可微函數(shù)，這就是流體連續(xù)介質(zhì)假說，即流體連續(xù)介質(zhì)模型?！陡叩攘黧w力學》復習題一、基本概念1． 什么是流體，什么是流體質(zhì)點？答：在任何微小剪切應力作用下，都會發(fā)生連續(xù)不斷變形的物質(zhì)稱為流體。宏觀無限小，微觀無限大，由大量流體分子組成，能夠反映流體運動狀態(tài)的集合稱為流體質(zhì)點。建立“連續(xù)介質(zhì)”模型，是對流體物質(zhì)結構的簡化，使在分析流體問題得到兩大方便：第一、 可以不考慮流體復雜的微觀粒子運動，只考慮在外力作用下的微觀運動；第二、 能用數(shù)學分析的連續(xù)函數(shù)工具。答：壓縮性系數(shù)：單位體積的相對減小所需的壓強增值。 4．什么是理想流體，正壓流體，不可壓縮流體？答：當流體物質(zhì)的粘度較小，同時其內(nèi)部運動的相對速度也不大，所產(chǎn)生的粘性應力比起其它類型的力來說可以忽略不計時，可把流體近似地看為是無粘性的，這樣無粘性的流體稱為理想流體。流體的體積或密度的相對變化量很小時，一般可以看成是不可壓縮的，這種流體就被稱為不可壓縮流體。答：如果一個場不隨時間的變化而變化，則這個場就被稱為定常場。其數(shù)學表達式為：6．分別用數(shù)學表達式給出拉格朗日法和歐拉法的流體加速度表達式。粘性流體靜止時無切應力。8流體有勢運動指的是什么？什么是速度勢函數(shù)？無旋運動與有勢運動有何關系？[答]：如果流體運動是無旋的，則稱此流體運動為有勢運動。無旋運動與有勢運動的關系： 勢流運動與無旋運動是等價的，即有勢運動是無旋的，無旋運動的速度場等同于某個勢函數(shù)的梯度場。2：流函數(shù)的性質(zhì)：①流函數(shù) 加減一個常數(shù)C，所描述的流動相同②流函數(shù) 的等值線 =c是流線，即是說其切線與其流動方向一致，事實上，在 =c上有d dx+ dy=Uydx+Uxdy=0于是有 = ，可見，等值線的切線方向與速度方向一致，即為流線③在平面上，任意2點M和M0 間任意連線上的速度通量僅與流函數(shù) 在這2點值的差有關，即Q= Uydx+Uxdy)= dx+ dy)= = ④：在單連通域上的不可壓縮流體過其上任意封閉曲線L上的通量為零，并且相應的流函數(shù)在其上單值；過任意2點間連線上的速度通量與這2點的連線的路徑無關；而在多連通域上，過任意封閉曲線的速度通量則科恩那個不為零，流函數(shù) 也可能是多值的。復位勢W（z）的等值線族W（z）=C為等勢線族 =c和等流線族 =c。共軛附屬度 = 在復平面上的沿Zo到Z這2點間任意曲線上的復積分為 Γ+iQ的實部為Z0到Z這2點間曲線上的速度環(huán)量，虛部為Z0到Z這兩點間曲線上的速度通量或流量。對于不可壓縮流體的平面無旋運動，其勢函數(shù) 和流函數(shù) 都應該滿足Laplace方程，即 =0， =0. 11:什么是第一粘性系數(shù)和第二粘性系數(shù)？在什么條件下可以不考慮第二粘性系數(shù)？Stokes假設的基本事實依據(jù)是什么？[答]： 第一粘性系數(shù)μ：反映了剪切變形對應力張量的貢獻，因此稱為剪切變形粘性系數(shù)； 第二粘性系數(shù)μ’：反映了體變形對應力張量的貢獻，因而稱為體變形粘性系數(shù)。Stokes假設的基本事實依據(jù)：平均法向正應力 就是壓力函數(shù)的負值，即體變形粘性系數(shù) 。τij兩下標：第一個字母表示應力所在面的外法線方向，第二個字母表示應力分量的方向。13 從分子運動學觀點看流體與固體比較有什么不同？答：⑴若物質(zhì)分子的平均動能遠小于其結合能，即：1/2mv2＜＜ΔE，這時物質(zhì)分子間所形成的對偶結構十分穩(wěn)定，分子間的運動被嚴格地限定在很小的范圍內(nèi)，物質(zhì)的分子只能在自己的平衡位置周圍運動。⑵若物質(zhì)分子的平均動能遠大于其結合能，即：1/2mv2＞＞ΔE，物質(zhì)分子間幾乎不能形成任何對偶結構，這時候，物質(zhì)表現(xiàn)為氣態(tài)。這時，物質(zhì)分子間不能形成固定的穩(wěn)定的對偶結構，而表現(xiàn)出沒有固定明確形狀的也液態(tài)。答：流體微團一點的速度可分解為平均速度分量與轉(zhuǎn)動運動分量和變形運動分量之和，這稱為流體微團的Helmhottz速度分解定律。⑴平均運動： ⑵轉(zhuǎn)動運動：； ⑶變形運動：16 什么是隨體導數(shù)（加速度）、局部導數(shù)（加速度）及位變導數(shù)（加速度）？答：隨機導數(shù)：流體質(zhì)點在其運動過程中的加速度所對應的微商。位變導數(shù)：質(zhì)點位移所造成的加速度所對應的微商。答：⑴對流體微團M，其中處的速度為，那么處的速度可以表示為或者即，這里，為二階張量，它是速度的梯度，因此，稱之為速度梯度張量。 A===εijkωk對稱張量的物理意義：S表征了流體微團的變形運動，其中，
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