反比例k的幾何意義-展示頁
2025-07-03 14:50本頁面
【正文】 反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)“對應(yīng)的矩形的面積”S=│k│這就說明，過雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得到的矩形的面積為常數(shù)|k|。典例精析專題一 K值與面積直接應(yīng)用例1：已知如圖，A是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，AB丄x軸于點(diǎn)B，且△ABO的面積是3，則k的值是（ ?。?A、3 B、﹣3 C、6 D、﹣6變式練習(xí)1：如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，則矩形PEOF的面積是 ．變式練習(xí)2： 如圖：點(diǎn)A在雙曲線 上，AB丄x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k= ．變式練習(xí)3：如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上:△ABP的面積為2，則這個反比例函數(shù)的解析式為______________．ABPxyO變式練習(xí)4：如圖反比例函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)為A，B，過點(diǎn)A作y軸的平行線與過點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則的面積為（ ）AOBCA．8 B．6 C．4 D．2 變式練習(xí)5：如圖，A、B為雙曲線上的點(diǎn)，AD⊥x軸于D,BC⊥y軸于點(diǎn)C，則四邊形ABCD的面積為 。變式練習(xí)1：如圖，點(diǎn)A是y軸正半軸上的一個定點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)逐漸減小時，△OAB的面積將（ ）A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．不變 D．先增大后減小OABxy:變式練習(xí)2：如圖，在反比例函數(shù)圖象上任取取兩點(diǎn)P、Q，過點(diǎn)P分別作軸、軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1；過點(diǎn)Q分別作軸、軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2；S1 與S2的關(guān)系為 。變式練習(xí)3：如圖2，P、C是函數(shù)（x0）圖像上的任意兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PA,垂足為A，過點(diǎn)C作x軸的垂線CD,垂足為D，連接OC交PA于點(diǎn)E，設(shè)⊿POA的面積為S1,則S1= ,梯形CEAD的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是S1 S2, ⊿POE的面積S3和梯形CEAD的面積為S2的大小關(guān)系是S2 S3.OBCA變式練習(xí)4：如圖12，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則（ ）A． B． C．
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