20xx年遼寧大連中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word解析版)-展示頁
2025-07-05 04:50本頁面
【正文】 兩種糖果各購進(jìn)多少千克? 解：設(shè)A種糖果購進(jìn)x千克，則B種糖果購進(jìn)3x千克，根據(jù)題意列方程，得 解得x＝30經(jīng)檢驗(yàn)，x＝30是原方程的解，且符合題意．3x＝90答：A種糖果購進(jìn)30千克，B種糖果購進(jìn)90千克．22．（2013遼寧大連，22，9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點(diǎn)A（m，1）、B（－1，n），與x軸相交于點(diǎn)C（2，0），且AC＝OC． （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式ax＋b≥的解集．OABCxy第22題圖（1）解：過點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D，則AD＝1．在Rt△ACD中，CD＝．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1）．∴1＝，k＝3．∴反比例函數(shù)的解析式為y＝． 由題意得 解得∴一次函數(shù)的解析式為y＝x－2（2）不等式ax＋b≥的解集為－1≤x＜0或x≥3．OABCxy第22題圖D 23．（2013遼寧大連，23，10分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，DA⊥AB，DO及DO的延長線與⊙O分別相交于點(diǎn)E、F，EB與CF相交于點(diǎn)G．（1）求證：DA＝DC；（2） ⊙O的半徑為3，DC＝4，求CG的長．ODABCFGE第23題圖（1）證明： AB是⊙O的直徑，DA⊥AB∴DA是⊙O的切線.∵DC是⊙O的切線，∴DA＝DC.（2）解：連接AC、OC，AC與DO相交于點(diǎn)H.∵DA＝DC， AO＝CO，DO＝DO，∴△AOD≌△COD.∴∠AOD＝∠COD.∴OD是AC的垂直平分線.∵∠AHO＝∠DAO，∠AOH＝∠DOA.∴△AOH∽△DOA.∴，即.∴OH＝，AH＝＝CH.在Rt△CHF中，CF＝＝.∵O、H分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴BC＝2OH＝.又∵∠CFE＝∠CBE＝∠COE＝∠AOE＝∠BOF＝∠BEF＝∠BCF，∴△EFG∽△BCG.∴，即5CG＝3FG＝3（－CG）.∴CG＝.ODABCFGEH五、解答題（本題共3小題，其中24題11分，226題各12分，共35分）24．（2013遼寧大連，24，11分）如圖，一次函數(shù)y＝－x＋4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，P是射線BO上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C，在射線CA上截取CD＝CP．連接PD，設(shè)BP＝t．（1）t為何值時，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合?（2）設(shè)△PCD與△AOB重疊部分的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍．OABCDPxy第24題圖解：（1）如圖1，由y＝－x＋4知：當(dāng)x＝0時，y＝4；當(dāng)y＝0時，x＝3.∴OA＝3，OB＝4，AB＝5.
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