【正文】 ∴∠ 1=∠ 2， 第 23 頁（共 25 頁） 在 △ AEF 與 △ BGF 中， ， ∴△ AEF≌△ BGF， ∴ AF=BG， AE=BF，設(shè) AF=x，則 AE=BF=3﹣ x， ∴ x2+（ 3﹣ x） 2=（ ） 2，解得： x=1， x=2（不合題意，舍去）， ∴ AF=BG=1， BF=AE=2， ∴ DE=4， CG=5， 連接 EG， 作 △ EFG 關(guān)于 EG 的對稱 △ EOG， 則四邊形 EFGO 是正方形， ∠ EOG=90176。 EF=FG= 米， ∠ EHG=45176。時間求出小明回家的速度，再根據(jù)時間 =路程 247。 ∴ AB=BC=CD=AD， ∠ ABC=∠ ADC=60176。進(jìn)行計算即可；（ 2）先分別求得 3 和 sin73176。 AB=8， BC=6．若 DE 是 △ ABC 的中位線，延長 DE交 △ ABC 的外角 ∠ ACM 的平分線于點 F，則線段 DF 的長為（ ） A． 7 B． 8 C． 9 D． 10 【考點】 三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì) ；勾股定理． 第 9 頁（共 25 頁） 【分析】 根據(jù)三角形中位線定理求出 DE，得到 DF∥ BM，再證明 EC=EF= AC，由此即可解決問題． 【解答】 解：在 RT△ ABC 中， ∵∠ ABC=90176。﹣ 50176。（ 3x） =2x2D．（﹣ 3x） 2=9x2 【考點】 整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式． 【分析】 A、原式合并得到結(jié)果 ，即可作出判斷； B、原式利用單項式乘以單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式利用單項式除以單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】 解： A、原式 =4x2，錯誤； B、原式 =2x5y，錯誤； C、原式 =2xy2，錯誤； D、原式 =9x2，正確， 故選 D 4．如圖， AB∥ CD， AE 平分 ∠ CAB 交 CD 于點 E，若 ∠ C=50176。 AB=8， BC=6．若 DE 是 △ ABC 的中位線，延長 DE交 △ ABC 的外角 ∠ ACM 的平分線于點 F，則線段 DF 的長為（ ） A． 7 B． 8 C． 9 D． 10 7．已知一次函數(shù) y=kx+5 和 y=k′x+7，假設(shè) k＞ 0 且 k′＜ 0，則這兩個一次函數(shù)的圖象 的交點在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如圖，在正方形 ABCD 中，連接 BD，點 O 是 BD 的中點，若 M、 N 是邊 AD 上的兩點，連接 MO、 NO，并分別延長交邊 BC 于兩點 M′、 N′，則圖中的全等三角形共有（ ） 第 2 頁（共 25 頁） A． 2 對 B． 3 對 C． 4 對 D． 5 對 9．如圖， ⊙ O 的半徑為 4， △ ABC 是 ⊙ O 的內(nèi)接三角形，連接 OB、 OC．若 ∠ BAC 與 ∠ BOC互補(bǔ)，則弦 BC 的長為（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 10．已知拋物線 y=﹣ x2﹣ 2x+3 與 x 軸交于 A、 B 兩點，將這條拋物 線的頂點記為 C，連接AC、 BC，則 tan∠ CAB 的值為（ ） A． B． C． D． 2 二、填空題（共 4小題，每小題 3分，滿分 12分） 11．不等式﹣ x+3＜ 0 的解集是 ． 12．請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分． A．一個多邊形的一個外角為 45176。第 1 頁（共 25 頁） 2022 年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1．計算：（﹣ ） 2=（ ） A．﹣ 1 B． 1 C． 4 D．﹣ 4 2．如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（ ） A． B． C． D． 3．下列計算正確的是（ ） A． x2+3x2=4x4B． x2y?2x3=2x4y C．（ 6x2y2） 247。則這個正多邊形的邊數(shù)是 ． B．運(yùn)用科學(xué)計算器計算： 3 sin73176。則 ∠ AED=（ ） 第 8 頁（共 25 頁） A． 65176。=130176。 AB=8， BC=6， ∴ AC= = =10， ∵ DE 是 △ ABC 的中位線， ∴ DF∥ BM， DE= BC=3， ∴∠ EFC=∠ FCM， ∵∠ FCE=∠ FCM， ∴∠ EFC=∠ ECF， ∴ EC=EF= AC=5， ∴ DF=DE+EF=3+5=8． 故選 B． 7．已知一次函數(shù) y=kx+5 和 y=k′x+7，假設(shè) k＞ 0 且 k′＜ 0，則這兩個一次函數(shù)的圖 象的交點在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】 兩條直線相交或平行問題． 【分析】 根據(jù) k 的符號來求確定一次函數(shù) y=kx+b 的圖象所經(jīng)過的象限，然后根據(jù) b 的情況即可求得交點的位置． 【解答】 解： ∵ 一次函數(shù) y=kx+5 中 k＞ 0， ∴ 一次函數(shù) y=kx+5 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限． 又 ∵ 一次函數(shù) y=k′x+7 中 k′＜ 0， ∴ 一次函數(shù) y=k′x+7 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限． ∵ 5＜ 7， ∴ 這兩個一次函數(shù)的圖象的交點在第一象限， 故選 A． 8．如圖，在正方形 ABCD 中，連接 BD，點 O 是 BD 的中點，若 M、 N 是邊 AD 上的兩點，連接 MO、 NO，并分別延長交邊 BC 于兩點 M′、 N′，則圖中的全等三角形共有（ ） 第 10 頁（共 25 頁） A． 2 對 B． 3 對 C． 4 對 D． 5 對 【考點】 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定． 【分析】 可以判斷 △ ABD≌△ BCD， △ MDO≌△ M′BO， △ NOD≌△ N′OB，△ MON≌△ M′ON′由此即可對稱結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴ AB=CD=CB=AD， ∠ A=∠ C=∠ ABC=∠ ADC=90176。52′的近似值，再相乘求得計算結(jié)果． 【解答】 解：（ 1） ∵ 正多邊形的外角和為 360176。 ∴△ ABC， △ ADC 是等邊三角形， ∴ BO=DO= 2= ， ∴ BD=2BO=2 ， ∴ PD 最小值 =BD﹣ BP=2 ﹣ 2． 故答案為 2 ﹣ 2． 第 14 頁（共 25 頁） 三、解答題（共 11 小題，滿分 78分） 15．計算： ﹣ |1﹣ |+（ 7+π） 0． 【考點】 實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪． 【分析】 直接化簡二次根式、去掉絕對值、再利用零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出答案． 【解答】 解：原式 =2 ﹣（ ﹣ 1） +1 =2 ﹣ +2 = +2． 16．化簡： （ x﹣ 5+ ） 247。速度，列出算式計算即可求解． 【解答】 解：（ 1）設(shè)線段 AB 所表示的 函數(shù)關(guān)系式為： y=kx+b， 依題意有 ， 解得 ． 故線段 AB 所表示的函數(shù)關(guān)系式為： y=﹣ 96x+192（ 0≤x≤2）； （ 2） 12+3﹣（ 7+） =15﹣ =（小時）， 112247。經(jīng)研究，只有當(dāng)點 E、 F、 G 分別在邊 AD、 AB、 BC 上，且 AF＜ BF，并滿足點 H 在矩形 ABCD 內(nèi)部或邊上時，才有可能裁出符合要求的部件，試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH 部件？若能，求出裁得