20xx年大連中考數(shù)學(xué)試題-展示頁
2025-06-16 13:27本頁面
【正文】 ．如圖，在?ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，DF⊥AC，垂足F在AC的延長線上，求證：AE=CF．【考點】L5：平行四邊形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AB=CD，由平行線的性質(zhì)得出得出∠BAC=∠DCA，證出∠EAB=∠FAD，∠BEA=∠DFC=90176?！郟D=AP?sin∠PAD=86=43，∵∠BPD=45176。根據(jù)BP=，即可求出即可．【解答】解：過P作PD⊥AB，垂足為D，∵一艘海輪位于燈塔P的北偏東60176。方向上的B處，此時，B處與燈塔P的距離約為 102 n mile．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈，≈）【考點】TB：解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題；KU：勾股定理的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意得出∠MPA=∠PAD=60176。．12．如圖，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足為C，OC=3cm，則⊙O的半徑為 5 cm．【考點】M2：垂徑定理；KQ：勾股定理．【分析】先根據(jù)垂徑定理得出AC的長，再由勾股定理即可得出結(jié)論．【解答】解：連接OA，∵OC⊥AB，AB=8，∴AC=4，∵OC=3，∴OA===5．故答案為：5． 13．關(guān)于x的方程x2+2x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，則c的取值范圍為 c＜1?。究键c】AA：根的判別式．【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于c的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：∵關(guān)于x的方程x2+2x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=22﹣4c=4﹣4c＞0，解得：c＜1．故答案為：c＜1．14．某班學(xué)生去看演出，甲種票每張30元，乙種票每張20元，如果36名學(xué)生購票恰好用去860元，設(shè)甲種票買了x張，乙種票買了y張，依據(jù)題意，可列方程組為 ?。究键c】99：由實際問題抽象出二元一次方程組．【分析】設(shè)甲種票買了x張，乙種票買了y張，根據(jù)“36名學(xué)生購票恰好用去860元”作為相等關(guān)系列方程組．【解答】解：設(shè)甲種票買了x張，乙種票買了y張，根據(jù)題意，得：，故答案為． 15．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60176。=540176。?。究键c】L3：多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180176。點E是AB的中點，∴AB=2CE=2a，故選B． 二、填空題（每小題3分，共24分）9．計算：﹣12247。．故選：C． 6．同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為（ ?。〢． B． C． D．【考點】X6：列表法與樹狀圖法．【分析】畫樹狀圖展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=．故答案為． 7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移線段AB，得到線段A′B′，已知A′的坐標(biāo)為（3，﹣1），則點B′的坐標(biāo)為（ ）A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3）【考點】Q3：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【分析】根據(jù)A點的坐標(biāo)及對應(yīng)點的坐標(biāo)可得線段AB向右平移4個單位，然后可得B′點的坐標(biāo)．【解答】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到點A′的坐標(biāo)為（3，﹣1），∴向右平移4個單位，∴B（1，2）的對應(yīng)點坐標(biāo)為（1+4，2），即（5，2）．故選：B．8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。∴∠2=72176?！究键c】JA：平行線的性質(zhì)．【分析】兩直線平行，同位角相等．再根據(jù)鄰補角的性質(zhì)，即可求出∠2的度數(shù)．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=108176。 C．72176。則∠2的度數(shù)為（ ?。〢．108176。AC=3，BC=4，點D，E分別在AC，BC上（點D與點A，C不重合），且∠DEC=∠A，將△DCE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90176。方向，距離燈塔86n mile的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45176。CD⊥AB，垂足為D，點E是AB的中點，CD=DE=a，則AB的長為（ ?。〢．2a B．2a C．3a D． 二、2017年大連市中考數(shù)學(xué)試題填空題（每小題3分，共24分）9．計算：﹣12247。 D．62176。 B．82176。2017年大連市中考數(shù)學(xué)試題 一、2017年大連市中考數(shù)學(xué)試題選擇題（每小題3分，共24分）1．在實數(shù)﹣1，0，3，中，最大的數(shù)是（ ）A．﹣1 B．0 C．3 D．2．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（ ?。〢．圓錐 B．長方體 C．圓柱 D．球3．計算﹣的結(jié)果是（ ?。〢． B． C． D．4．計算（﹣2a3）2的結(jié)果是（ ）A．﹣4a5 B．4a5 C．﹣4a6 D．4a65．如圖，直線a，b被直線c所截，若直線a∥b，∠1=108176。則∠2的度數(shù)為（ ?。〢．108176。 C．72176。6．同時拋擲兩枚質(zhì)地均
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