分式方程無理式方程解法-展示頁
2025-07-05 16:40本頁面
【正文】 解：設(shè)，則 原方程可化為：．(1)當時，；(2)當時，． 檢驗：把把各根分別代入原方程的分母，各分母都不為0． 所以，原方程的解是，．說明：解決分式方程的方法就是采取去分母、換元等法，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，體現(xiàn)了化歸思想．二、可化為一元二次方程的無理方程根號下含有未知數(shù)的方程，叫做無理方程．1．平方法解無理方程【例4】解方程 分析：移項、平方，轉(zhuǎn)化為有理方程求解． 解：移項得： 兩邊平方得： 移項，合并同類項得： 解得：或 檢驗：把代入原方程，左邊右邊，所以是增根． 把代入原方程，左邊 = 右邊，所以是原方程的根． 所以，原方程的解是．說明：含未知數(shù)的二次根式恰有一個的無理方程的一般步驟：①移項，使方程的左邊只保留含未知數(shù)的二次根式，其余各項均移到方程的右邊；②兩邊同時平方，得到一個整式方程；③解整式方程；④驗根．【例5】解方程 分析：直接平方將很困難．可以把一個根式移右
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