【正文】 的作用，進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家在研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂理論、匯率決定理論、國(guó)際貿(mào)易流量決定和國(guó)際Ramp。本文對(duì)面板單位根檢驗(yàn)理論及其應(yīng)用研究的文獻(xiàn)進(jìn)行了系統(tǒng)梳理，提出了有待深入研究的一些問(wèn)題。D溢出等理論中廣泛應(yīng)用動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。面板單位根檢驗(yàn)理論及其應(yīng)用研究綜述*白仲林（天津商學(xué)院，南開(kāi)大學(xué)國(guó)際經(jīng)濟(jì)研究所）摘 要隨著經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的復(fù)雜化和經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的深化，單純應(yīng)用截面數(shù)據(jù)或時(shí)間序列數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論、尋找經(jīng)濟(jì)規(guī)律和預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)變量存在著一定的不足。為了進(jìn)一步發(fā)揮計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的作用，進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家在研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂理論、匯率決定理論、國(guó)際貿(mào)易流量決定和國(guó)際Ramp。為了避免動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)中存在的“虛假回歸問(wèn)題”，面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)理論方法及其應(yīng)用研究成為了非經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容之一。關(guān)鍵詞：面板單位根檢驗(yàn) 蒙特卡洛模擬 小樣本性質(zhì)隨著經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的復(fù)雜化和經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的深化，單純應(yīng)用截面數(shù)據(jù)或時(shí)間序列數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論、尋找經(jīng)濟(jì)規(guī)律和預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)變量存在著一定的不足。D溢出等理論中廣泛應(yīng)用動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。為了避免動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)中存在的“虛假回歸問(wèn)題”，面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)理論方法及其應(yīng)用研究成為了非經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容之一。為了便于行文，本文將第i個(gè)對(duì)象的T期觀測(cè)時(shí)間序列稱(chēng)為面板數(shù)據(jù)的第i個(gè)縱剖面時(shí)間序列；將第t期N個(gè)對(duì)象的截面數(shù)據(jù)稱(chēng)為面板數(shù)據(jù)的第t期橫截面。如果面板數(shù)據(jù)yit是由過(guò)程，i=1,2,…,N；t=1,2,…,T生成的，則稱(chēng)面板數(shù)據(jù)yit是異質(zhì)的，其中，服從均值為0的分布。在非經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中將檢驗(yàn)面板數(shù)據(jù)是否為面板單位根過(guò)程的檢驗(yàn)稱(chēng)為面板單位根檢驗(yàn)。二、面板單位根檢驗(yàn)最早使用面板數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)的是Bhargava等（Bhargava et al, 1982）。Abuaf和Jorion（1990）基于SUR回歸(seemingly unrelated regression)模型，采用GLS估計(jì)方法提出了面板單位根檢驗(yàn)方法——SURDF檢驗(yàn)。res等（Fl244。 Connell（1998）、Taylor和Sarno（1998）、Maddala和吳（1999）、Groen（2000）、Chang（2000）和崔仁（In Choi，2001）、白聚山和Ng（Jushan Bai ane Serena Ng，2001）、Moon和Perron（2002）、Smith（2004）和白仲林（2005）也相繼提出了各種面板單位根檢驗(yàn)方法。本文將從面板數(shù)據(jù)縱剖面的相關(guān)性結(jié)構(gòu)的視角，梳理面板單位根檢驗(yàn)理論研究的相關(guān)文獻(xiàn)，以揭示面板單位根檢驗(yàn)理論研究的主要脈絡(luò)和基本方法。他們基于具有固定個(gè)體效應(yīng)的動(dòng)態(tài)模型利用修正的DW統(tǒng)計(jì)量提出了一種可以檢驗(yàn)動(dòng)態(tài)模型殘差是否為隨機(jī)游走過(guò)程的面板單位根檢驗(yàn)方法。