圓的知識點概念公式大全-展示頁
2025-07-01 23:13本頁面
【正文】 義性質(zhì)及判定點在圓外 點在圓的外部點在的外部.點在圓上點在圓周上點在的圓周上.點在圓內(nèi) 點在圓的內(nèi)部點在的內(nèi)部.2．過已知點作圓⑴經(jīng)過點的圓：以點以外的任意一點為圓心，以的長為半徑，即可作出過點的圓，這樣的圓有無數(shù)個．⑵經(jīng)過兩點的圓：以線段中垂線上任意一點作為圓心，以的長為半徑，即可作出過點的圓，這樣的圓也有無數(shù)個．⑶過三點的圓：若這三點共線時，過三點的圓不存在；若三點不共線時，圓心是線段與的中垂線的交點，而這個交點是唯一存在的，這樣的圓有唯一一個．⑷過個點的圓：只可以作個或個，當只可作一個時，其圓心是其中不共線三點確定的圓的圓心．3．定理：不在同一直線上的三點確定一個圓．注意：⑴“不在同一直線上”這個條件不可忽視，換句話說，在同一直線上的三點不能作圓； ⑵“確定”一詞的含義是“有且只有”，即“唯一存在”．4．三角形的外接圓⑴經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形．⑵三角形外心的性質(zhì)：①三角形的外心是指外接圓的圓心，它是三角形三邊垂直平分線的交點，它到三角形各頂點的距離相等；②三角形的外接圓有且只有一個，即對于給定的三角形，其外心是唯一的，但一個圓的內(nèi)接三角形卻有無數(shù)個，這些三角形的外心重合. ⑶銳角三角形外接圓的圓心在它的內(nèi)部（如圖1）；直角三角形外接圓的圓心在斜邊中點處（即直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半，如圖2）；鈍角三角形外接圓的圓心在它的外部（如圖3）.五．直線和圓的位置關(guān)系的定義、性質(zhì)及判定 設(shè)的半徑為，圓心到直線的距離為，則直線和圓的位置關(guān)系如下表：位置關(guān)系
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