激光原理第二章答案-展示頁
2025-07-01 07:14本頁面
【正文】 子午光線弧矢光線任意光線需同時滿足子午線與弧矢線的條件得7. 有一方形孔徑的共焦腔氦氖激光器，L=30cm，方形孔邊長，鏡的反射率為。圖示環(huán)形腔為非共軸球面鏡腔。解：設(shè)兩腔鏡和的曲率半徑分別為和，工作物質(zhì)長，折射率當(dāng)腔內(nèi)放入工作物質(zhì)時,穩(wěn)定性條件中的腔長應(yīng)做等效,設(shè)工作物質(zhì)長為,工作物質(zhì)左右兩邊剩余的腔長分別為和，則。對凹凸共軸球面鏡腔有，則根據(jù)穩(wěn)定性條件 可得。解：共軸球面腔穩(wěn)定性條件其中對平凹共軸球面鏡腔有則，再根據(jù)穩(wěn)定性條件可得。于是光線在腔內(nèi)往返任意多次均不會溢出腔外，所以共焦腔為穩(wěn)定腔。3．試利用往返矩陣證明共焦腔為穩(wěn)定腔，即任意傍軸光線在其中可以往返無限多次，而且兩次往返即自行閉合。證明：設(shè)入射光線坐標參數(shù)為，出射光線坐標參數(shù)為，入射光線首先經(jīng)界面1折射，然后在介質(zhì)2中自由傳播橫向距離d，最后經(jīng)界面2折射后出射。. .. . .. 第二章 開放式光腔與高斯光束1. 。證明：設(shè)入射光線坐標參數(shù)為，出射光線坐標參數(shù)為，根據(jù)幾何關(guān)系可知 傍軸光線則，寫成矩陣形式 得證2. 。根據(jù)1題的結(jié)論和自由傳播的光線變換矩陣可得 化簡后得證。證：設(shè)光線在球面鏡腔內(nèi)的往返情況如下圖所示：其往返矩陣為：由于是共焦腔，則有將上式代入計算得往返矩陣可以看出，光線在腔內(nèi)往返兩次的變換矩陣為單位陣，所以光線兩次往返即自行閉合。、雙凹、凹凸共軸球面鏡腔的穩(wěn)定性條件。對雙凹共軸球面腔有，則根據(jù)穩(wěn)定性條件 可得。5. 激光器的諧振腔由一面曲率半徑為1m的凸面鏡和曲率半徑為2m的凹面鏡組成，求腔長L在什么范圍內(nèi)是穩(wěn)定腔。設(shè)此時的等效腔長為，則光在腔先經(jīng)歷自由傳播橫向距離，然后在工作物質(zhì)左側(cè)面折射，接著在工作
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