并且，Quah指出，當(dāng)截面?zhèn)€數(shù)N和時(shí)期數(shù)T同時(shí)趨于無(wú)窮大，且速度相同，即N/T為常數(shù)時(shí)，DF統(tǒng)計(jì)量的漸近分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。另外，Levin、Lin和Chu（2002）進(jìn)一步允許隨機(jī)誤差項(xiàng)可以具有不同的序列相關(guān)形式，并提出了與之相應(yīng)的ADF檢驗(yàn)。Levin和Lin提出的面板單位根檢驗(yàn)方法（簡(jiǎn)稱(chēng)為L(zhǎng)L檢驗(yàn)）與他們之前的檢驗(yàn)方法相比具有更強(qiáng)的應(yīng)用性，其假設(shè)也更接近于實(shí)際，因此他們的檢驗(yàn)方法在一段時(shí)期內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用。于是，所有縱剖面時(shí)間序列或者都含有單位根，或者所有縱剖面時(shí)間序列都是平穩(wěn)序列。例如，Maddala（Maddala, 1999）指出當(dāng)利用LL檢驗(yàn)檢驗(yàn)各國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性時(shí)，若拒絕了零假設(shè)時(shí)，則意味著各國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)要以相同的速率收斂，這顯然不符合實(shí)際。IPS檢驗(yàn)放松了各縱剖面時(shí)間序列一階滯后項(xiàng)的回歸系數(shù)必須相同這一約束條件，在備擇假設(shè)下，允許有一些縱剖面時(shí)間序列含有單位根，即IPS檢驗(yàn)的假設(shè)是 i=1，2，…，N () 依據(jù)異質(zhì)面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)式 ()檢驗(yàn)面板是否存在單位根的IPS假設(shè)，其中，、或 。并且，在的條件下，他們得出，當(dāng)T→∞時(shí)，.另外，IPS還通過(guò)蒙特卡洛模擬研究了IPS檢驗(yàn)的有限樣本性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)在小樣本下，IPS檢驗(yàn)明顯要優(yōu)于LL檢驗(yàn) 參見(jiàn)Im, Pesaran and Shin( 2002)表4—表7的模擬結(jié)果。盡管IPS檢驗(yàn)的提出極大地完善了面板單位根檢驗(yàn)理論，也推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂理論和購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)理論等實(shí)證檢驗(yàn)的發(fā)展。IPS檢驗(yàn)在其基本框架中，假設(shè)所有縱剖面時(shí)間序列具有相同長(zhǎng)度的觀測(cè)期T，并且所有的各縱剖面時(shí)間序列也具有相同的滯后階數(shù)，這些假設(shè)都只適用于平衡面板數(shù)據(jù)（balanced panel data），對(duì)于非平衡面板數(shù)據(jù)則無(wú)法處理。與以前的面板單位根檢驗(yàn)比較，組合p值檢驗(yàn)不僅彌補(bǔ)了IPS檢驗(yàn)的不足，即允許各時(shí)間序列具有不同長(zhǎng)度的觀測(cè)期T和不相等的滯后階數(shù)，而且，組合p值檢驗(yàn)是精確檢驗(yàn)（exact tests），以前的面板單位根檢驗(yàn)均為漸近檢驗(yàn)。與LL檢驗(yàn)和IPS檢驗(yàn)相類(lèi)似，Vanessa等（Vanessa et al.,2004）將關(guān)于單變量時(shí)間序列單位根檢驗(yàn)的加權(quán)對(duì)稱(chēng)檢驗(yàn)（WStest）和最大值檢驗(yàn)（max test）推廣到了面板數(shù)據(jù)的情形，構(gòu)造了面板單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其中。另外，通過(guò)Monte Carlo模擬研究了面板單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、和的經(jīng)驗(yàn)分布及其它們與IPS檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和tbar檢驗(yàn)功效的比較。通過(guò)蒙特卡洛飾演研究了該檢驗(yàn)的小樣本性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)barGLS檢驗(yàn)的檢驗(yàn)功效高于IPS的面板單位根檢驗(yàn)bar的功效，并且適當(dāng)?shù)剡x擇ADF式中的一階差分滯后項(xiàng)的滯后期可以使得實(shí)際檢驗(yàn)水平低于名義檢驗(yàn)水平。例如，利用LL檢驗(yàn)，吳和張（Wu and Zhang，1996）得到利率是非平穩(wěn)的、Culver和Papel1（1997）發(fā)現(xiàn)通貨膨脹率是非平穩(wěn)的、Oh等（Oh，1996；Wu，1996；Lothian，1997）驗(yàn)證實(shí)際匯率是非平穩(wěn)的、Adrian和Strauss（1997）證實(shí)工資率也是非平穩(wěn)的、Evans和Karras（1996）檢驗(yàn)了美國(guó)各州經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在條件β收斂的現(xiàn)象。2. 