分式方程無理式方程解法-全文預(yù)覽
【正文】 邊再平方，這樣就可以轉(zhuǎn)化為上例的模式，再用例4的方法解方程． 解：原方程可化為： 兩邊平方得： 整理得： 兩邊平方得： 整理得：，解得：或． 檢驗(yàn)：把代入原方程，左邊=右邊，所以是原方程的根． 把代入原方程，左邊右邊，所以是增根． 所以，原方程的解是． 說明：含未知數(shù)的二次根式恰有兩個(gè)的無理方程的一般步驟：①移項(xiàng)，使方程的左邊只保留一個(gè)含未知數(shù)的二次根式；②兩邊平方，得到含未知數(shù)的二次根式恰有一個(gè)的無理方程；③一下步驟同例4的說明．2．換元法解無理方程 【例6】解方程 分析：本題若直接平方，會(huì)得到一個(gè)一元四次方程，難度較大．注意觀察方程中含未知數(shù)的二次根式與其余有理式的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)：．因此，可以設(shè)，這樣就可將原方程先轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元二次方程處理． 解：設(shè)，則 原方程可化為：， 即，解得：或． (1)當(dāng)時(shí)，； (2)當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋苑匠虩o解． 檢驗(yàn)：把分別代入原方程，都適合． 所以，
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