【正文】 ◇會員租賃的DVD的訂單中的滿意度分析如果只從會員訂單的喜歡程度的排序中來討論其滿意度的話，那么無形中就已經(jīng)默認(rèn)了這些喜歡程度的排序是均等的，而這不符合實(shí)際生活中的等級愛好的偏差。同時做出了一個假定——網(wǎng)站對所有的會員的這些無差別的非零項（其值為1）都分配上其想要得到的DVD。因此在上面的求解中就忽略了此問題，不但簡化了模型還有利于提高問題解決的合理性 。即: ,最后求得需求量結(jié)果為：DVD類型需求量3959 1980990495198同時注意到并沒有考慮購買DVD1對其他類型購買的影響，下面說明這樣求解的合理性： 在調(diào)查愿意觀看的人數(shù)時，并沒有規(guī)定每個人只有一個選擇權(quán)，這樣難免造成有的人將對多種DVD感興趣，這樣調(diào)查的結(jié)果中愿意觀看的人數(shù)之和并不一定就能完全表達(dá)租賃人數(shù)總和的情況，按照愿意觀看人數(shù)來確定租賃人數(shù)，由于人員租賃碟片的的有限性，這樣來確定碟片需求量的將不可避免的造成求得的網(wǎng)站供給量大于真正的需求量。對于保證愿意觀看會員至少50%在一個月內(nèi)能夠看到該DVD的問題, 求解的條件為：同理利用此條件求得5種碟片需求量的結(jié)果如下：DVD類型需求量6250 31251563782313可以通過柱狀圖清楚的看到，5種碟片的需求量和愿意觀看人數(shù)呈相似比例，這也是符合現(xiàn)實(shí)生活常理的。為了盡最大可能的實(shí)現(xiàn)這個條件，在這里就應(yīng)該保證所購買的碟片數(shù)可以滿足遇到的最糟糕情況?；诰W(wǎng)站對1000個會員調(diào)查的部分結(jié)果的顯示，對于網(wǎng)站給出的五種DVD碟，就有與之相對應(yīng)的愿意觀看的人數(shù)，由此可分別得到人們對這五種DVD的相對喜愛程度，即第種DVD在會員選擇碟片總數(shù)量中的比重為,求解如下表所示：DVD類型比重20%10%.5%%1%需要求的是當(dāng)會員數(shù)為10萬時需要準(zhǔn)備的碟片數(shù)量，可以根據(jù)1000會員時的比重求得相對應(yīng)的所需碟片數(shù)，即。考慮這五種DVD分別被觀看的總次數(shù)。設(shè)所需種DVD數(shù)目為。對于問題4）這種開放式的問題，我們只是從我們前面模型中未得到合理解決的問題著手，重新分析其它影響模型的變量和因素。因為要滿足95%的會員得到想要的碟片，此時我們引入雙方交易成功來準(zhǔn)確認(rèn)識這95%。在95%的會員得到想要的碟片的前提下除了考慮所有會員的綜合滿意度外還要考慮碟片的總購買量，問題3）與問題2）在要求求解模型上是相似的——都是最優(yōu)綜合滿意度模型的處理，而問題3）主要是解決一個先購買后分配的問題，這就將全部的問題歸結(jié)為網(wǎng)站方對各種DVD的購買量問題，及如何對這些DVD的合理分配問題，當(dāng)購買量一定時如何分配DVD使得會員的綜合滿意度最大，當(dāng)會員滿意度非常容易滿足時，如何分配使得DVD購買量最小。顯然我們只需要建立一個基于最大滿意度的整數(shù)規(guī)劃問題，從而求得分配的最優(yōu)方案。問題2) 給出了網(wǎng)站100種DVD的現(xiàn)有張數(shù)和當(dāng)前需要處理的1000位會員的在線訂單。這樣可求得在一個月內(nèi)碟片的使用次數(shù)。依據(jù)調(diào)查結(jié)果，可以推算出愿意觀看DVDDVDDVDDVDDVD5碟片的會員數(shù)目。對于租賃一次的會員，其碟片將不會在本月中途寄回，碟片也只會被利用一次；同時會員也要確保在下月開始前將所有碟片郵回網(wǎng)站；⑵每張DVD碟的價格均相同，即它們除了種類不同外無其它差別；⑶在處理當(dāng)前DVD的分配問題時，不考慮這些碟片的循環(huán)利用率；⑷交易成功定義為會員收到的DVD碟片全部是在其訂單中所含有的，交易失敗定義為會員沒有收到網(wǎng)站郵來的任何碟片；⑸會員得到其想看的DVD理解為會員與網(wǎng)站交易成功，反之交易不成功；⑹網(wǎng)站郵寄碟片只能是一次3張；⑺網(wǎng)站碟片的郵購時間不會發(fā)生很大波動，租賃兩次的會員有足夠的時間在月中旬將碟片寄回。