縱剖面時(shí)間序列同期相關(guān)的面板單位根檢驗(yàn)盡管在假設(shè)面板數(shù)據(jù)的縱剖面時(shí)間序列是相互獨(dú)立的隨機(jī)過(guò)程的條件下，應(yīng)用中心極限定理可以得到有漸近正態(tài)分布的單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。例如，通過(guò)國(guó)際貿(mào)易、資本流動(dòng)和技術(shù)溢出或滲透等多方面的相互影響，使得一國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度與其他國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度相互關(guān)聯(lián)；由于不同國(guó)家的實(shí)際匯率受相同名義貨幣（numeraire currency）變化（如美國(guó)的價(jià)格指數(shù)或德國(guó)價(jià)格指數(shù)）的共同影響，各國(guó)實(shí)際匯率序列之間存在著高度相關(guān)性；全球化的外生共同沖擊（exogenous mon shocks）（如全球氣候變暖、世界大戰(zhàn)、海灣石油危機(jī)等經(jīng)濟(jì)沖擊），使得各國(guó)的相同宏觀經(jīng)濟(jì)變量（如，勞動(dòng)力供給量、能源需求量等）之間也呈現(xiàn)出相關(guān)性；另外，由于計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中重要解釋變量的缺失，也導(dǎo)致了面板縱剖面時(shí)間序列計(jì)量模型誤差項(xiàng)之間的非獨(dú)立性。例如，IPS檢驗(yàn)的tbar統(tǒng)計(jì)量的漸近分布雖然仍是正態(tài)分布，但是，tbar統(tǒng)計(jì)量的漸近分布的方差發(fā)生變化；Fisher檢驗(yàn)的組合p值也不再服從分布。另外，O39。 Connell（1998）的表1。另外，這時(shí)LL檢驗(yàn)的功效也非常低，例如，當(dāng)，ω=，β=，在5%的顯著性水平下，LL檢驗(yàn)的功效僅僅只有9%.因此，研究縱剖面時(shí)間序列相關(guān)的面板單位根檢驗(yàn)成為面板數(shù)據(jù)平穩(wěn)性研究的核心之一，自上世紀(jì)九十年代以來(lái)，許多學(xué)者做出了重要的貢獻(xiàn)。通過(guò)蒙特卡洛模擬得到了拒絕零假設(shè)和β=1的臨界值表；并說(shuō)明與單變量單位根檢驗(yàn)比較，該檢驗(yàn)的檢驗(yàn)功效具有顯著提高。另外，根據(jù)19731987年西方10國(guó)集團(tuán)兌美元的實(shí)際匯率數(shù)據(jù)，利用該檢驗(yàn)得到了支持PPP理論的結(jié)果，即，拒絕了實(shí)際匯率對(duì)數(shù)序列是單位根過(guò)程的假設(shè)。并且，根據(jù)19731993年歐洲7國(guó)集團(tuán)兌德國(guó)馬克的實(shí)際匯率數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)得到這些國(guó)家實(shí)際匯率的對(duì)數(shù)序列是具有漂移項(xiàng)的平穩(wěn)過(guò)程，但是，不能推斷這些過(guò)程包含時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)。res等（Fl244。例如，在研究PPP理論時(shí)，各國(guó)實(shí)際匯率的對(duì)數(shù)顯然不可能以相同的速度收斂于其長(zhǎng)期期望值。為此，他們利用似不相關(guān)回歸方程組系統(tǒng)：GLS估計(jì)的DF統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)異質(zhì)面板（heterogeneous panel）的單位根假設(shè)通過(guò)對(duì)比利時(shí)、法國(guó)、德國(guó)、意大利、瑞士、荷蘭、日本、瑞典、英國(guó)和加拿大10個(gè)國(guó)家1993年1月至1994年10月實(shí)際匯率（取自然對(duì)數(shù)后的數(shù)據(jù)）的經(jīng)驗(yàn)分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)容許面板縱剖面時(shí)間序列的自回歸系數(shù)跨國(guó)變化時(shí)，SURDF統(tǒng)計(jì)量拒絕了面板單位根假設(shè)的零假設(shè)。為了消除各誤差項(xiàng)序列的序列相關(guān)性，Adrian和Strauss（Adrian and Strauss，1999）將AbuafJorion檢驗(yàn)推廣到具有滯后差分項(xiàng)的似不相關(guān)回歸方程組系統(tǒng)的情形，其中，模型誤差項(xiàng)具有同期相關(guān)性。Taylor和Sarno（Taylor and Sarno，1998）利用輔助的似不相關(guān)回歸方程組系統(tǒng)構(gòu)造了檢驗(yàn)面板單位根IPS假設(shè)的Wald型統(tǒng)計(jì)量MADF。在布雷頓森林后期實(shí)際匯率的平穩(wěn)性，經(jīng)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，用消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI構(gòu)造的實(shí)際匯率是穩(wěn)定的，即實(shí)際數(shù)據(jù)支持了購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)理論。并且，Groen（2000）基于G10國(guó)家 G10國(guó)家包括加拿大、法國(guó)、德國(guó)、意大利、日本、荷蘭、瑞典、瑞士、英國(guó)和美國(guó)。白仲林（2005）認(rèn)為，由于共同的外生經(jīng)濟(jì)沖擊（如石油價(jià)格的持續(xù)上漲）或各自的地緣經(jīng)濟(jì)因素（