【正文】 x2x3CR? +2 X4 ＜10 3x1+x23x3+6x425 END:在用MAX/MIN命令輸入模型時(shí)，如果模型的一行超過(guò)屏幕寬度，只要回車就可以在下一行繼續(xù)輸入。(8)除關(guān)鍵字中間，系數(shù)中間，變量名中間不能嵌入空格外，模型的其他地方都允許出現(xiàn)空格和回車CR。(7)模型中系數(shù)必須寫成整數(shù)或小數(shù)形式而不能寫成指數(shù)形式，例如：下列系數(shù)的記法是非法的： .258E+5。例如:MAX 2(X1+X2) 和 MIN 2*X1+3*X2都是非法的。(4)目標(biāo)函數(shù)中不能出現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)，也不能出現(xiàn)等式，例如:MAX 2X1＋3X2＋5 和 MAX Z=2X1＋3X2都是非法的。(3)不等號(hào)用＜表示≤，用＞表示≥。這樣就可以藉助變量表示變量的實(shí)際含義。MAX ( 或 MIN )， ST (或 SUBJECT TO )的右面至少要有一個(gè)空格，關(guān)鍵詞中字符大寫和小寫都合法的。變量非負(fù)約束X1，X2，?END !X3，X4=0是隱含的，不必也不能輸入MAX/MIN命令對(duì)模型的輸入格式有一些限制，這些限制是:(1)模型中出現(xiàn)的關(guān)鍵詞只能是 MAX (或 MIN )， ST (或 SUBJECT TO )和 END。5000 X1，X2，X3，X4179。2000 X1+5X2+X3+163。MAX / MIN命令對(duì)規(guī)模較小的問(wèn)題比較適用，對(duì)大規(guī)模問(wèn)題的建立和輸入，將在TAKE命令描述。每執(zhí)行一個(gè)命令( 除QUIT 外 )， LINDO 仍返回這一命令狀態(tài)，等待下一個(gè)命令，如果是QUIT命令，則返回操作系統(tǒng)。在系統(tǒng)提示符（在這里，用C表示系統(tǒng)提示符）出現(xiàn)以后，就可以啟動(dòng)LINDO，即CLINDOCR執(zhí)行此命令后，屏幕上出現(xiàn):。 LINDO 初步操作以下命令，可以完成模型輸入，模型顯示，模型運(yùn)行，退出LINDO等操作，這些命令是: MAX 開(kāi)始輸入一個(gè)極大化模型 MIN 開(kāi)始輸入一個(gè)極小化模型 TITL 輸入模型標(biāo)題 EDIT 全屏幕輸入或全屏幕編輯一個(gè)模型 LOOK 在屏幕上顯示已輸入的模型 GO 模型運(yùn)行 QUIT 退出LINDO，返回操作系統(tǒng)在這一章中，先對(duì)這幾個(gè)命令的用法作詳細(xì)解說(shuō)。167。LINDO既是一個(gè)實(shí)用的求解大規(guī)模線性和整數(shù)規(guī)劃系統(tǒng)，也很適用于訓(xùn)練的目的，用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)造線性及整數(shù)規(guī)劃模型以及求解這些問(wèn)題的能力。它的特點(diǎn)是采用交互方式操作，而且命令簡(jiǎn)單明了，很容易掌握。LINDO使用手冊(cè)LINDO使用手冊(cè)LINDO Users Manual第一章 LINDO初步LINDO 是 Linear INteractive Discrete Optimizer的縮寫，是一個(gè)線性和整數(shù)規(guī)劃的軟件系統(tǒng)。這里介紹的LINDO/386 ，最大規(guī)模的模型的非零系數(shù)可以達(dá)到1,000,000個(gè)，最大變量個(gè)數(shù)可以達(dá)到100,000個(gè)，最大目標(biāo)函數(shù)和約束條件個(gè)數(shù)可以達(dá)到32000個(gè)，最大整數(shù)變量個(gè)數(shù)可以達(dá)到100,000個(gè)。用戶在輸入初步的數(shù)學(xué)模型后，可以一邊運(yùn)行，一邊修改調(diào)試，直至獲得滿意的結(jié)果。限于本教材的內(nèi)容，本手冊(cè)只介紹有關(guān)線性規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃的基本內(nèi)容，省略了有關(guān)二次規(guī)劃、參數(shù)規(guī)劃以及有關(guān)線性規(guī)劃算法的比較專門的內(nèi)容。 