⑷對DVD的需求預(yù)測、購買和分配中可能有的重要問題進(jìn)行進(jìn)一步研究，并明確提出的問題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。以及列出前30位會員（即C0001~C0030）分別獲得的DVD。另外求保證在三個月內(nèi)至少95%的會員能夠看到該DVD條件下應(yīng)準(zhǔn)備的張數(shù)。由歷史數(shù)據(jù)顯示，60%的會員每月租賃DVD兩次，而另外的40%只租一次。會員看完3張DVD之后，只需要將DVD放進(jìn)網(wǎng)站提供的信封里寄回（郵費(fèi)由網(wǎng)站承擔(dān)），就可以繼續(xù)下次租賃。網(wǎng)站會根據(jù)手頭現(xiàn)有的DVD數(shù)量和會員的訂單進(jìn)行分發(fā)。會員對哪些DVD有興趣，只要在線提交訂單，網(wǎng)站就會通過快遞的方式盡可能滿足要求。 考慮如下的在線DVD租賃問題。例如，音像制品的在線租賃就是一種可行的服務(wù)。 1問題重述 隨著信息時代的到來，網(wǎng)絡(luò)成為人們生活中越來越不可或缺的元素之一。此外，在模型的最后還進(jìn)一步提出了模型的改進(jìn)方向，針對問題3）模型求解提出一種改進(jìn)的算法——偏好系數(shù)組合法。最后利用目標(biāo)主次法，將購買量轉(zhuǎn)化為一個約束條件，從而使該模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃，求得最優(yōu)解。首先充分分析了DVD的需求預(yù)測、購買和分配，然后通過邏輯思維反證法對給定的95%進(jìn)行了準(zhǔn)確的認(rèn)識，同時，通過巧妙的對交易成功這一概念的引入，對隨機(jī)變動的DVD流通次數(shù)進(jìn)行了分類確定。最后對此模型進(jìn)行了檢驗和靈敏度分析。結(jié)合兩種會員的數(shù)量比例，對其評估結(jié)果進(jìn)行加權(quán)，從而得到所需DVD數(shù)量的最低要求。DVD在線租賃的分配決策萬兵 劉浪 喬勇指導(dǎo)教員：數(shù)模組（海軍航空工程學(xué)院，煙臺，264001）摘要：本文研究了DVD在線租賃的分配決策問題。首先對問卷調(diào)查中的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了概率統(tǒng)計，通過對租賃次數(shù)的悲觀估計和折衷估計，建立了對5種DVD碟量的評估模型。其次在處理對當(dāng)前訂單的DVD的分配問題時，以偏大型柯西分布隸屬函數(shù)定義單個會員的單張碟片的滿意度，并進(jìn)一步定義單個會員的綜合滿意度，由此建立了以所有會員最大綜合滿意度為目標(biāo)的整數(shù)規(guī)劃模型。對于問題3），建立了以所有會員綜合滿意度最高和碟片總購買量最小的雙目標(biāo)規(guī)劃模型。接下來在充分分析了模型的合理性后，引入松弛變量將兩種決策變量轉(zhuǎn)化為一種決策變量。本文還對DVD在線租賃的分配決策模型進(jìn)行了進(jìn)一步的討論與分析，就會員群體的差異性問題建立了相應(yīng)的加權(quán)組合模型，就會員存碟時間問題建立了存碟時間評估模型。關(guān)鍵字：DVD租賃；滿意度評價函數(shù)；目標(biāo)主次法；0—1整數(shù)規(guī)劃；雙目標(biāo)規(guī)劃。許多網(wǎng)站利用其強(qiáng)大的資源和知名度，面向其會員群提供日益專業(yè)化和便捷化的服務(wù)。這項服務(wù)充分發(fā)揮了網(wǎng)絡(luò)的諸多優(yōu)勢，包括傳播范圍廣泛、直達(dá)核心消費(fèi)群、互動性強(qiáng)、感官性強(qiáng)、成本相對低廉等，為顧客提供更為周到的服務(wù)。顧客繳納一定數(shù)量的月費(fèi)成為會員，訂購DVD租賃服務(wù)。會員提交的訂單包括多張DVD，這些DVD是基于其偏愛程