反比例k的幾何意義-wenkub.com
2025-06-21 14:50 本頁面
【正文】 12. 如圖,已知正方形的面積為9，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)為其雙曲線上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、并設(shè)矩形和正方形不重合部分的面積為．(1)求點(diǎn)坐標(biāo)和的值； (2)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；(3)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．1（09吉林長春）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OBA∽△DOC，邊OA、OC都在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，8），∠BAO∠OCD90176。變式練習(xí)4：如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)A1 的坐標(biāo)為(2，0)，若△P1O A1 、△P2 A1 A2 、…、△Pn An1 An均為等邊三角形，則An點(diǎn)的坐標(biāo)是 中考連接(09湖北孝感)如圖，點(diǎn)P是雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y= （0＜k2＜|k1|）于E、F兩點(diǎn)．（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S1= (用含kk2的式子表示)；（2）圖2中，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，3）．①判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；②記，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請(qǐng)說明理由．課后練習(xí)：ABOxy如圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，AB垂直軸于B點(diǎn)，若S△AOB＝3，則的值為（ ）A、6 B、3 C、 D、不能確定 MPO反比例函數(shù)(＞0)在第一象限內(nèi)圖象如圖,點(diǎn)M是圖象上一點(diǎn)，MP垂直于軸于點(diǎn)P，如果△MOP的面積為1，那么的值是（ ）A、1 B、2 C、3 D、不能確定 pyAxO如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)，PA垂直在軸，垂足為A，設(shè)的面積為S，則S的值為 A、1 B、2 C、3 D、如圖：A，B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的任意兩點(diǎn)。 變式練習(xí)3：雙曲線y y2在第一象限的圖像如圖，過y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若S△AOB=1，則y2的解析式是______．培優(yōu)拓展：如圖，直線y＝ －x＋1交x軸于A，交y軸于B、P為反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)，PM⊥x軸于M交AB于E，PN⊥y軸于N交AB于F，若∠EOF＝4517
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