陜西專版中考數(shù)學(xué)新突破復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形45相似三角形課件-展示頁(yè)
2025-06-30 07:10本頁(yè)面
【正文】 _____________ ，____________ ______的兩個(gè)三角形叫做相似三角形 ， 它們對(duì)應(yīng)邊的比叫做 ________． ?知識(shí)點(diǎn)二 相似三角形 成比例 相似多邊形 相等 成比例 相似比 相似比的平方 對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成 比例 相似比 3． 相似三角形的判定 (1)有兩角 __________的兩個(gè)三角形相似； (2)兩邊對(duì)應(yīng)成比例 ， 且 ______相等的兩個(gè)三角形相似； (3)三邊 ____________的兩個(gè)三角形相似； (4)一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè) ____________相似； (5)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形________； (6)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊 (或兩邊的延長(zhǎng)線 )相交 ， 所構(gòu)成三角形與原三角形 ________． 對(duì)應(yīng)相等 夾角 對(duì)應(yīng)成比例 直角三角形 相似 相似 4． 相似三角形的性質(zhì) (1) 相 似 三 角 形 的 對(duì) 應(yīng) 角 ________ ， 對(duì) 應(yīng) 邊__________， 對(duì)應(yīng)高的比 、 對(duì)應(yīng)中線的比 、 對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于 ________； (2)相似三角形對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比等于 ________， 對(duì)應(yīng)面積比等于 ________________． 相等 成比例 相似比 相似比 相似比的平方 【 拓展延伸 】 相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用： (1)相似三角形的性質(zhì)在線段的求值 、 角的求值及論證成比例線段等問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用 ， 周長(zhǎng) 、 面積 、 三條重要線段 (高 、 角平分線 、 中線 )在相似三角形中經(jīng)常用相似比來(lái)解決；注意相似比是有序的 ， 全等三角形是相似比為 1的特殊相似三角形 ． (2)條件中若有平行線 ， 注意尋找兩種基本的相似 三角形： “ A”型與 “ X”型 ， 如圖 1. 圖 1 條件中若有直角三角形及斜邊上的高 ， 則可以得到一組相似三角形 ， 如圖 2， △ ABC∽ △ CBD∽ △ ACD． 以上基本圖形可以得到多組成比例線段 ， 被廣泛應(yīng)用 ． 圖 2 5． 相似三角形的實(shí)際應(yīng)用 利用相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題 ， 首先要建立數(shù)學(xué)模型 ， 把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題 ， 把實(shí)物圖轉(zhuǎn)化為幾何圖形 ， 構(gòu)造出相似三角形 ， 然后利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例或相似三角形的性質(zhì)建立等量關(guān)系求解 ． (1)相似三角形實(shí)際應(yīng)用的常見(jiàn)類型： ① 測(cè)量高度：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體高度 ， 通過(guò)使用 “ 在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比例相等 ” ． 測(cè)量旗桿的高度的幾種方法：平面鏡測(cè)量法 、 影子測(cè)量法 、 手臂測(cè)量法 、 標(biāo)桿測(cè)量法； ② 測(cè)量距離：測(cè)量
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