【正文】 REASE DECREASEX1 INFINITYX2 INFINITY X3 INFINITY RIGHT HAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE2 INFINITY .0000003 .000000 4 .000000 ：同其它顯示類命令一樣，RANGE命令不進(jìn)行計(jì)算，只用于顯示。 矩陣非零元素顯示命令PIC (Picture)：顯示當(dāng)前單純形表的非零系數(shù)矩陣。上限為165。：給下述模型中變量X1設(shè)置上限5（即x1≤5）的操作如下：：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 3X1+5X2=154) 2X1+4X2=18END：SUB X1 5 !為X1設(shè)定上限5：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 3X1+5X2=154) 2X1+4X2=18ENDSUB X1 !X1的上限為5: LOOK ALL MAX 2 X1 + 3 X2 SUBJECT TO 2) X1 + 2 X2 = 12 3) 3 X1 + 5 X2 = 15 4) 2 X1 + 4 X2 = 18 END SUB X1 :雖然給一個(gè)變量增加上限與增加一個(gè)相應(yīng)的約束作用是一樣的，但增加變量上限的計(jì)算效率要高得多，因此凡是遇到有上限變量得情況，都應(yīng)該用SUB命令而避免增加約束。(2).執(zhí)行ALT命令后再次迭代運(yùn)算得到的最優(yōu)解，是在上一次的最后結(jié)果基礎(chǔ)上根據(jù)新參數(shù)修改情況進(jìn)行的，而不是從頭開始計(jì)算。： ：ALT [n] CR其中ALT是ALTER的縮寫，n代表欲要修改的方程行號(hào)。對(duì)于一些規(guī)模較大的模型(包括某些盡管空間占有不大，但迭代時(shí)間較長(zhǎng)的模型)，在使用缺省n的GO命令以后，LINDO可以在經(jīng)過若干次數(shù)的迭代之后，暫時(shí)中斷，給出類似上一節(jié)的提示信息，例如對(duì)某一模型有如下求解過程：：MAX 2x1+8x2+6x3? st? 8x1+3x2+2x3250? 2x1+x250? 4x1+3x3150? END：GO 2 !運(yùn)行，最大疊代次數(shù)為2次PIVOT LIMIT OF 2 EXCEEDED. HOW MANY MORE ALLOWED?GO3 !此時(shí)尚未求出最優(yōu)解，將追加的迭代次數(shù)輸入 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1)VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 .000000 X2 .000000X3 .000000ROW SLACK DUALP RICES2) .000000 .0000003) .000000 4) .000000 =2DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS?GON：167。因此，TAKE命令也可以作為L(zhǎng)INDO和其他應(yīng)用程序之間的接口。167。：，則可以進(jìn)行以下操作： ：RETR CR該命令執(zhí)行后，相應(yīng)的模型將被讀到內(nèi)存中，如果在此之前內(nèi)存中已有一個(gè)模型的話，內(nèi)存中原有的模型將被清除。用法: :QUITCR C下面是一段輸入和輸出記錄，包括以上四個(gè)命令以及相應(yīng)的屏幕輸出。因此，要保存一個(gè)已輸入的模型，必須將它存放到磁盤中去，作為磁盤文件保存，模型存盤的命令將在SAVE，SMPS和DIVE命令中講解。(5)無論連目標(biāo)函數(shù)(第一行)或約束條件中，都不能出現(xiàn)括號(hào)、乘號(hào)。輸入模型命令MAX / MIN用MAX / MIN命令可以直接從鍵盤上輸入一個(gè)模型到內(nèi)存。它的特點(diǎn)是采用交互方式操作，而且命令簡(jiǎn)單明了，很容易掌握。5000 X1，X2，X3，X4179。(8)除關(guān)鍵字中間，系數(shù)中間，變量名中間不能嵌入空格外，模型的其他地方都允許出現(xiàn)空格和回車CR。 