初中二次函數(shù)測(cè)試題及答案86669-展示頁(yè)
2025-07-05 08:32本頁(yè)面
【正文】 營(yíng)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí)，恰好全部租出. 在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）20元，設(shè)每套設(shè)備的月租金為x（元），租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益（收益=租金收入－支出費(fèi)用）為y（元）.（1）用含x的代數(shù)式表示未租出的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未租出設(shè)備（套）的支出費(fèi)用；（2）求y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)月租金分別為4300元和350元時(shí)，租賃公司的月收益分別是多少元？此時(shí)應(yīng)該租出多少套機(jī)械設(shè)備？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（4）請(qǐng)把（2）中所求的二次函數(shù)配方成的形式，并據(jù)此說(shuō)明：當(dāng)x為何值時(shí)，租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案一、選擇題：題號(hào)123456789答案DDAADDDBD二、填空題：1. 2. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 3. 14. （1）圖象都是拋物線；（2）開口向上；（3）都有最低點(diǎn)（或最小值）5. 或或或6. 等（只須，）7. 8. ，1，4三、解答題：1. 解：（1）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），∴. 解得. ∴函數(shù)解析式為.（2）當(dāng)時(shí)，. 根據(jù)圖象知當(dāng)x≥3時(shí)，y≥2. ∴當(dāng)時(shí)，使y≥2的x的取值范圍是x≥3.2. 解：（1）由題意得. ∴. ∴拋物線的解析式為.（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為. ∴OA=1，OB=4. 在Rt△OAB中，且點(diǎn)P在y軸正半軸上. ①當(dāng)PB=PA時(shí)，. ∴. 此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.②當(dāng)PA=AB時(shí)，OP=OB=4 此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）.3. 解：（1）設(shè)s
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