【正文】 ? yu y 2x??? ? ? ? ?? ? ? ? ?2x1u d x + f y x 3 x + f y2? ? ? ?? ? ?f y y 2y?? ?? ? ? ?? ? ? 21f y y 2 y c2? ? ? ? 2211x 3 x + y 2 y c22? ? ? ? ? ? 425 無窮遠處有一速度為 0U 的均勻直線來流，坐標原點處有一強度為 q 匯流，試求兩個流動疊加后的流函數(shù)、 駐點位置及流體流入和流過匯流的分界線方程。 (v v )9. 8 2 4 15 6. 89. 8 2 0. 5 2. 4539。 解：取集流器外斷面 11與玻璃管處斷面 22列伯努利方程： 221222 31 2 1 232( ) ( ) 0 0 0 0 . 1 5 1 0 9 . 8 0 = 4 7 . 7 4 m /s 1 . 5 s m/alp g zQz p p? ? ? ??????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? 418 閘下出流，平板閘門寬 B=2m，閘前水深 h1=4m,閘后水深h2=,出流量 Q=8m3/s,不計摩擦阻力，試求水流對閘門的作用力，并與按靜水壓強分布 規(guī)律計算的結果相比較。直徑 d=200mm處，接一根細玻璃管，管的下端插入水槽中。管道直徑 d1=200mm，流量計喉管直徑 d2=100mm，石油密度 ρ =850kg/m3，流量計流量系數(shù) μ =。 水頭損失 = 4— 8用水銀壓差計測量水管中的點流速 u ，如讀值 △ h=60mm ，求該點流速。 解：（ 1） 110 ( ) ( )22y xx y z u u a a axy? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???有旋流動 xy 11( ) ( ) 0 22y x x y z xu u aaxy? ? ?? ?? ? ? ? ? ??? 無角變形 (2) 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 22 2 2 22 2 21 1 ( ) 2 ( ) 2()2 2 ( ) ( )1 2 ( ) 2 ( ) 0 0 2 ( )y xzxyu u x y c c x x y c c yx y x y x yc x y c x yxy???? ??? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?????? ? ?? ? ? ??? ???無旋流動 2 2 2 2xy 2 2 2 2 21 1 2 ( ) ( )( ) 02 2 ( ) ( )y xu u c x y c x yx y x y x y? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ??? 有角變形 4— 7 變直徑管段 AB， dA=,dB=，高差 △ h=，測得pA=30kPa， pB =40kPa， B點處斷面平均流速 vB=，試判斷水在管中的流動方向。 解： 2 2 2 2 xdx =y dyxydx dy dx dyc y c xuu x y x y? ? ? ? ??? 積分得流線方程： x2+y2=c 方向由流場中的 ux、 uy確定 —— 逆時針 317 下列兩個流動，哪個有旋？哪個無旋？哪個有角變形？哪個無角變形？ (1)ux=－ ay,uy=ax,uz=0 （ 2） z2 2 2 2, , 0 , a cxyc y c xu u ux y x y? ? ? ??? 式 中 的 、 為 常 數(shù) 。第三、四章 流體動力學基礎 習題及答案 38已知流速場 ux=xy2, 313yuy??, uz=xy, 試求：（ 1）點（ 1， 2，3） 的加速度；（ 2）是幾維流動；（ 3）是恒定流還是非恒定流；（ 4）是均勻流還是非均勻流？ 解：（ 1） 41 1 633x x x xx x y zu u u ua u u u x yt x y z? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? 253 3 32 2 2 2133 1 32 3 3 3 1 2 16 3 3 3 . 06m / syyzzxxyya y u ya y u x u x y x y x ya a a a? ? ? ?? ? ? ? ?????? （ 2） 二元流動 （ 3） 恒定流 （ 4） 非均勻流 41xy3 311 已知平面流動速度 分布為xy2 2 2 2cxuu xycyxy? ? ???