【正文】 。另一方面，倒立擺的控制方法在軍工、航天、機器人領(lǐng)域和一般工業(yè)過程也都有著廣泛的用途，如機器人行走過程中的平衡控制、火箭發(fā)射中的垂直度控制和衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等均涉及倒置問題m，因此對倒立擺系統(tǒng)的研究有著重要的理論價值和實際意義。 由倒立擺系統(tǒng)的控制策略和雜技運動員頂桿平衡表演的技巧有異曲同工之處，極富趣味性，學(xué)習(xí)自動控制理論的學(xué)生通過倒立擺系統(tǒng)實驗來驗證所學(xué)的控制理論和算法，非常的直觀、簡便，能在輕松的實驗中對所學(xué)的課程加深了解。倒立擺系統(tǒng)是非線性、強禍合、多變量和自然不穩(wěn)定的系統(tǒng)。抓‘制實驗離不開被控對象，I fiJ選擇典型的被控對象則不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性進行分析、綜合和設(shè)計，還可以有效的實現(xiàn)理論與實踐相結(jié)合，使學(xué)生加深對理論知識的理解，提高實際應(yīng)用能力。 有利十培養(yǎng)學(xué)生的多種能力和綜合素質(zhì)?？梢杂行囵B(yǎng)學(xué)生的實際動手能力和創(chuàng)新能力。培養(yǎng)學(xué)生的實踐動手能力和創(chuàng)新意識更需要在實驗環(huán)節(jié)和內(nèi)容上進行改革與創(chuàng)新。 課題的研究意義 傳統(tǒng)的實驗教學(xué)是理論教學(xué)的附屬手段，實驗內(nèi)容是理論知識的驗證，實驗方法是學(xué)生按照實驗指導(dǎo)書上規(guī)定的步驟完成實驗，整個實驗過程中學(xué)生完全是消極被動的，很多時候?qū)W生對實驗內(nèi)容、方法不感興趣。同時它也是自動化學(xué)院精品課程項目實驗部分的一個重要組成部分。 小車倒立擺的自動控制原理相關(guān)實驗的開發(fā)，將自動控制理論與實際緊密相結(jié)合。 倒立擺不僅僅是一種優(yōu)秀的教學(xué)實驗儀器，同時也是進行控制理論研究的理想實驗平臺。因此，學(xué)習(xí)自動控制理論不能僅限十掌握該課程所論述的某些基本原理和基本的分析方法，還應(yīng)注重培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的基本技能。 課題背景自動控制是一種以控制理論為基礎(chǔ)，集成各學(xué)科門類的應(yīng)用技術(shù)，為了達到 控制目的發(fā)展出來的系統(tǒng)理論與工程技術(shù)。為制造方便和降低成本，倒立擺的結(jié)構(gòu)尺寸和電機功率都盡量要求最小，在眾多限制中，行程限制對于倒立擺的擺起尤為突出，容易出現(xiàn)小車的撞邊現(xiàn)象。(4)開環(huán)不穩(wěn)定性倒立擺的穩(wěn)定狀態(tài)只有兩個，即垂直向上的狀態(tài)和垂直向下的狀態(tài)，其中垂直向上為絕對不穩(wěn)定的平衡點，垂直向下為穩(wěn)定的平衡點。實際控制中一般通過減少各種誤差來解決該問題，如通過施加預(yù)緊力減少皮帶或齒輪的傳動誤差，利用滾珠軸承減少摩擦阻力等不確定性因素。實際中可以通過線性化得到系統(tǒng)的近似模型，然后對線性化后的系統(tǒng)進行控制，也可以不采用線性化處理，利用非線性控制理論直接對其進行控制，倒立擺的非線性控制正成為一個研究的熱點?？刂茒A角和位置在各自的位置零點附近變化，使擺桿處于豎直向上的平衡狀態(tài)，要使擺桿靜止直立在平衡位置是不可能的，只能是在平衡位置處的振蕩，即整個過程要求是處于一個動態(tài)平衡。按電機的數(shù)目可分為單電機倒立擺、多電機倒立擺。按所處位置分，可以是水平的，也可以是傾斜的。倒立擺系統(tǒng)由運動模塊和安裝其上的倒立擺裝置組成，由于在不同的運動模塊上可以裝載不同的倒立擺裝置，倒立擺的種類由此而豐富很多。平面倒立擺可以比較真實的模擬火箭的飛行控制和步行機器人的穩(wěn)定控制等方面的研究。倒立擺系統(tǒng)作為控制理論研究中的一種比較理想的實驗手段，為自動控制理論的教學(xué)、實驗和科研構(gòu)建一個良好的實驗平臺，以用來檢驗?zāi)撤N控制理論或方法的典型方案，促進了控制系統(tǒng)新理論、新思想的發(fā)展。最初研究開始于二十世紀50 年代，麻省理工學(xué)院（MIT）的控制論專家根據(jù)火箭發(fā)射助推器原理設(shè)計出一級倒立擺實驗設(shè)備。