LINDO 命令一覽表LINDO 命令納成十一類，每一類的名稱及所屬命令如下：查詢類(Information)HELP 求助COM ( Command ) 命令列表LOCAL 當(dāng)前版本信息CAT ( Categories ) 命令分類TIME 顯示當(dāng)前時(shí)間DATE 顯示當(dāng)前日期文件輸入類 ( Input )MAX 鍵盤輸入極大化模型MIN 鍵盤輸入極小化模型RETR ( Retrieve ) 從磁盤讀入模型文件RMPS ( Read MPS ) 從磁盤讀入MPS文件TAKE 從磁盤讀入模型或命令文件LEAV ( LEAVE ) TAKE命令的終止RDBC* 讀取用SBDC命令保存的基列作為初始基FBR * 讀取用FBS命令保存的基FINS* 讀取用MPS格式保存的基顯示類(Display)PIC ( Picture ) 顯示矩陣中非零元素的分布及數(shù)量級(jí)TABL ( Tableau ) 顯示當(dāng)前單純形表LOOK 顯示模型的數(shù)學(xué)形式NONZ ( Nonzeros ) 顯示解中的非零變量SHOC ( Show Column ) 顯示模型中的一列SOLU ( Solution ) 顯示當(dāng)前得到的解RANGE 顯示靈敏度分析的結(jié)果BPIC* 顯示三角化的當(dāng)前基逆矩陣CPRI* 顯示所選擇列的有關(guān)信息RPRI* 顯示所選擇行的有關(guān)信息DMPS* 顯示以MPS格式表示的解PPIC* 顯示行列重新排列的矩陣，使非零元素最靠近對(duì)角線文件輸出類 ( File Output )SAVE 模型存盤DIVE ( Divert ) 將屏幕輸出轉(zhuǎn)向磁盤文件RVRT ( Revert ) 重新回到屏幕輸出狀態(tài)SMPS ( Save MPS ) 模型以 MPS 格式存盤SDBC* 將當(dāng)前基的列向量以文件形式保存FBS* 將當(dāng)前基以文件形式保存FPUN* 將當(dāng)前基以MPS形式保存SMPN* 將當(dāng)前模型用非標(biāo)準(zhǔn)的MPS格式保存求解類(Solution)GO 求解一個(gè)模型PIV(Pivot) 進(jìn)行一次單純形疊代GLEX* 用字典序方法優(yōu)化問(wèn)題編輯類 ( Problem Editing )ALT(Alter) 修改模型中的系數(shù)EXT(Extension) 增加一個(gè)約束DEL(Delete) 刪除一個(gè)約束SUB(Simple Upper Bound) 給出一個(gè)變量的上界APPC(Append Column) 增加一列SLB(Simple Lower Bound) 給出一個(gè)變量的下界FREE 取消一個(gè)變量的上下界EDIT 用全屏幕編輯建立或修改模型退出 ( Quit )QUIT 退出 LINDO 系統(tǒng)整數(shù)規(guī)劃、二次規(guī)劃和參數(shù)規(guī)劃 ( Integer, Quadratic and Parametric Programs )INT 定義一個(gè)01變量QCP*(Quadratic Programming) 定義二次規(guī)劃PARA*(Parametric Programming)求解參數(shù)規(guī)劃POSD*(Positive Definiteness) 檢查二次規(guī)劃矩陣的正定性TITAN* 緊縮連續(xù)變量的上界以及01變量的系數(shù)BIP* 在整數(shù)規(guī)劃中給出一個(gè)剪枝的界GIN （General Integer） 定義一個(gè)整數(shù)變量IPTOL* 設(shè)定整數(shù)規(guī)劃最優(yōu)解的寬容度對(duì)話參數(shù) ( Conversational Parameters )WIDTH 設(shè)置打印機(jī)寬度TERS ( Terse ) 簡(jiǎn)潔輸出信息VERB ( Verbose ) 冗長(zhǎng)輸出信息BAT ( Batch ) 成批輸出信息PAGE 設(shè)定屏幕頁(yè)的大小PAUSE 暫停用戶子程序USER 執(zhí)行用戶提供的子程序1雜項(xiàng)INV* （INVERT） 求當(dāng)前基的逆矩陣，以減少疊代誤差STAT （STATISTICS） 統(tǒng)計(jì)模型矩陣的系數(shù)BUG 如發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)缺陷，提供有關(guān)信息SET 設(shè)置LINDO的內(nèi)部參數(shù)TITL （TITLE） 給出模型的標(biāo)題167。進(jìn)入LINDO和調(diào)用其他任何應(yīng)用程序一樣，調(diào)用LINDO之前，用戶先要完成登錄、引導(dǎo)操作系統(tǒng)。:是 LINDO 接受命令的狀態(tài)，在:后面，可以鍵入各種合法的LINDO的命令。輸入模型命令MAX / MIN用MAX / MIN命令可以直接從鍵盤上輸入一個(gè)模型到內(nèi)存。設(shè)我們要輸入的模型的數(shù)學(xué)形式為: MAX +++ SUBJECT TO +X2++X4163。