平面向量數(shù)量積運算專題[附答案]-展示頁
2025-07-04 14:47本頁面
【正文】 向量x＝＋t，y＝t＋，令k＝x的值是________.，b的夾角為θ，記f(a，b)＝acos θ－bsin ，e2均為單位向量，且e1江蘇)如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB＝8，AD＝5，＝3，y3＋x4y1＋x2等于( ) 7.(2014(b－a)等于( )A.－ B.C.－ D.，⊥，||＝||＝1，＝＋.若||，則||的取值范圍是( )A.(0，] B.(，]C.(，] D.(，]，△ABC中，∠ACB＝90176。浙江)記max{x，y}＝min{x，y}＝設(shè)a，b為平面向量，則( ){|a＋b|，|a－b|}≤min{|a|，|b|}{|a＋b|，|a－b|}≥min{|a|，|b|}{|a＋b|2，|a－b|2}≤|a|2＋|b|2{|a＋b|2，|a－b|2}≥|a|2＋|b|23.(2015則e2＝1，則|b|＝________.高考題型精練1.(2015e2＝.若平面向量b滿足bAD＝2，BC＝1，P是腰DC上的動點，則|＋3|的最小值為________.變式訓(xùn)練3 (2015課標全國Ⅰ)已知A，B，C為圓O上的三點，若＝(＋)，則與的夾角為________.題型三 利用數(shù)量積求向量的模例3 (1)已知平面向量a和b，|a|＝1，|b|＝2，且a與b的夾角為120176。＝________.題型二 利用平面向量數(shù)量積求兩向量夾角例2 (1)(2015的最小值為( )A.－4＋ B.－3＋C.－4＋2 D.－3＋2變式訓(xùn)練1 (2015點E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上，BC＝3BE，DC＝.. . . ..平面向量數(shù)量積運算題型一 平面向量數(shù)量積的基本運算例1 (1)(2014天津)已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD＝120176。＝1，則λ的值為________.(2)已知圓O的半徑為1，PA，PB為該圓的兩條切線，A，B為切點，那么湖北)已知向量⊥，||＝3，則重慶)若非零向量a，b滿足|a|＝|b|，且(a－b)⊥(3a＋2b)，則a與b的夾角為( )A. B. C. (2)若平面向量a與平面向量b的夾角等于，|a|＝2，|b|＝3，則2a－b與a＋2b的夾角的余弦值等于( )A. B.－ C. D.－變式訓(xùn)練2 (2014則|2a＋b|等于( ) (2)已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90176。浙江)已知e1，e2是平面單位向量，且e1e1＝b山東)已知菱形ABCD 的邊長為a，∠ABC＝60176。等于( )A.－a2 B.－a2 2.(2014湖南)已知點A，B，C在圓x2＋y2＝1上運動，且AB⊥(2,0)，則|＋＋|的最大值為( ) ，在等腰直角△ABO中，OA＝OB＝1，C為AB上靠近點A的四等分點，過C作AB的垂線l，P為垂線上任一點，設(shè)＝a，＝b，＝p，則p且AC＝BC＝4，點M滿足＝3，則安徽)設(shè)a，b為非零向量，|b|＝2|a|，兩組向量x1，x2，x3，x4和y1，y2，y3，y2＋x3y4所有可能取值中的最小值為4|a|2，則a與b的夾角為( )A. B. C. 8.(2014＝2，則e2＝
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