三角函數(shù)公式及其應(yīng)用-展示頁
2025-07-01 22:17本頁面
【正文】 cos2α－sin2α；(3)tan2α=..(1)sin。β)=；（3）tan(α177。三角函數(shù)公式及其應(yīng)用●考試目標 主詞填空.（1）cos(α177。β)=；（2）sin(α177。β)= ..(1)sin2α=2sinαcosα。(2)cos=； （3）tan=.●題型示例 點津歸納【例1】 化簡下列各式:(1)cos15176。(2)tan19176。+tan19176。tan41176。(2)展開tan(19176。)變形即得.【規(guī)范解答】 (1)原式=sin60176。cos15176。=sin(60176。)=sin45176。(2)∵tan(19176。)=,∴(1－tan19176。tan41176。+tan41176。cos(α+β)+cos(α－β)tanβ=70,∴tanα0,tanβ0,+∴－πα+β0.②∵tan(α+β)=,∴α+β=－.【解后歸納】 考察α+β的取值范圍,是一項精細的工作，要善于綜合利用“各種信息”，去偽存真，從而達到“準確定位”.【例4】 已知sinα+sinβ=,求cosα+cosβ的取值范圍.【解前點津】 令m=cosα+cosβ,利用條件,構(gòu)造關(guān)于m的方程.【規(guī)范解答】 設(shè)cosα+cosβ=m ① 又sinα+sinβ= ②.①2+②2得:2+2cos(α+β)=+m2cos(α+β)=. ∵－1≤cos(α－β)≤1,∴－1≤≤1解之:－≤m≤,故－≤cosα+cosβ≤.
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