圓知識(shí)點(diǎn)匯總-展示頁(yè)
2024-08-20 04:26本頁(yè)面
【正文】 對(duì)的圓周角．弦切角的度數(shù)等于它夾的弧的度數(shù)的一半．圓4．圓的性質(zhì)：(1)旋轉(zhuǎn)不變性：圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，繞圓心旋轉(zhuǎn)任一角度都和原來(lái)圖形重合；圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是圓心．在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，這四組量中的任意一組相等，那么它所對(duì)應(yīng)的其他各組分別相等．(2)軸對(duì)稱：圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心的任一直線都是它的對(duì)稱軸．垂徑定理及推論：(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?2)平分弦 (不是直徑 )的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?3)弦的垂直平分線過(guò)圓心，且平分弦對(duì)的兩條?。?4)平分一條弦所對(duì)的兩條弧的直線過(guò)圓心，且垂直平分此弦．(5)平行弦?jiàn)A的弧相等．圓5．三角形的內(nèi)心、外心、重心、垂心(1)三角形的內(nèi)心：是三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)，它是三角形內(nèi)切圓的圓心，在三角形內(nèi)部，它到三角形三邊的距離相等，通常用 “I”表示．(2)三角形的外心：是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)，它是三角形外接圓的圓心，銳角三角形外心在三角形內(nèi)部，直角三角形的外心是斜邊中點(diǎn)，鈍角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，通常用 O表示．(3)三角形重心：是三角形三邊中線的交點(diǎn)，在三角形內(nèi)部；它到頂點(diǎn)的距離是到對(duì)邊中點(diǎn)距離的 2倍，通常用 G表示．(4)垂心：是三角形三邊高線的交點(diǎn)．圓6．切線的判定、性質(zhì)：(1)切線的判定：① 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．② 到圓心的距離 d等于圓的半徑的直線是圓的切線．(2)切線的性質(zhì)：① 圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．② 經(jīng)過(guò)圓心作圓的切線的垂線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)．③ 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)作切線的垂線經(jīng)過(guò)圓心．(3)切線長(zhǎng)：從圓外一點(diǎn)作圓的切線，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度叫做切線長(zhǎng)．(4)切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角．圓7．圓內(nèi)接四邊形和外切四邊形(1)四個(gè)點(diǎn)都在圓上的四邊形叫圓的內(nèi)接四邊形，圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，外角等于內(nèi)對(duì)角．(2)各邊都和圓相
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