【正文】 通過對分塊矩陣性質的研究，比較系統的總結討論分塊矩陣在計算與證明方面的應用，從而確認分塊矩陣為處理很多代數問題可以帶來很大的便利.第2章 分塊矩陣及其性質 分塊矩陣的定義用縱線與橫線將矩陣A劃分成若干較小的矩陣：s structure clearer to simplify some calculation related to matrix, it also could be used to prove some problems about this paper,it focuses on analysing block matrix which could be applied to prove problems about the inverse of matrix and get the rank of matrix and calculate the squarematrix matrix .By quoting a number of examples , we could get that it39。作者簽名：　　 　 　　 日　 期：　　 　 　　 目 錄第一部分 畢業(yè)論文一、畢業(yè)論文第二部分 外文資料翻譯一、外文資料原文二、外文資料翻譯第三部分 過程管理資料一、 畢業(yè)設計（論文）課題任務書二、 本科畢業(yè)設計（論文）開題報告三、 本科畢業(yè)設計（論文）中期報告四、 畢業(yè)設計（論文）指導教師評閱表五、 畢業(yè)設計（論文）評閱教師評閱表六、 畢業(yè)設計（論文）答辯評審表2009屆本科生畢業(yè)論文資料第一部分 畢業(yè)論文　　（2009屆）　　本科生畢業(yè)論文淺談分塊矩陣的應用系 部：信息與計算科學系 專 業(yè)：數學與應用數學 學 生 姓 名：陳 濤 班 級：一 班 學號 2005031110 指導教師姓名：蘭 艷 職稱 副教授 最終評定成績 2009年5月 長沙學院本科生畢業(yè)論文淺談分塊矩陣的應用系 （部）：信息與計算科學系 專 業(yè)：數學與應用數學 學 號：2005031110 學生姓名：陳 濤指導教師：蘭 艷 副教授2009年5月 長沙學院畢業(yè)設計(論文) 摘 要分塊矩陣可以用來降低較高級數的矩陣級數，使矩陣的結構更清晰明朗,從而使一些矩陣的相關計算簡單化，而且還可以用于證明一些與矩陣有關的問題. 本文重點就分塊矩陣應用于矩陣的秩和一些相關矩陣方面的證明問題，以及求逆矩陣和方陣行列式的計算問題上進行了分析，通過引用了大量的實例說明了對矩陣進行適當分塊可以使高等代數中的許多計算與證明問題迎刃而解，所以分塊矩陣作為高等代數中的一個重要概念，我們需要透徹的了解分塊矩陣并能很好學會在何時應用矩陣分塊，從而研究它的性質及應用是非常必要的。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。長　沙　學　院 CHANGSHA UNIVERSITY畢業(yè)設計（論文）資料設計（論文）題目： 淺談分塊矩陣的應用 系　　　　部：信息與計算科學系 專 業(yè)：數學與應用數學 學 生 姓 名：班 級：指導教師姓名：最終評定成績畢業(yè)設計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設計（論文），是我個人在指導教師的指導下進行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構的學位或學歷而使用過的材料。作 者 簽 名：　　 　 　　日　 期：　　 　 　　 指導教師簽名：　　 　 　　 日　　期：　　 　 　　 使用授權說明本人完全了解 大學關于收集、保存、使用畢業(yè)設計（論文）的規(guī)定，即：按照學校要求提交畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版本；學校有權保存畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務；學?？梢圆捎糜坝?、縮印、數字化或其它復制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績热荨ｊP鍵詞：分塊矩陣，矩陣分塊，計算，證明ABSTRACTTheory about block matrix could be used to decline highorder matrix and make it39。s convenient to solve many problems about calculation and provement by using block matrices. Obviously,block matrix is a very important concept in high algebra, So, it is necessary to research and prehend the block matrix39。 把行列式中的某行乘上某一個非零數 ,加到另一行中去 ,其值不變。 利用矩陣的分塊 ,我們可以把行列式的三條性質在分塊矩陣中進行廣. 性質 設方陣是由如下分塊矩陣組成 其中 ,都是矩陣 ,又是任一級方陣 .對于矩陣 則證明 設為級單位矩陣 ,則 于是性質 　設矩陣是由如下分塊矩陣組成 其中 ,都是矩陣 ,又是任一階方陣 .對于矩陣 則 證明 由 其中 是級單位矩陣 ,對上式兩邊同時取行列式得 性質 　設方陣和寫成如下形式 ,其中 ,都是 s t 矩陣，則||證明 　可由中的,與,相應的兩行對換而得到 ,而對換行列式的兩行 , 行列式反號 ,故當為偶數時 || 當為奇時|| 可以證明 , ,這些性質不僅對行成立 ,對列也同樣成立. 下面舉例說明這些性質在行列式計算和證明