8000 +3X2++X4163。0輸入模型的操作作如下:: MAX +++ ! MAX后面必須空一格?ST !ST也可以寫SUBJECT TO?+++2000 !用或而不能用=，=?+++8000 !?表示當(dāng)前處于MAX命令狀態(tài)?+++5000 !END結(jié)束MAX命令狀態(tài)。關(guān)鍵詞中不能含有空格。(2)變量名不超過(guò)8個(gè)字符，其中第一個(gè)字符必須定字母，其余的可以是字母或數(shù)字。例如有10種燃料，可以分別記為FUEL01，…，F(xiàn)UEL10等。要注意的是當(dāng)模型(用 LOOK 命令)輸出(到屏幕或打印機(jī))時(shí)，不等號(hào)分別寫成＜＝和＞＝。(5)無(wú)論連目標(biāo)函數(shù)(第一行)或約束條件中，都不能出現(xiàn)括號(hào)、乘號(hào)。(6)在約束條件中，變量必須在關(guān)系符左面，常數(shù)必須在關(guān)系符右邊，例如:3X1＋4X2－3＜0 和 3X1＜3－4X2 都是非法的。如系數(shù)是小數(shù)形式，輸入的位數(shù)限制定整數(shù)最大6位，小數(shù)最大5位。在模型輸入時(shí)，空格和回車是等效的。(9)變量的非負(fù)約束是隱含的，不需要在模型中加以意義。同時(shí)，為了說(shuō)明約束的性質(zhì)，也可以在每個(gè)約束的前面加上不超過(guò)8個(gè)字符的說(shuō)明。內(nèi)存中只能存放一個(gè)模型。內(nèi)存中的第一個(gè)模型將被第二模型代替。因此，要保存一個(gè)已輸入的模型，必須將它存放到磁盤中去，作為磁盤文件保存，模型存盤的命令將在SAVE，SMPS和DIVE命令中講解。例如：EDIT出現(xiàn)以下編輯窗口，可以在窗口輸入、編輯一個(gè)模型。例如先用EDIT輸入以下模型：LINDO/PC 169。EDIT也可以編輯一個(gè)已經(jīng)輸入的模型。規(guī)模更大的模型只能用下面介紹的其他命令來(lái)編輯，如ALT、EXT、APPC等。該命令的格式是 : LOOK [行標(biāo)識(shí)]CR其中行標(biāo)識(shí)可以是某一特定的行號(hào)，是一個(gè)正整數(shù)。例如，對(duì)上面輸入的模型，以下都是合法的LOOK命令: : LOOK 1CR這時(shí)，屏幕顯示為:MAX X1 + X2 + X3 + X4如 LOOK 命令為: : LOOK 13CR則屏幕顯示為:MAX X1 + X2 + X3 + SUBJECT TO2) + X2++ X4=20003) X1+5X2+ X3+=8000END如 LOOK 命令為: : LOOK ALLCR則屏幕顯示為:MAX + + + SUBJECT TO2)+ X2 + + X4 =2000 !不等號(hào)的顯示與輸入形式不同3) X1+5X2 + X3 + =8000 !屏幕輸出中約束帶有行號(hào)4)+3X2 + + X4 =5000END ：GO命令的格式為: : GO [n]CR其中n為用戶指定的最大疊代次數(shù)，如果n省略，則隱含值為L(zhǎng)INDO指定的最大疊代次數(shù)。 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED COST COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASEX1 .730973X2 X3 INFINITYX4 .686666 RIGHT HAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE2 3 4 :命令是QUIT，該命令的功能是退出LINDO，返回操作系統(tǒng)。用法: :QUITCR C下面是一段輸入和輸出記錄，包括以上四個(gè)命令以及相應(yīng)的屏幕輸出。: MAX 3X1+2X2X3？SUBJECT TO？X1+X2+X312？2X1+4X2X315？3X1X2+4X318？END: LOOK ALLMAX 3 X1 + 2 X2 X3SUBJECT TO 2) X1 + X2 + X3 = 12 3) 2X1 + 4X2 X3 = 15 4) 3X1 X2 + 4X3 = 18END: GOLP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 .000000X2 .642857 .000000X3 .000000 ROW SLACK DUAL PRICES2) .0000003) .000000 .6428574) .000000 .571429NO. ITERATIONS = 2GODO SENSITIVE ANALYSIS?(Y/N) Y RANGES IN WHICH THE BASIS IS