【正文】 EFGH 部件？若能，求出裁得的四邊形 EFGH 部件的面積；若不能，請(qǐng)說明理由． 第 7 頁（共 25 頁） 2022年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1．計(jì)算：（﹣ ） 2=（ ） A．﹣ 1 B． 1 C． 4 D．﹣ 4 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘法． 【分析】 原式利用乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原 式 =﹣ 1， 故選 A 2．如圖，下面的幾何體由三個(gè)大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖． 【分析】 根據(jù)已知幾何體，確定出左視圖即可． 【解答】 解：根據(jù)題意得到幾何體的左視圖為 ， 故選 C 3．下列計(jì)算正確的是（ ） A． x2+3x2=4x4B． x2y?2x3=2x4y C．（ 6x2y2） 247。請(qǐng)用尺規(guī)過點(diǎn) A 作一條直線，使其將 △ ABC 分成兩個(gè)相似的三 角形（保留作圖痕跡，不寫作法） 18．某校為了進(jìn)一步改變本校七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在七年級(jí)所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了 6 名學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查．我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為： “A﹣非常喜歡 ”、 “B﹣比較喜歡 ”、 “C﹣不太喜歡 ”、 “D﹣很不喜歡 ”，針對(duì)這個(gè)題目，問卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題： （ 1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是 ； （ 3）若該校七年級(jí)共有 960 名學(xué)生，請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) “不太喜歡 ”的有多少人？ 19．如圖，在 ?ABCD 中，連接 BD，在 BD 的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn) E，在 DB 的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使 BF=DE，連接 AF、 CE． 求證： AF∥ CE． 20．某市為了打造森林城市，樹立城市新地標(biāo)，實(shí)現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了 “望月閣 ”及環(huán)閣公園．小亮、小芳等同學(xué)想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量 “望月閣 ”的高度，來檢 驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力．他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測(cè)點(diǎn)與 “望月閣 ”底部間的距離不易測(cè)得，因此經(jīng)過研究需要兩次測(cè)量，于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測(cè)量．方法如下：如圖，小芳在小亮和 “望月閣 ”之間的直線 BM 上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，第 4 頁（共 25 頁） 這個(gè)標(biāo)記在直線 BM 上的對(duì)應(yīng)位置為點(diǎn) C，鏡子不動(dòng)，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，他來回走動(dòng)，走到點(diǎn) D 時(shí)，看到 “望月閣 ”頂端點(diǎn) A 在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時(shí)，測(cè)得小亮眼睛與地面的高度 ED= 米， CD=2 米，然后，在陽光下，他們用測(cè)影長(zhǎng)的方法進(jìn)行了第二次測(cè)量，方法如下：如圖，小 亮從 D 點(diǎn)沿 DM 方向走了 16 米，到達(dá) “望月閣 ”影子的末端F 點(diǎn)處，此時(shí)，測(cè)得小亮身高 FG 的影長(zhǎng) FH= 米， FG= 米． 如圖，已知 AB⊥ BM， ED⊥ BM， GF⊥ BM，其中，測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出 “望月閣 ”的高 AB 的長(zhǎng)度． 21．昨天早晨 7 點(diǎn)，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離 y（千米）與他離家的時(shí)間 x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象． 根據(jù)下面圖象，回答下列問題： （ 1）求線段 AB 所 表示的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）已知昨天下午 3 點(diǎn)時(shí)，小明距西安 112 千米，求他何時(shí)到家？ 22．某超市為了答謝顧客，凡在本超市購(gòu)物的顧客，均可憑購(gòu)物小票參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶、紅茶和可樂，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下： ①如圖，是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域上分別寫有 “可 ”、 “綠 ”、 “樂 ”、“茶 ”、 “紅 ”字樣； ②參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可進(jìn)行兩次 “有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng) ”（當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣，我們稱這次轉(zhuǎn)動(dòng)為一次 “有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng) ”）； ③假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動(dòng) 轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到轉(zhuǎn)動(dòng)為一次 “有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng) ”； ④當(dāng)顧客完成一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)后，記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個(gè)字，只要這兩個(gè)字和獎(jiǎng)品名稱的兩個(gè)字相同（與字的順序無關(guān)），便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶；不相同時(shí)，不能獲得任何獎(jiǎng)品． 根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問題： （ 1）求一次 “有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng) ”可獲得 “樂 ”字的概率； （ 2）有一名顧客憑本超市的購(gòu)物小票，參與了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖等方法，求該顧客經(jīng)過兩次 “有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng) ”后，獲得一瓶可樂的概率． 第 5 頁（共 25 頁） 23．如圖，已知： AB 是 ⊙ O 的 弦，過點(diǎn) B 作 BC⊥ AB 交 ⊙ O 于點(diǎn) C，過點(diǎn) C 作 ⊙ O 的切線交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，取 AD 的中點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作 EF∥ BC 交 DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，連接AF 并延長(zhǎng)交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G． 求證： （ 1） FC=FG； （ 2） AB2=BC?BG． 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線 y=ax2+bx+5 經(jīng)過點(diǎn) M（ 1， 3）和 N（ 3， 5） （ 1）試判斷該拋物線與 x 軸交點(diǎn)的情況； （ 2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn) A（﹣ 2， 0），且與 y 軸交于點(diǎn) B，同時(shí)滿足以 A、 O、 B 為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請(qǐng)你 寫出平移過程，并說明理由． 25．問題提出 （ 1）如圖 ①，已知 △ ABC，請(qǐng)畫出 △ ABC 關(guān)于直線 AC 對(duì)稱的三角形． 問題探究 （ 2）如圖 ②，在矩形 ABCD 中， AB=4， AD=6， AE=4， AF=2，是否在邊 BC、 CD 上分別存在點(diǎn) G、 H，使得四邊形 EFGH 的周長(zhǎng)最??？若存在，求出它周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 問題解決 第 6 頁（共 25 頁） （ 3）如圖 ③，有一矩形板材 ABCD， AB=3 米， AD=6 米，現(xiàn)想從此板材中裁出一個(gè)面積盡可能大的四邊形 EFGH 部件，使 ∠ EFG=90176。 AB=2，點(diǎn) P 是這個(gè)菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn)，若以點(diǎn) P、 B、 C 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則 P、 D（ P、 D 兩點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)間的最短距離為 ． 三、解答題（共 11 小題，滿分 78分） 15．計(jì)算： ﹣ |1﹣ |+（ 7+π） 0． 16．化簡(jiǎn)：（ x﹣ 5+ ） 247。則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 ． B．運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算： 3 sin73176。 5．設(shè)點(diǎn) A（ a， b）是正比例函數(shù) y=﹣ x 圖象上的任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是（ ） A． 2a+3b=0 B． 2a﹣ 3b=0 C． 3a﹣ 2b=0 D． 3a+2b=0 6．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ABC=90176。 C． 125176。則 ∠ AED=（ ） A． 65176。第 1 頁（共 25 頁） 2022 年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1．計(jì)算：（﹣ ） 2=（ ） A．﹣ 1 B． 1 C． 4 D．﹣ 4 2．如圖，下面的幾何體由三個(gè)大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（ ） A． B． C． D． 3．下列計(jì)算正確的是（ ） A． x2+3x2=4x4B． x2y?2x3=