1711反比例函數(shù)的意義教案-展示頁
2024-10-25 13:13本頁面
【正文】 2216 2 4 4 2 y= x2168236。并且每一支都向兩方無限接近x、y軸。o，畫出y=8x和y=2x的圖象，并求出交點(diǎn)坐標(biāo)。（1）三角形的面積S一定時(shí)，它的底a與這個(gè)底邊上的高h(yuǎn)的關(guān)系；（2）多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系；（3）正三角形的面積與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系；（4）直角三角形中兩銳角間的關(guān)系；（5）正多邊形每一個(gè)中心角的度數(shù)與正多邊形的邊數(shù)的關(guān)系；（6）有一個(gè)角為30的直角三角形的斜邊與一直角邊的關(guān)系。難點(diǎn)：反比例函數(shù)增減性的理解。，學(xué)習(xí)中與正比例函數(shù)相類比。104（1）三個(gè)函數(shù)表達(dá)式：t＝、y＝、S＝有什么共同結(jié)構(gòu)特征？你vxn能用一個(gè)一般形式來表示嗎？（2）對(duì)于函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝1000，完成下表： x當(dāng)x越來越大時(shí)．y怎樣變化？這說明x與y具備怎樣的關(guān)系?（3）類比一次函數(shù)的概念給上述新的函數(shù)下一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩x．討論交流（1）反比例函數(shù)y＝k中自變量x在分式的什么位置?自變量的取值范圍是什么? x（2）你能再舉出兩個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例嗎?寫出函數(shù)表達(dá)式，與同伴進(jìn)行交流．解決問題例1：已知．y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6．(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．(2)求當(dāng)z=4時(shí)y的值．總結(jié)：要根據(jù)題中所給的函數(shù)關(guān)系設(shè)出函數(shù)關(guān)系式(若y是x的反比例函數(shù)，設(shè)y＝k，x若y是x的一次函數(shù)，則設(shè)y=kx+b，再利用已知中所給的x、y的值求出系數(shù)值，這種方法叫待定系數(shù)法．(回顧與強(qiáng)調(diào)待定系數(shù)法)鞏固練習(xí)小結(jié)、說說你學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲作業(yè)設(shè)計(jì)：（1），2，5題（2）課本第47頁練習(xí)第l題．第二篇：反比例函數(shù)教案[模版]反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：，從而解決實(shí)際問題。第一篇：7．1 反比例函數(shù) 7．1．1 反比例函數(shù)的意義教學(xué)目標(biāo)（1）經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會(huì)反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念．（2）理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會(huì)求對(duì)應(yīng)量的值，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式．（3）讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用． 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)求反比例函數(shù)關(guān)系式． 難點(diǎn)：正確理解反比例函數(shù)的意義．教學(xué)過程新課引入①京滬高速公路全長(zhǎng)為1 262 km，現(xiàn)有一輛汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京．回答下列問題：(1)若汽車每行駛100 km油耗為6．8 L，則汽車行駛了x km后的耗油量為Q L．請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示Q，并指出題中的自變量、因變量及兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系．(2)若這輛汽車駛離上海時(shí)油箱中有油150 L，則汽車行駛了x km后油箱的剩油量為P L，請(qǐng)用含有x的代數(shù)式表示P，并指出題中的自變量、因變量及兩個(gè)變量之間的函數(shù) 關(guān)系．(3)設(shè)汽車的速度是勻速的，速度為v kmh，該車從上海到北京所用時(shí)間為t h，你能用含v的代數(shù)式表示t嗎?②某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1 000 m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為y(單位：m)，寬為x(單位：m)，用含x的式子表示y．③已知北京市的總面積為1．68104km2，人均占有的土地面積S(單位：km2／人)隨全市總?cè)丝趎(單位：人)的變化而變化．請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示S．提出問題上面問題．1的第(3)題及問題3中，自變量與因變量分別是什么?三個(gè)問題的函數(shù)表達(dá)式分別是什么?這三個(gè)函數(shù)關(guān)系式可以叫正比例函數(shù)嗎?可以叫一次函數(shù)嗎?試與問題1中的(1)(2)比較．探究新知180。，當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支在一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支在二、四象限，雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱圖形，這一點(diǎn)在作圖時(shí)很重要。，k0時(shí)，y隨x的增大而減小，k0時(shí)，y隨x的增大而增大。、難點(diǎn)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義、圖象性質(zhì)。典型例題：，哪些是反比例函數(shù)關(guān)系。解：成反比例關(guān)系的是（1）、（5）點(diǎn)撥：若判斷困難時(shí)，應(yīng)一一寫出函數(shù)關(guān)系式來進(jìn)行求解。點(diǎn)悟：y=8x的圖象是雙曲線，兩支分別在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。而y=2x的圖象是過原點(diǎn)的直線。236。y=236。x237。238。y=4239。238。雙曲線點(diǎn)撥：本題求解使用了“數(shù)形結(jié)合”的思想。0)2n2+n1y=(n+2n)xx，可知是反比例22函數(shù)，必須且只需n+2n185。239。0237。238。n185。2239。239。n=0或n=1即n=12n故當(dāng)n=1時(shí)，y=(n+2n)x2+n1表示反比例函數(shù)1xQk=10\雙曲線兩支分別在二、四象限內(nèi)，并且y隨x的增大而增大。m2+2m1y=x（3，4）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A.（2，6）C.（4，－3）B.（2，－6）D.（3，－4）（2002年武漢）點(diǎn)悟：將點(diǎn)（3，4）代入函數(shù)式求出m的值。4=m+2m1即m+2m1=12，\m+2m=13 222m2+2m113112\y===xxx將A點(diǎn)坐標(biāo)代入滿足上式，故選A。2y1=22x2a7a14是反比例函數(shù)？求函數(shù)解析式？，2a+3a解：2a7a14=12解得a1=32，a2=5當(dāng)a=3332a2+3a=2180。()=02時(shí)，22當(dāng)a=5時(shí)，2a+3a=2180。5185。0這一條件的討論。21解：由題意，得2236。mm3=1237。238。0236。得238。0且m185。2例7.（1）已知y=y1+y2，而y1與x+1成反比例，y2與x成正比例，并且x=1時(shí)，y=2；x=0時(shí)，y=2，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）直線l：y=kx+b與y=2x平行且過點(diǎn)（3，4），求l的解析式。2=+k2239。239。2=k1+0236。238。，當(dāng)它的體積V=5m時(shí)，它的密度r=1983（1）求r與V的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)V=9m時(shí)二氧化碳的密度r。由r=，V=5m3，得.180。，有一點(diǎn)P（m，n），它的坐標(biāo)是方程r==11.(kg/m3)9t24t2=0的兩個(gè)根，求雙曲線的函數(shù)解析式。所以，不妨設(shè)所點(diǎn)悟：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)求的函數(shù)解析式為2y=kx。
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