， ， 其中 c 為常數(shù)。求流線方程并畫出若干條流線。 z2 2 2 2, , 0 , a cxyc y c xu u ux y x y? ? ? ??? 式 中 的 、 為 常 數(shù) 。 解： 22 2222 2 30 ( ) 6 m / s 0 2 240 m 2 B A AA B A AABBBBdp H z md g g gpHZgg??????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? HBHA, 水由 B流向 A。 解： 2 1 2 .6 1 9 .6 1 2 .6 0 .0 6 3 .8 5 m /sghu ? ? ? ? ?? ? 4— 11 為了測量石油管道的流量，安裝文丘里流量計?，F(xiàn)測得水銀壓差計讀數(shù) hp=150mm，問此時管中流量 Q多大？ 解：法一 2 2 2 21 1 2 2 1 2 2 11 2 1 221 2 11 2 2 1 121( ) ( )2 2 2 2( ) ( ) ( h p 1 5 h p v v ) 4 v1 9 .6 1 5 0 .1 5 15 m / s15llp p p pZ Z h Z Z hg g g g g g g gp p dZZg g d? ? ? ?? ? ? ???? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ???? ? ?汞 油油） （ 2 3( 0 . 0 . 0 5 1 m /02)0 . 9 5 . 7 s1 1 54QA???? ? ? ? ? 法二、 222 121 21 2 1 0 . 0 3 6 5 1 . 3 4 /sQdKd K h lg d? ?? ? ???? ? ????? 4— 13 離心式通風機用集流器 A從大氣中吸入空氣。已知管中水上升H=150mm，求每秒鐘吸入的空氣量 Q（空氣的密度 ρ a=）。 解： 根據(jù)流量 Q VA??1 1Q8V = 1 m / sA 2 4??? 由連續(xù)性方程得 12 1 12A 42v v ) v ) 8 m / sA 0 .5 2?? ? ??（ （ 列動量方程 1 2 2 141 1 1 22 2 2 21 2 2 1P P 39。 ( ) 98 .3 5ccRQP gh Bh K NP ghRBP P vhQ K NKNv????? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ? ? 閘門所受推力 R=R’,大小為 按靜水壓力算得壓力大小為 ? ? 2211 1 0 0 0 9 . 8 4 0 . 5 2 1 2 0 . 0 522P g h B K N?? ? ? ? ? ? ? ? 421 解： d dx dyxy??? ????， 由 題 有 20xuyy?????， 對y???積 分 有 ? ?210 y f x? ??， 又 0yu x??? ?? ? ， 得 ? ?f x c? ， 故 210yc? ?? 又 1 02 y xz u uxy? ????? ? ???????， 故為無勢流。 解：復合流動的流函數(shù)為 0 qu r c o s ln r2? ? ? ? ? 速度場： r0 qu u c o s l n rr2??? ? ? ??? 0u u r si n? ??? ? ? ??? 駐點坐標：由 u 0 =0? ? ? ? 或 s0q0, r2u?? ? ? =?? rs 0qu 0 r 2 u c o s? ? ? ??當 ??? 代入得 sr0? 所以舍去 駐點坐標為s 0q0, r 2u? ? ? ? 代入流函數(shù)得 0?? ，則過駐點的流線方程即分界線方程為：0qu r s in 02? ? ? ?? 習題及答案 7－ 9薄壁孔口出流，直徑 d=2mm,水箱水位恒定 H=2m，試求：（ 1）孔口流量 Q； (2)此孔口外接圓柱形管嘴的流量 Qn；（ 3）管嘴收縮斷面的真空。已知H=3m,h3=，試求：（ 1） h h2；（ 2）流出水箱的流量 Q。 解：32 2 3m a x 0 0m a x1 0 1 .5 3 7 512 0 .6 2 2 2 .6 4 1 0427 .8 9mQ A g H d g H mVthQ?? ?? ? ?? ? ? ? ???V = 2 5 7－ 14 虹吸管將 A 池中的水輸入 B 池，已知長度 l1=3m, l2=5m,直徑 d=75mm，兩池水面高差 H=2m，最大超高 h=，沿程阻力系數(shù)