【摘要】近世代數(shù)模擬試題一一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1、設(shè)A＝B＝R(實(shí)數(shù)集)，如果A到B的映射?：x→x＋2，?x∈R，則?是從A到B的（）A、滿射而非單射B
2025-01-19 14:43
【摘要】1近世代數(shù)主講教師：張廣祥輔導(dǎo)課程八2第三章環(huán)與域3除環(huán)與域?定義1環(huán)R中全體非零元若成為一個乘群，則R稱為除環(huán)交換的除環(huán)稱為域。?例1.有理數(shù)域Q，實(shí)數(shù)域R，復(fù)數(shù)域C。2.Q(i)={a+bi│a,b∈Q}是一個域。3.p是一個素數(shù),模p剩余類環(huán)Zp是一個有限
2024-08-20 20:27
【摘要】1Lecture-2近世代數(shù)2內(nèi)容Euclidean算法同余和剩余類同態(tài)與同構(gòu)群環(huán)域子群，正規(guī)子群，與商群子格與劃分3Euclidean算法最大公約數(shù)?同時除盡a,b,…,l（不全為0）的最大正整數(shù)，記為(a,b,…,l)或GCD(a,
2024-08-01 15:09
【摘要】第1頁共3頁近世代數(shù)練習(xí)題解答一、驗(yàn)證集合??7|,Aabab??是整數(shù)關(guān)于普通加法和乘法是一個整環(huán).是域嗎？證因??7|,Aabab??是整數(shù)是實(shí)數(shù)集的子集，故??7|,Aabab??是整數(shù)關(guān)于數(shù)的普通加法和乘法滿足：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法對于加法的分配律.故只需證明
2024-09-16 17:42
【摘要】一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1、設(shè)G有6個元素的循環(huán)群，a是生成元，則G的子集（）是子群。A、B、C、D、2、下面的代數(shù)系統(tǒng)（G，*）中，（）不是群A、G為整數(shù)集合，*為加法B、G
2025-06-27 20:22
【摘要】《近世代數(shù)》習(xí)題答案（第二部分）第八講群的概念1．（1）是；（2）是；（3）否；（4）是。2．（1）否（結(jié)合律不滿足）；（2）是；（3）是；（4）否（非空子集逆元不存在）。5．當(dāng)且僅當(dāng)為素數(shù)時，關(guān)于剩余類的乘法構(gòu)成群。6．提示：考慮到。 第九講子群與陪集7．提示：可證：左陪集的所有元素的逆元素組成右陪集。8．1階
2024-10-10 15:38
【摘要】第一篇：近世代數(shù)期末考試試卷及答案 近世代數(shù)模擬試題三 一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選...
2024-10-21 03:46
【摘要】§我們要討論的第一中特殊類型的域是有限域。有限域在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和編程理論中都有應(yīng)用。定義一個只有限個元素的域叫做一個有限域。例如，特征是p的素域就是一個有限域。先看一看，一個有限域應(yīng)該有什么性質(zhì)。np定理1一個有限域E有一元素，這里p是E的特征而n是E在它的素域△上的次
2024-08-31 02:11
【摘要】2022/8/2019:57近世代數(shù)第二章群論§11圖形的對稱變換群、群的應(yīng)用2022/8/2019:57一、圖形的對稱變換群定義1:使圖形不變形地變到與它重合的變換稱為這個圖形的對稱變換.定義2：圖形的一切對稱變換關(guān)于變
2024-08-07 19:58
【摘要】近世代數(shù)第一章基本概念§1.11.4.5.近世代數(shù)題解§1.22.3.近世代數(shù)題解§1.31.解1)與3)是代數(shù)運(yùn)算，2)不是代數(shù)運(yùn)算．2.解這實(shí)際上就是M中n個元素可重復(fù)的全排列數(shù)nn．3.解例如AB＝E與AB＝AB—A—B．4.5.
2025-04-04 04:30
【摘要】第五章矩陣教學(xué)目的：1.掌握矩陣的加法，乘法及數(shù)與矩陣的乘法運(yùn)算法則。及其基本性質(zhì)，并熟練地對矩陣進(jìn)行運(yùn)算。2.了解幾種特殊矩陣的性質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容：矩陣的運(yùn)算1矩陣相等我們將在一個數(shù)域上來討論。令F是一個數(shù)域。用F的元素aij作成的一個m行n列矩陣A=叫做F上一個矩陣。A也簡記作（
2025-04-26 12:47
【摘要】n階行列式教學(xué)目的：1、理解和掌握n階行列式的定義和性質(zhì)。2、能熟練地應(yīng)用行列式的定義和性質(zhì)來計(jì)算和證明有關(guān)的行列式。教學(xué)內(nèi)容：1、行列式的定義：任意取n個數(shù)a（i=1,2,…,n;j=1,2,…,n）,排成以下形式：aa…a
2025-04-26 12:50
【摘要】``世代數(shù)模擬試題一一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1、設(shè)A＝B＝R(實(shí)數(shù)集)，如果A到B的映射：x→x＋2，x∈R，則是從A到B的（c）A、滿射而非單射 B、單射而非滿射C、一一映射 D、既非單射也非滿射2、設(shè)集合A
【摘要】第四章 線性方程組消元法教學(xué)目的：1、掌握線性方程組的和等變換，矩陣的初等變換等概念。理解線性方程組的和等變換是同解變換，以及線性方程組的初等變換可用增廣矩陣的相應(yīng)的行初等變換代替。2、熟練地掌握用消元發(fā)解線性方程組，以及判斷線性方程組有沒有解和解的個數(shù)。設(shè)方程組:a11x1+a12x2+…+a1nxn=b1;a
2025-04-26 13:05
【摘要】第一章多項(xiàng)式§1數(shù)域一填空題1．加法、減法、乘法；、乘法；、減法、乘法.二判斷題1.(T)；2.(F)三、解答題1．證明顯然nQ?1,0.對任意的)(,2211nQnbanba???,)()(2211nbanba???=)(1aa?+
2025-01-18 01:19
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