概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課后習(xí)題答案chapter1-展示頁
2025-07-03 20:52本頁面
【正文】 n+1n+22n系統(tǒng)II1n+12n+2n2n注：利用第7題的方法可以證明與時(shí)獨(dú)立。8. 甲、乙、丙三機(jī)床獨(dú)立工作，求在這段時(shí)間內(nèi)，最多只有一臺(tái)機(jī)床需要工人照顧的概率。7. 已知事件相互獨(dú)立，求證與也獨(dú)立。證明：（1）因?yàn)榕c獨(dú)立，所以 ，與相容。5. 設(shè)事件與相互獨(dú)立，兩個(gè)事件只有發(fā)生的概率與只有發(fā)生的概率都是，求和.解：，又與獨(dú)立 即。解：令 “系統(tǒng)（Ⅰ）有效” ， “系統(tǒng)（Ⅱ）有效”則（1） （2）（3）4. 設(shè)，證明事件與獨(dú)立的充要條件是證：：與獨(dú)立，與也獨(dú)立。解：令 “兩件中至少有一件不合格”， “兩件都不合格”3. 為了防止意外，在礦內(nèi)同時(shí)裝有兩種報(bào)警系統(tǒng)I和II。解：令“取到的是等品”。解：14. 一個(gè)宿舍中住有6位同學(xué)，計(jì)算下列事件的概率：（1）6人中至少有1人生日在10月份； （2）6人中恰有4人生日在10月份； （3）6人中恰有4人生日在同一月份；解：（1）； （2）；（3）15. 從一副撲克牌（52張）任取3張（不重復(fù)），計(jì)算取出的3張牌中至少有2張花色相同的概率。解：一次拿3件：（1）； （2）；每次拿一件，取后放回，拿3次：（1）； （2）；每次拿一件，取后不放回，拿3次：（1）； （2）12. 從中任意選出3個(gè)不同的數(shù)字，試求下列事件的概率：。一個(gè)人騎車經(jīng)過三個(gè)路口，試求下列事件的概率：“三個(gè)都是紅燈”=“全紅”； “全綠”； “全黃”； “無紅”； “無綠”； “三次顏色相同”； “顏色全不相同”； “顏色不全相同”。9. 已知，求事件全不發(fā)生的概率。 例如：，那么，但是。 7. 對(duì)于事件，試問是否成立？舉例說明。解：不一定成立。試說明下列事件所表示的結(jié)果：, , , , , .解：甲未擊中；乙和丙至少一人擊中；甲和乙至多有一人擊中或甲和乙至少有一人未擊中；甲和乙都未擊中；甲和乙擊中而丙未擊中；甲、乙、丙三人至少有兩人擊中。解：（1）； （2）； （3）；（4）。解：；；；；；3. 以分別表示某城市居民訂閱日?qǐng)?bào)、晚報(bào)和體育報(bào)。解：(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）(正，正)，（正，反）；（正，正），（反，反）(正，正)，（正，反），（反，正）2. 在擲兩顆骰子的試驗(yàn)中，事件分別表示“點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)”，“點(diǎn)數(shù)之和小于5”，“點(diǎn)數(shù)相等”，“至少有一顆骰子的點(diǎn)數(shù)為3”。20 1. 將一枚均勻的硬幣拋兩次，事件分別表示“第一次出現(xiàn)正面”，“兩次出現(xiàn)同一面”，“至少有一次出現(xiàn)正面”。試寫出樣本空間及事件中的樣本點(diǎn)。試寫出樣本空間及事件中的樣本點(diǎn)。試用表示以下事件：（1）只訂閱日?qǐng)?bào)； （2）只訂日?qǐng)?bào)和晚報(bào)；（3）只訂一種報(bào)； （4）正好訂兩種報(bào)；（5）至少訂閱一種報(bào)； （6）不訂閱任何報(bào)；（7）至多訂閱一種報(bào)； （8）三種報(bào)紙都訂閱；（9）三種
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