圓的切線(xiàn)判定[下學(xué)期]舊人教版-展示頁(yè)
2024-11-18 23:21本頁(yè)面
【正文】 C⊥OB . A BCO． 例 2 如圖 OA＝ OB＝ 5厘米，AB＝ 8厘米， ⊙ O的直徑為 6厘米 . 求證： AB與 ⊙ O相切 分析：因?yàn)橐阎獥l件沒(méi)給出 AB和⊙ O有公共點(diǎn)，所以可過(guò)圓心 O作OC⊥ AB，垂足為 OC等于 ⊙ O的半徑 3厘米即可 . A BCO 證明：連結(jié) 0C ∵ 0A＝ 0B， CA＝ CB， ∴ 0C是等腰三角形 0AB底邊 AB上的中線(xiàn)． ∴ AB⊥ OC． 直線(xiàn) AB經(jīng)過(guò)半徑 0C的外端 C 并且垂直于半徑 0C， 所以AB是 ⊙ O的切線(xiàn)． 證明：過(guò) O作 OC⊥ AB，垂足為 C. 因?yàn)?OA＝ OB＝ 5cm， AB＝ 8cm， 所以 AC＝ BC＝ 4cm. 在 Rt?AOC 中 OC=√ OA2AC2=3 cm 又因?yàn)椋系闹睆綖?6cm
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