單軸倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計及Matlab仿真畢業(yè)論文目錄中文摘要………………………………………………………………………………1英文摘要………………………………………………………………………………2第一章　緒論…………………………………………………………………………4　　倒立擺系統(tǒng)研究的科學(xué)意義和應(yīng)用前景…………………………………4　　國內(nèi)外倒立擺研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢………………………………………4　　倒立擺控制系統(tǒng)概述………………………………………………………5　　……………………………………………………………6……………………………………………………………6　…………………………………………………………………6第二章　單軸倒立擺的數(shù)學(xué)模型與分析……………………………………………8　　理論分析……………………………………………………………………8 傳遞函數(shù)……………………………………………………………………10 系統(tǒng)Matlab仿真和開環(huán)響應(yīng)……………………………………………10第三章 倒立擺系統(tǒng)控制算法的根軌跡法設(shè)計…………………………………12　　設(shè)計要求……………………………………………………………………12 　理論分析……………………………………………………………………12第四章　倒立擺系統(tǒng)控制算法的頻率響應(yīng)法設(shè)計………………………………20　　設(shè)計要求……………………………………………………………………20　　理論分析……………………………………………………………………20第五章 總結(jié)………………………………………………………………………致謝…………………………………………………………………………………28參考文獻……………………………………………………………………………29附錄： m文件源代碼………………………………………………………………30第1章 前 言倒立擺是處于倒置不穩(wěn)定狀態(tài)、通過人為控制使其處于動態(tài)平衡的一種擺，是一個復(fù)雜的快速、非線性、多變量、強耦合、自然不穩(wěn)定系統(tǒng)，是重心在上、支點在下控制問題的抽象。倒立擺是機器人技術(shù)、控制理論、計算機控制等多個領(lǐng)域、多種技術(shù)的有機結(jié)合，其被控系統(tǒng)本身又是一個絕對不穩(wěn)定、高階次、多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)，可以作為一個典型的控制對象對其進行研究。近年來，新的控制方法不斷出現(xiàn)，人們試圖通過倒立擺這樣一個典型的控制對象，檢驗新的控制方法是否有較強的處理多變量、非線性和絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)的能力，從而從中找出最優(yōu)秀的控制方法。由于控制理論的廣泛應(yīng)用，由此系統(tǒng)研究產(chǎn)生的方法和技術(shù)將在半導(dǎo)體及精密儀器加工、機器人控制技術(shù)、人工智能、導(dǎo)彈攔截控制系統(tǒng)、航空對接控制技術(shù)、火箭發(fā)射中的垂直度控制、衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制和一般工業(yè)應(yīng)用等方面具有廣闊的利用開發(fā)前景。目前，倒立擺控制系統(tǒng)已經(jīng)由原來的直線倒立擺系統(tǒng)擴展為很多種類，典型的有直線倒立擺，環(huán)形倒立擺，平面倒立擺等。按級數(shù)分，有一級、二級、三級、四級倒立擺。按空間維數(shù)分，有直線倒立擺、旋轉(zhuǎn)倒立擺、平面倒立擺。倒立擺系統(tǒng)的控制目標是使倒立擺這樣一個不穩(wěn)定的被控對象，通過引入適當?shù)目刂品椒ㄊ怪蔀橐粋€穩(wěn)定的系統(tǒng)，即使倒立擺在不穩(wěn)定的平衡點附近的運動成為一個穩(wěn)定的運動。雖然倒立擺的形式和結(jié)構(gòu)各異，但所有的倒立擺都具有以下的特性:(1)非線性倒立擺是一個典型的非線性復(fù)雜系統(tǒng)。(2)不確定性造成不確定性的因素主要是指模型誤差、機械傳動間隙以及各種阻力等。(3)耦合性倒立擺的各級擺桿之間，以及擺桿和運動模塊之間都有很強的禍合關(guān)系，在倒立擺的控制中一般都首先在平衡點附近進行解禍計算，忽略一些次要的禍合量。(5)約束限制倒立擺系統(tǒng)的約束限制主要是指機構(gòu)限制，如運動模塊行程限制，電機力矩限制等。倒立擺的以上特性增加了倒立擺的控制難度，也正是由于倒立擺的這些特性，使其更具研究價值和意義。自動控制與工業(yè)、國防、航空航天、乃至十高品質(zhì)的