雙曲線、橢圓、圓專題訓(xùn)練與答案-展示頁
2025-07-02 15:22本頁面
【正文】 ) A． B． C． D．8. 已知雙曲線的左、右焦點分別是、其一條漸近線方程為，＝（ ） A. 12 B. 2 C. 0 D. 4二、填空題9. 過雙曲線的右頂點為A，右焦點為F。過點F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點B，則△AFB的面積為_______10. 已知雙曲線的左、右焦點分別為，若雙曲線上存在一點使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是 ．11. 過雙曲線的左焦點且垂直于軸的直線與雙曲線相交于兩點，以為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率為______12. 已知點在雙曲線上，并且到這條雙曲線的右準(zhǔn)線的距離恰是到雙曲線兩個焦點的距離的等差中項，那么點的橫坐標(biāo)是_________13. 已知是雙曲線的兩個焦點，是過點的弦，且的傾斜角為，那么的值是__________14. 已知是的兩個頂點，內(nèi)角滿足，則頂點的軌跡方程是________________15. 過雙曲線的右焦點F作傾斜角為的直線，交雙曲線于PQ兩點，則|FP||FQ|的值為__________.16. 已知是雙曲線上除頂點外任意一點，為左右焦點，為半焦距，內(nèi)切圓與切于點，則的值為__________三、解答題17. 如圖，在以點為圓心，為直徑的半圓中，是半圓弧上一點，曲線是滿足為定值的動點的軌跡，且曲線過點.（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線的方程；（Ⅱ）設(shè)過點的直線l與曲線相交于不同的兩點、.若△的面積不小于，求直線斜率的取值范圍.18. 雙曲線的中心為原點，焦點在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點垂直于的直線分別交于兩點．已知成等差數(shù)列，且與同向．（Ⅰ）求雙曲線的離心率；（Ⅱ）設(shè)被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程．19. 已知雙曲線的左、右焦點分別為，過點的動直線與雙曲線相交于兩點．（I）若動點滿足（其中為坐標(biāo)原點），求點的軌跡方程；（II）在軸上是否存在定點，使（1）求雙曲線C的方程；（2）如圖，P是雙曲線C上一點，A，B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一、二象限，若，求面積的取值范圍雙曲線習(xí)題解答題詳細(xì)答案選擇題：1. A 2. B 3. A 4. B 5. B 6. D7. C 8. C 填空題： 9. 10. 11. 212. 13. 16 14. 15. 16. 17. 如圖，在以點為圓心，為直徑的半圓中，是半圓弧上一點，曲線是滿足為定值的動點的軌跡，且曲線過點.（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線的方程；（Ⅱ）設(shè)過點的直線l與曲線相交于不同的兩點、.若△的面積不小于，求直線斜率的取值范圍.解：（
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