1995 LINDO SYSTEMS INC.1MAX 4 X1 + X2 X3 + 2 X42ST3X1 – X2 + X3 X4 = 3043 X1 + X2 X3 + 2 X4 = 365X1 + 2 X2 + X3 – 2 X4 = 206END...23Esc Exit with pile AltEsc Exit without pile用ESC退出編輯并確認(rèn)修改。擴(kuò)展名由至多三個(gè)符組成。 輸出轉(zhuǎn)向命令 DIVE (DIVERT)：將屏幕輸出的信息轉(zhuǎn)到指定的磁盤文件中去。所謂命令文件是一個(gè)由若干條合法的LINDO命令組成的文件，它應(yīng)當(dāng)用編輯程序（如DOS中的EDIT，WINDOWS中的NOTEPAD等）事先編輯好并存放在磁盤中。 退出命令文件命令 LEAVE這個(gè)命令的功能及格式已在TAKE中講了。如果將PIV命令與TABL命令交替使用，就可以觀察到單純形表的變化過程。在LINDO提示輸入要修改的變量名時(shí)，如果鍵入三個(gè)字母RHS及CR，意即要改變約束方程右邊常數(shù)。請(qǐng)看下例：：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 2X1+4X2=18END：EXT !增加行BEGIN EXTEND WITH ROW 4 !從第四行開始增加？3X1+5X215？END：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 2X1+4X2=184) 3X1+5X2=15END：使用行增加命令時(shí)須注意，結(jié)束該命令狀態(tài)應(yīng)使用END命令。請(qǐng)看下例：：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 3X1+5X2=154) 2X1+4X2=18END：APPC X3 !增加列X3APPC1 7 !X3在第一行中的系數(shù)是7APPC2 8 !X3在第二行中的系數(shù)是8APPC3 9 !X3在第三行中的系數(shù)是9APPC0 !退出APPC命令：LOOK ALLMAX 2X1+3X2+7X3SUBJECT TO2) X1+2X2+8X3=123) 3X1+5X2+9X3=154) 2X1+4X2=18END：關(guān)于APPC命令的使用，有下列三個(gè)須注意的問題：(1).如果在APPC命令格式中缺省變量名，則屏幕上會(huì)出現(xiàn)有關(guān)要求輸入變量名的提示信息。但是僅僅掌握這一命令還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不敷需要，諸如了解單純形表變化情況，查詢計(jì)算結(jié)果等情況，就要用到其它一些顯示命令。Z .000000 到 .000001Y .000001 到 .000009X .000010 到 .000099W .000100 到 .000999V .001000 到 .009999U .010000 到 .099999T .100000 到 .999999A 到 B 到 C 到 D 到 E 到 F 到 G 1000000167。LINDO可以將模型中的一部分變量定義為01變量、一部分變量定義為整數(shù)變量、其余變量仍保留為連續(xù)變量。如果要取消已定義的01變量，用以下命令： ：INT 0CR鍵入這一命令后，模型中原有的01變量全部被取消，整數(shù)規(guī)劃模型變成線性規(guī)劃模型，但原有的 01變量被限制在區(qū)間[0，1]上。GO命令下的第一步計(jì)算結(jié)果不是整數(shù)的，接著鍵入回車鍵，即開始用分支定界法計(jì)算整數(shù)解(而不是進(jìn)行靈敏度分析)。 靈敏度分析結(jié)果顯示命令RANGE：顯示當(dāng)前模型的靈敏度分析結(jié)果。下面將第一章已用GO命令求出結(jié)果的模型用PIV命令和TABL命令重新舉例如下：：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 2X1+4X2=18END：TABLTHE TABLEAUROW(BASIS) X1 X2 1 ART .000 .000 .0002 SLACK .000 3 SLACK .000 ：PIVX2 ENTERS AT VALUE IN ROW 3 OBJ. VALUE = ：TABLTHE TABLEAUROW (BASIS) X1 X2 1 ART .000 .000 .750 2 SLACK .000 .0001 .000 3 X2 .500 .000 .250 ：PIVX1 ENTERS AT VALUE IN ROW 3 OBJ. VALUE = ：TABLTHE TABLEAUROW (BASIS) X1 X2 1 ART .000 .000 2 SLACK .000 .000 3 X1 .000 .500 ：PIVLP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1)VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 .000000X2 .000000 ROW SLACK DUAL PRICES2) .0000003) .000000 =2DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS ?PIVN：TABLTHE TABLEAUROW (BASIS) X1 X2 1 ART .000 .000 2 SLACK .000 .000 3 X1 .000 .500 ：167。： ：FREE [變量名]CR：取消上一節(jié)模型中變量X1的上下限：：LOOK ALLMAX 2 X1 + 3 X2 SUBJECT TO 2) X1 + 2 X2 = 12 3) 3 X1 + 5 X2 = 15 4) 2 X1 + 4 X2 = 18 END SUB X1 ！X1的上限為5（隱含的下限為0）: FREE X1 ！取消X1的上下限: LOOK ALL MAX 2 X1 + 3 X2 SUBJECT TO 2) X1 + 2 X2 = 12 3) 3 X1 + 5 X2 = 15 4) 2 X1 + 4 X2 = 18 END FREE X1 ！變量X1的下限為165。： ：SUB [變量名] [常數(shù)]CR其中的常數(shù)為給相應(yīng)變量設(shè)置的上限數(shù)值。如果要想刪除一行，應(yīng)使用DEL命令(見本章第三節(jié))。 參數(shù)修改命令 ALT (Alter)：修改內(nèi)存中模型的參數(shù)。有些大型的模型，也可以用用戶編制的程序生成符合LINDO模型格式的模型文件，然后由TAKE命令讀入，用LINDO求解。恰當(dāng)?shù)厥褂肈IVE和RVRT命令，就可以根據(jù)用戶的要求，把所需要的輸出結(jié)果存放到磁盤文件中去。擴(kuò)展名]CR其中文件名(擴(kuò)展名)必須是用SAVE命令生成的磁盤文件名(擴(kuò)展名)。執(zhí)行QUIT命令后，未存盤的模型將從內(nèi)存中清除。如果退出LINDO， 內(nèi)存中有模型也被清除。(4)目標(biāo)函數(shù)中不能出現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)，也不能出現(xiàn)等式，例如:MAX 2X1＋3X2＋5 和 MAX Z=2X1＋3X2都是非法的。每執(zhí)行一個(gè)命令( 除QUIT 外 )， LINDO 仍返回這一命令狀態(tài)，等待下一個(gè)命令，如果是QUIT命令，則返回操作系統(tǒng)。用戶在輸入初步的數(shù)學(xué)模型后，可以一邊運(yùn)行，一邊修改調(diào)試，直至獲得滿意的結(jié)果。0輸入模型的操作作如下:: MAX +++ ! MAX后面必須空一格?ST !ST也可以寫SUBJECT TO?+++2000 !用或而不能用=，=?+++8000 !?表示當(dāng)前處于MAX命令狀態(tài)?+++5000 !END結(jié)束MAX命令狀態(tài)。在模型輸入時(shí)，空格和回車是等效的。EDIT也可以編輯一個(gè)已經(jīng)輸入的模型。顯然，SAVE命令只有當(dāng)內(nèi)存中已輸入一個(gè)模型時(shí)才有效，并且執(zhí)行SAVE命令后，對(duì)內(nèi)存中的模型沒有任何影響。： ：DIVE[]CR其中文件名(擴(kuò)展名)是用戶給定的用來存放屏幕輸出信息的磁盤文件名。命令文件的最后一個(gè)命令必須是LEAVE。第三章 線性規(guī)劃模型的求解學(xué)習(xí)了第一章的內(nèi)容之后，我們已經(jīng)能夠初步利用LINDO來求解一個(gè)線性規(guī)劃模型，得到模型的最優(yōu)解，亦即在正確輸入模型的基礎(chǔ)上，用GO命令運(yùn)行模型。(2).使某一指定變量進(jìn)基。(2).改變約束方程式的關(guān)系符。167。這時(shí)再輸入新變量名。本章將要介紹的六種顯示類命令是單純形表顯示命令TABL (Tableau)。 列顯示命令 SHOC