電磁學(xué)課后習(xí)題答案-展示頁
2025-07-03 22:53本頁面
【正文】 定為等勢(shì)體，電場強(qiáng)度處處為零，內(nèi)球不帶電．若，內(nèi)球電勢(shì)不等于外球殼電勢(shì)，則外球殼內(nèi)電場強(qiáng)度不為零，內(nèi)球帶電．一般情況下，假設(shè)內(nèi)導(dǎo)體球帶電q，導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)電荷的分布如圖所示．依照電荷的這一分布，利用高斯定理可求得電場分布．并由或電勢(shì)疊加求出電勢(shì)的分布．最后將電場強(qiáng)度和電勢(shì)用已知量V0、Q、R１、R2表示．解 根據(jù)靜電平衡時(shí)電荷的分布，可知電場分布呈球?qū)ΨQ．取同心球面為高斯面，由高斯定理，根據(jù)不同半徑的高斯面內(nèi)的電荷分布，解得各區(qū)域內(nèi)的電場分布為r ＜R１時(shí)， R１＜r＜R2 時(shí)，r＞R2 時(shí)， 由電場強(qiáng)度與電勢(shì)的積分關(guān)系，可得各相應(yīng)區(qū)域內(nèi)的電勢(shì)分布．r ＜R１時(shí)，R１＜r＜R2 時(shí)， r＞R2 時(shí)， 也可以從球面電勢(shì)的疊加求電勢(shì)的分布．在導(dǎo)體球內(nèi)（r ＜R１）在導(dǎo)體球和球殼之間（R１＜r＜R2 ）在球殼外（r＞R2）由題意 得代入電場、電勢(shì)的分布得r ＜R１時(shí)，；R１＜r＜R2 時(shí)， ；r＞R2 時(shí)，；6 －12 如圖所示球形金屬腔帶電量為Q ＞0，內(nèi)半徑為ɑ，外半徑為b，腔內(nèi)距球心O 為r 處有一點(diǎn)電荷q，求球心的電勢(shì)．分析 導(dǎo)體球達(dá)到靜電平衡時(shí)，內(nèi)表面感應(yīng)電荷－q，外表面感應(yīng)電荷q；內(nèi)表面感應(yīng)電荷不均勻分布，外表面感應(yīng)電荷均勻分布．球心O 點(diǎn)的電勢(shì)由點(diǎn)電荷q、導(dǎo)體表面的感應(yīng)電荷共同決定．在帶電面上任意取一電荷元，電荷元在球心產(chǎn)生的電勢(shì)由于R 為常量，因而無論球面電荷如何分布，半徑為R的帶電球面在球心產(chǎn)生的電勢(shì)為由電勢(shì)的疊加可以求得球心的電勢(shì)．解 導(dǎo)體球內(nèi)表面感應(yīng)電荷－q，外表面感應(yīng)電荷q；依照分析，球心的電勢(shì)為第七章 恒定磁場7 －2 一個(gè)半徑為r 的半球面如圖放在均勻磁場中，通過半球面的磁通量為（ ?。ˋ） ?。˙） （C） （D） 分析與解 作半徑為r 的圓S′與半球面構(gòu)成一閉合曲面，根據(jù)磁場的高斯定理，磁感線是閉合曲線，閉合曲面的磁通量為零，即穿進(jìn)半球面S 的磁通量等于穿出圓面S′的磁通量；．因而正確答案為（D）．7 －3 下列說法正確的是（ ?。ˋ） 閉合回路上各點(diǎn)磁感強(qiáng)度都為零時(shí)，回路內(nèi)一定沒有電流穿過（B） 閉合回路上各點(diǎn)磁感強(qiáng)度都為零時(shí)，回路內(nèi)穿過電流的代數(shù)和必定為零（C） 磁感強(qiáng)度沿閉合回路的積分為零時(shí)，回路上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度必定為零（D） 磁感強(qiáng)度沿閉合回路的積分不為零時(shí)，回路上任意一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度都不可能為零分析與解 由磁場中的安培環(huán)路定律，磁感強(qiáng)度沿閉合回路的積分為零時(shí)，回路上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度不一定為零；閉合回路上各點(diǎn)磁感強(qiáng)度為零時(shí)，穿過回路的電流代數(shù)和必定為零。因而正確答案為（E）。6 －4 根據(jù)電介質(zhì)中的高斯定理，在電介質(zhì)中電位移矢量沿任意一個(gè)閉合曲面的積分等于這個(gè)曲面所包圍自由電荷的代數(shù)和。q′在球心O點(diǎn)激發(fā)的電勢(shì)為零，O 點(diǎn)的電勢(shì)等于點(diǎn)電荷q 在該處激發(fā)的電勢(shì)。點(diǎn)電荷q 在導(dǎo)體球表面感應(yīng)等量異號(hào)的感應(yīng)電荷177。6 －3 如圖所示將一個(gè)電量為q 的點(diǎn)電荷放在一個(gè)半徑為R 的不帶電的導(dǎo)體球附近，點(diǎn)電荷距導(dǎo)體球球心為d，參見附圖。第五章 靜 電 場5 －9 若電荷Q 均勻地分布在長為L ：(1) 在棒的延長線，且離棒中心為r 處的電場強(qiáng)度為 (2) 在棒的垂直平分線上，離棒為r 處的電場強(qiáng)度為若棒為無限長(即L→∞)，試將結(jié)果與無限長均勻帶電直線的電場強(qiáng)度相比較.分析 ，在長直線上任意取一線元dx，其電荷為dq ＝Qdx/L，它在點(diǎn)P 的電場強(qiáng)度為整個(gè)帶電體在點(diǎn)P 的電場強(qiáng)度接著針對(duì)具體問題來處理這個(gè)矢量積分.(1) 若點(diǎn)P 在棒的延長線上，帶電棒上各電荷元在點(diǎn)P 的電場強(qiáng)度方向相同，(2) 若點(diǎn)P 在棒的垂直平分線上，如圖(A)所示，則電場強(qiáng)度E 沿x 軸方向的分量因?qū)ΨQ性疊加為零，因此，點(diǎn)P 的電場強(qiáng)度就是證 (1) 延長線上一點(diǎn)P 的電場強(qiáng)度，利用幾何關(guān)系 r′＝r －x統(tǒng)一積分變量，則電場強(qiáng)度的方向沿x 軸.(2) 根據(jù)以上分析，中垂線上一點(diǎn)P 的電場強(qiáng)度E 的方向沿y 軸，大小為利用幾何關(guān)系 sin α＝r/r′， 統(tǒng)一積分變量，則當(dāng)棒長L→∞時(shí)，若棒單位長度所帶電荷λ為常量，則P 點(diǎn)電場強(qiáng)度此結(jié)果與無限長帶電直線周圍的電場強(qiáng)度
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1